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【成才之路】版高中物理1.8电容器的电容练习新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题)1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是()A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电C.开关接2时,平行板电容器放电,且上极板带正电D.开关接2时,平行板电容器放电,且上极板带负电答案:A解析:开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连,所以带正电,故A对B错。开关接2时,平行板电容器被导线短接而放电,瞬间极板上电荷中和,均不带电,故C、D均错。2.(银川一中~学年高二上学期期中)如图所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为()A.keq\f(2Qq,d2) B.keq\f(4Qq,d2)C.eq\f(Qq,Cd) D.eq\f(2Qq,Cd)答案:C解析:平行板间电压U=eq\f(Q,C),所以两板间的场强E=eq\f(U,d)=eq\f(Q,Cd),电场力大小F=qE=eq\f(Qq,Cd),C正确。3.某电容器的电容是30μF,额定电压为200V,击穿电压为400V,对于该电容器,下列说法中正确的是()A.为使它的两极板间的电压增加1V,所需要的电荷量是3×10-5B.给电容器1C的电荷量,两极板间的电压为3×10-5VC.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200V答案:A解析:由ΔQ=C·ΔU=30×10-6×1C=3×10-5C,A对;由U=eq\f(Q,C)=eq\f(1,30×10-6)V=3.3×104V,电容器被击穿,B错;击穿电压为400V表示能承受的最大电压为400V,最大电荷量Q=CU=3×10-5×400C=1.2×10-2C,C、D错。4.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为eq\f(1,2)d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是()A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1答案:C解析:考查平行板电容器知识,板间距变为eq\f(1,2)d时,电容C变为原来的2倍,由U=eq\f(Q,C)知,U2=U1;由E=eq\f(U,d)=eq\f(Q,cd)知,场强E2=2E1,C正确。5.下列关于电容器和电容的说法中,正确的是()A.电容器M的体积比N大,说明M的电容一定比N的大B.对于确定的电容器,其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压比值恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板上的电压无关答案:BCD解析:电容的大小由构造决定,不同的电容器,电容和体积的关系不同,A选项错误;电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量,它是用比值定义的,但是与Q、U的大小无关,由电容器构造决定,BCD正确。6.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两极板正对面积而引起电容变化的是()答案:BD解析:A选项改变的是介质,B、D选项改变的是正对面积,C选项改变的是两板间的距离,故B、D正确。二、非选择题7.如图所示,一平行板电容器接在U=12V的直流电源上,电容C=3.0×10-10F,两极板间距离d=1.20×10-3m,取g=10m/s(1)该电容器所带电荷量。(2)若板间有一带电微粒,其质量为m=2.0×10-3kg答案:(1)3.6×10-9C(2)2.0×10-6解析:(1)由公式C=eq\f(Q,U)得:Q=CU=3.0×10-10×12C=3.6×10-9C(2)若带电微粒恰在极板间静止,则qE=mg,而E=eq\f(U,d),则q=eq\f(mgd,U)=eq\f(2.0×10-3×10×1.20×10-3,12)C=2.0×10-6C能力提升一、选择题(1~4题为单选题,5~6题为多选题)1.某一电容器标注的是“400V22μF”(如图),则下列说法中正确的是()A.该电容器可在400V以下电压时正常工作B.该电容器只能在400V电压时正常工作C.电压是200V时,电容是11μFD.使用时只需考虑工作电压,不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连答案:A解析:每一个电容器都有它的耐压值,电容器可以在耐压值及其以下正常工作,所以选项A正确,选项B错误;电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,是由电容器本身的性质决定的,所以电容不变,选项C错误;有的电容器是有极性的,分正负极,所以选项D错误。2.(黄石二中高二检测)如图所示,平行板电容器中悬浮一带电微粒P,今把A、B两半方形金属盒相对插入,当A、B合拢时,对微粒运动情况的判断正确的是()A.向上运动 B.向下运动C.仍保持静止 D.条件不足,无法判断答案:B解析:带电微粒在匀强电场中悬浮,说明重力与静电力平衡,若两个金属盒相对插入,当它们合拢时,金属盒有静电屏蔽的作用,其内部场强将变为零,所以带电微粒将不受静电力作用,在重力作用下做自由落体运动,故B正确。3.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5.0×10-2D.电容器的电量变化量为0.20C答案:B解析:由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错B对;由C=eq\f(Q,U)=eq\f(0.2,40)F=5×10-3F,可知C错;ΔQ=CΔU=5×10-3×4C=0.02C,D错。4.(潍坊一中~学年高二上学期检测)如图所示,把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上,现进行下列四步操作:①闭合S;②在两板中央插入厚为eq\f(d,2)的金属板;③断开S;④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为()A.0 B.10VC.5V D.20V答案:D解析:每一步操作造成的影响如下:①闭合S,电源对电容器充电,直至电压为U。设电容为C,则带电荷量Q1=CU②插入厚为eq\f(d,2)的金属板,相当于极板间距减小了eq\f(d,2),此时电容器带电量Q2=C′U=2Q1③断开S,A、B两极板的电荷量保持不变,即Q3=Q2=2Q1④抽出金属板,电容器的电容仍为C,而电荷量为2Q1,所以两板间电势差为eq\f(2Q1,C)=2U=20V。故正确答案选D。5.(烟台市~学年高二上学期五校联考)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是()A.A板与静电计的指针带的是异种电荷B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角增大C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角不变D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小答案:BD解析:静电计指针与A板连为一个导体,带电性质相同,A错误;根据C=eq\f(εrS,4πkd),C=eq\f(Q,U),B板上移,S减小,C减小,Q不变,U增大,B正确。B板左移,d增大,C减小,U增大,C错误。插入电介质,εr增大,电容C增大,U减小,D正确。6.(贵州省重点高中~学年高二上学期期中)如图所示,一平行板电容器两板间有匀强电场,其中有一个带电液滴处于静止状态,则当发生下列哪些变化时,可使液滴向上运动()A.保持S闭合,将电容器下极板稍稍上移B.保持S闭合,将电容器上极板稍稍向左平移C.将S断开,将电容器下极板稍稍下移D.将S断开,将电容器上极板稍稍向左平移答案:AD解析:保持S闭合,两板电压不变,将电容器的下极板稍稍上移,d变小,电势差不变,则电场强度变大,电场力变大,液滴将向上运动,故A正确;将电容器的上极板稍稍向左平移,d不变,电势差不变,则电场强度不变,电场力不变,带电液滴处于静止状态,故B错误;将S断开,Q不变,减小d,根据E=eq\f(U,d),U=eq\f(Q,C),C=eq\f(εrS,4πkd),则E=eq\f(4πkQ,εrS)与d无关,则E不变,带电液滴不动,故C错误;将S断开,Q不变,将电容器上极板稍稍向左平移,面积S减小,根据E=eq\f(4πkQ,εrS)可知,E变大,则电场力变大,液滴向上运动,故D正确。二、非选择题7.(·山东济南一模)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。答案:2Q解析:设电容器电容为C,第一次充电后两极板之间的电压为U=eq\f(Q,C) ①两极板之间电场的场强为E=eq\f(U,d) ②式中d为两极板间的距离。按题意,当小球偏转角θ1=eq\f(π,6)时,小球处于平衡位置。设小球质
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