4.3 相似多边形 数学北师大版九年级上册同步测试(含答案)_第1页
4.3 相似多边形 数学北师大版九年级上册同步测试(含答案)_第2页
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文档简介

《相似多边形》同步测试选择题选择题1.下列命题正确的是()A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．以上结论都不正确2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，那么x的值，()A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个3.下列长度的四条线段中，不能成比例的是()A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=1，b=，c=，d=C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝24.如果把ad＝bc写成线段的比例式，那么下列式子中错误的是()A．a∶b＝c∶dB．a∶c＝b∶dC．b∶a＝d∶cD．b∶d＝c∶a应用题应用题5.如图4-42所示，已知△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝2，DE＝1.6，AC＝6，求BC，BD的长。6.如图4-44所示，AC，BD相交于点O，且AB∥CD，OA＝4，OB＝4，OD＝2，OC＝2，AB＝6，CD＝3，则△AOB与△COD是否相似？为什么？7.说明任意两个等腰直角三角形都相似。8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，求BC∶AC和BC∶AB的值。9.如果，且x+y+z=12，求x，y，z的值。

答案与解析选择题选择题1.答案：C2.答案：B3.答案：C4.答案：D应用题应用题5.解：因为△ADE∽△ABC，所以，。所以BC==4.8，AB==9。所以BD＝AB-AD＝9-3＝6。【解题策略】灵活运用相似三角形的性质解决问题。6.解：由AB∥CD可得∠A＝∠C，∠B＝∠D，且∠AOB＝∠COD(对顶角相等)，因为，所以，所以△AOB与△COD的对应角相等、对应边成比例，所以△AOB∽△COD。【解题策略】本题主要考查相似三角形的定义及平行线性质的综合运用。7.分析要判定两个三角形是否相似，现在我们只能依靠定义来说明。解：如图4-45所示，任意作等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形，∠C＝∠＝90°，设AC＝BC＝m，＝＝n。因为∠A＝∠＝45°，∠B＝∠＝45°，∠C＝∠=90°，所以三个角对应相等。由勾股定理得AB＝＝＝m，===n，所以，，，即三条边对应成比例。所以△ABC与△相似，即任意两个等腰直角三角形都相似。8.解：如图4-2所示，在Rt△ABC中，因为∠C=90°，∠A=45°，所以△ABC为等腰直角三角形。所以AC=BC，所以BC∶AC=1∶1。又因为AB===BC。所以BC∶AB=BC∶BC=1∶。【解题策略】由此题可知等腰直角三角形三边的比为1∶l∶。9.解：设=k，则x=3k-4，y=2k-3，z=4k-8。代入x+y+z＝12，得3k-4+2k-3+4k-8＝12，解得k＝3，所以x＝3k-4＝3×3-4＝5，y＝2k-3＝2×3-3＝3，z＝4k-8＝4×3-8＝

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