山东省滕州第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题

高一模拟考试3数学试卷1.设集合，，则等于（）A. B. C. D.2.函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.3.，若实数，满足，则为（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）A. B.C. D.5.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.函数，对，且，，则实数范围为（）A. B. C. D.7.函数的图象如图所示，则（）A.，， B.，，C.，， D.，，8.我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图像关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数，若，则，，则（）A.-8086 B.-8084 C.8084 D.80869.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.下列函数中，值域为的是（）A. B. C. D.11.下列函数中，满足对，，都有的是（）A. B. C. D.12.函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.函数在区间上单调递减B.关于的不等式的解集为C.关于的方程有三个实数解D.，，13.已知函数恒过定点，则__________.14.已知，.若，求实数的取值范围.15.已知不等式的解集是，则不等式的解集是_____________.16.设若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是__________.17（1）.计算：__________.（2）的值为_____________.18.（本小题满分12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①5公里以内（含5公里），票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，（Ⅰ）请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；（Ⅱ）画出该函数的图像.19.已知函数为偶函数.（1）求值；（2）求的最小值；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分12分）设矩形的周长为20，其中.如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点.设，.（Ⅰ）将表示成的函数，并求定义域；（Ⅱ）当长为多少时，的面积最大，并求出最大值.22.（本小题满分12分）设为正数，函数，满足且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围.高一模拟考试3数学试卷参考答案1-4DCAD5-8CBCA9ACD10BC11ABD12BD13.414.15.16.17.（1）1（2）618.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，；当时，；当时，；当时，；综上：函数解析式为（Ⅱ）函数图像如下图：19.（1）因为为偶函数，所以，所以，所以，所以.（2），因为，所以（当且仅当时等号成立），所以最小值为.（3），任取，且，所以，因为，且，所以，，所以，所以，所以，所以在上为增函数，又因为为偶函数，所以，当时，，，当时，，所以，设（当且仅当时，等号成立），因为，所以等号能成立，所以，所以，所以20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为：.当时，不等式的解集为：.（Ⅱ），因为，所以可化为：，即：.又因为.（当且仅当，即时等号成立）所以的取值范围为.21.（本小题满分12分）解：（I）因为，所以，易知，故.故在直角三角形中，则，即，化简整理可得，.又且，即且，解得.故，定义域为.（Ⅱ）的面积，.令，则，故.当且仅当，即，即时，等号成立.故当长为时，面积最大，最大值为.22（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数，满足且，可得且，即.又，可得，解得，则.（Ⅱ），当，可得的最小值为，最大值为，的最大值为.所以对任意的实数，总存在，，使得.设在上最大值为，