沪科版七年级上册数学期中考试试题带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．在数-5，1，-3，0中，最小的数是（）A．B．1C．D．02．将4400000000这个数用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．3．下面计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．3a2+2a＝5a3C．3a+3b＝6abD．2x+3x＝5x4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（

）A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|5．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2B．3C．4D．56．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（

）A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元7．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（

）A．-1B．0C．1D．8．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣19．若，且，，则A．1B．36C．1或36D．1或4910．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有★个（

）A．B．C．D．二、填空题11．若2x3ym与-3xny2是同类项，则m-n=______．12．5.24万精确到___位．13．已知，那么代数式的值是________14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列四个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是_____．15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，则输出的数值是________．三、解答题16．计算：（1）（2）（）÷（﹣）17．化简：（1）﹣4x2+3x+6x2﹣2x+2

（2）3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）18．解方程：（1）已知5（x﹣5）与2x+4互为相反数，求x．

（2）2﹣＝．19．若|2x﹣1|+|y﹣4|＝0，试求多项式1﹣xy﹣x2y．20．已知：4x2y1+a是关于x、y的5次单项式（1）分别求下列代数式的值：①a3+1；②（a+1）（a2﹣a+1）（2）由①、②你有什么发现或想法．21．在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等．(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b(2)化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．(3)点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC．则MA＋MB＋MC的最小值是______.22．某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为元，椅子每把定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子：方案二：餐桌和椅子都按定价的付款．某餐厅计划添置张餐桌和把椅子（1）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来．（2）已知，方案一和方案二谁更省钱？（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，你能否帮助餐厅设计一种更为省钱的方案？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？23．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，O点对应的数是0．（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t＝，此时点P所走的路程为，点Q所走的路程为，则点P对应的数是．（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当PQ＝8时，求P点对应的数．24．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③），再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④），这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场，观察下图，解决下列问题．（1）填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖）2（2）按照这种规律第6个图形一共用去地砖多少块？（3）按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块？（用含的代数式表示）参考答案1．A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数-5，1，-3，0中，最小的数是哪个即可．【详解】∵1＞0＞-3＞-5，∴在数-5，1，-3，0中，最小的数是-5．故选A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可求得结果．【详解】解：用科学记数法表示：4400000000=．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝a，故此选项不符合题意；B、3a2与2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C、3a与3b不是同类项，故此选项符合题意；D、2x+3x=5x，故此选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法．4．D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D．由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确．故选：D．5．A【解析】【分析】根据单项式的定义逐个判断即可得．【详解】①是单项式；②是分式；③是分式；④是分式；⑤是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式；综上，单项式的个数是2个，故选：A．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．6．B【解析】【分析】原价提高后商品新单价为元，再按新价降低后单价为，由此解决问题即可．【详解】解：由题意得（元．故选：B．【点睛】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．7．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【详解】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．8．C【解析】【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案．【详解】解：原式＝1+（-1）＝0，故选C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1是解题关键．9．D【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求解．【详解】∵，，∴m＜n，m=4或m=-4，n=3或n=-3，∴m=-4，n=3或n=-3，当m=-4，n=3时，1当m=-4，n=-3时，49故选D．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知绝对值的性质．10．D【解析】【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是3，6，9，12，…，总结出其规律，根据规律求解．【详解】通过观察，第一个图形为：3×1=3，第二个图形为：3×2=6，第三个图形为：3×3=9，第四个图形为：3×4=12，…，所以第n个图形为：，当时，，故选：D．【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．11．-1【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵2x3ym与-3xny2是同类项，∴n=3，m=2，∴m-n=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答，注意熟练掌握同类项这一概念．12．百【解析】【分析】根近似数的精确度进行求解即可．【详解】解：近似数5.24万中数字4在百位上，∴近似数5.24万精确到了百位．故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13．-3【解析】【详解】试题解析：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故答案为-3．14．②③【解析】【分析】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．【详解】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a不一定等于b2b+a2c+c2a，∴①④不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③符合题意．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．15．1【解析】【分析】把x=-3代入运算程序中计算即可得到结果．【详解】解：把x=-3代入运算程序得：[（-3）2-2]÷7=7÷7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．（1）﹣39；（2）－9【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（1）2x2+x+2；（2）﹣ab+1【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则化简即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝（-4+6）x2+（3﹣2）x+2＝2x2+x+2．（2）原式＝3a2﹣6ab+5ab﹣3a2+1＝﹣ab+1．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．18．（1）x＝3；（2）x＝1【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】（1）解：根据题意得：5（x﹣5）+2x+4＝0，去括号得：5x﹣25+2x+4＝0，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3．（2）解：去分母得，12﹣2（2x+1）＝3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得，﹣4x﹣3x＝3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x＝﹣7，系数化为1得，x＝1．【点睛】本题主要考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19．－2【解析】【分析】首先利用非负数的性质求得x、y的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【详解】解：∵，∴2x﹣1＝0，y﹣4＝0，解得：，y＝4，∴．【点睛】本题考查了代数式求值和绝对值非负性的知识，解答本题的关键在于利用非负数的性质求得x和y的值．20．（1）①9；②9；（2）a3+1＝（a+1）（a2﹣a+1）【解析】【分析】（1）先根据单项式次数的定义求出a的值，再代入求出即可；（2）根据求出的结果得出即可．【详解】解：（1）∵4x2y1+a是关于x、y的5次单项式，∴2+1+a＝5，解得：a＝2，∴①a3+1＝23+1＝9；②（a+1）（a2﹣a+1）＝（2+1）×（22﹣2+1）＝9；（2）由①、②可知：a3+1＝（a+1）（a2﹣a+1）．【点睛】本题考查了单项式的次数、求代数式的值，能正确进行计算是解此题的关键．21．(1)＝，＞；(2)0；(3)a﹣b.【解析】【分析】（1）利用数轴的定义和加减法法则即可判断；（2）利用数轴判断绝对值里的式子的正负性去绝对值化简即可.（3）通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时MA＋MB＋MC=a－b【详解】(1)因为A、B到原点的距离相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距离，c－b表示c－b的距离，有图可知a－c＞c－b.(2)解：原式＝c﹣b+(a﹣c)﹣(a﹣b)＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0(3)通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时：MA＋MB＋MC=a－b【点睛】此题考查的是数轴的概念，相反数的性质，利用绝对值的性质去绝对值.22．（1）方案一、方案二的费用分别为元、元；（2）方案二更省钱；（3）先按方案一购买张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买把椅子，只需付元【解析】【分析】（1）若x＞100，方案一需要的费用=餐桌的数量×每张餐桌的价格+每把椅子的价格×（要购买的椅子的数量-要购买的餐桌的数量），方案二需要的费用=（餐桌的数量×每张餐桌的价格+每把椅子的价格×要购买的椅子的数量）×80%，分别把两种方案的费用表示出来即可．（2）首先求出当x=300时，两种方案的费用各是多少；（3）先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子即可．【详解】解：（1）当时，方案一：方案二：答：方案一、方案二的费用分别为元、元（2）当时，①按方案一购买：（元）②按方案二购买：（元）而，所以方案二更省钱（3）先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子，即100×500+160×200×80%=75600（元），而82000＞78400＞75600，则先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．23．（1），，，；（2）P对应的数为﹣40；（3）点P对应的数为或0．【解析】【分析】（1）由点P所走的路程+点Q所走的路程＝AB，列