七年级第一次月考押题卷(扬州专用)(考试范围：第1-3章)(原卷版+解析)

七年级第一次月考押题卷（扬州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若收入5元记为，则支出2元记为(

)A． B． C．1 D．22．（2023·河南周口·校联考二模）据中国教育报2023年3月14日公布的数据显示，今年高校毕业生达1158万人，比去年增加80余万人，创历史新高．将数据“80万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）若，，则的值为（

）A．或8 B．2或8 C．2或 D．或4．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）下列判断中正确的是（

）A．单项式的系数是 B．多项式是三次三项式C．单项式的次数是1 D．多项式的次数是6．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下：样品序号12345测量结果若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（

）A． B． C． D．7．（2023春·浙江金华·九年级校联考期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（

）

A．， B．， C．， D．，8．（2023春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中，分别是稻叶的长和宽（如图1），是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）9．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.10．（2023秋·山东菏泽·七年级统考期末）若，则．11．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）若与是同类项，则．12．（2023秋·新疆和田·七年级统考期末）对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于．13．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）已知：，则.14．（2023春·吉林松原·九年级校联考期中）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，则该厂这两个月共生产机床台（用含a的代数式表示）．15．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是．3abc02…16．（2023秋·山东菏泽·七年级统考期末）我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则．17．（2023春·河北保定·九年级专题练习）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处．（1）在图1的数轴上，个单位长度．（2）数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点所表示数为．18．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则．三、解答题（10小题，共96分）19．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，正数集合{____________}；负整数集合{____________}；整数集合{____________}；负分数集合{____________}．20．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算：(1)．(2)．(3)．(4)．21．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）先化简再求值：，其中．22．（2023秋·新疆喀什·七年级统考期末）出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程单位：如下：，，，，，，(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为，这天下午汽车一共耗油多少升？23．（2023·江苏·七年级假期作业）如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值．24．（2023秋·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．25．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）有个如图的边长分别为，的小长方形，拼成如图的大长方形．

(1)观察图，请你写出，满足的等量关系（用含的代数式表示）；(2)将这个图的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，试求的值；若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为，求，的值．26．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）观察下列算式，你会发现什么规律？……按照以上规律，解决下列问题：(1)找出规律并计算：______=（

）2(2)用含有的式子表示上面的规律：______；(3)用找到的规律解决下面的问题：计算：______．27．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

(1)这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客厅面积是卧室①面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积．(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面220元/平方米，书房和两个卧室地面200元/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．28．（2023·江苏·七年级假期作业）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换．(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是．A．；B．；C．；D．．②一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，…，依次规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示，点表示．③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数．

七年级第一次月考押题卷（扬州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若收入5元记为，则支出2元记为(

)A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】根据正负数的意义收入5元记为，得到支出2元记为即可．【详解】∵收入5元记为，∴支出2元记为．故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数的意义；解决问题的关键是熟练掌握把收入规定为正数时，把支出规定为负数．2．（2023·河南周口·校联考二模）据中国教育报2023年3月14日公布的数据显示，今年高校毕业生达1158万人，比去年增加80余万人，创历史新高．将数据“80万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：80万．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．3．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）若，，则的值为（

）A．或8 B．2或8 C．2或 D．或【答案】B【分析】根据，求出，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】解：∵，．又，则或，故B正确．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的加法、减法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．4．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项依次进行计算即可得．【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则．5．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）下列判断中正确的是（

）A．单项式的系数是 B．多项式是三次三项式C．单项式的次数是1 D．多项式的次数是【答案】B【分析】单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．【详解】解：A.单项式的系数是，故该选项不正确，不符合题意；B.多项式是三次三项式，故该选项正确，符合题意；C.单项式的次数是，故该选项不正确，不符合题意；

D.多项式的次数是，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式与多项式相关定义，熟练掌握单项式与多项式相关定义是解题的关键．6．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下：样品序号12345测量结果若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．【详解】解：∵，∴，∴最符合要求，故选：B．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义．7．（2023春·浙江金华·九年级校联考期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（

）

A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】把各选项的值代入运算程序计算即可得出答案．【详解】解：A选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；B选项，当，时，输出为，故该选项符合题意；C选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；D选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，体现了分类讨论的思想，把各选项的值代入运算程序计算是解题的关键．8．（2023春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中，分别是稻叶的长和宽（如图1），是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27【答案】D【分析】设图2中稻叶的宽为b，而“收尖”部分的形状可近似看成三角形，然后求出，再根据，列出等式求出的值即可．【详解】解：设图2中稻叶的宽为b，而“收尖”部分的形状可近似看成三角形，则，又∵，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，理清题意，根据三角形的面积公式和长方形的面积公式表示出稻叶的面积是解题的关键．二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）9．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.【答案】41【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米；【详解】(米)故答案为：41【点睛】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．10．（2023秋·山东菏泽·七年级统考期末）若，则．【答案】【分析】讨论：当时，根据绝对值的意义得到，解得，然后计算；当时，，无解．【详解】解：当时，，解得，∴；当时，，无解，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．也考查了乘方．11．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）若与是同类项，则．【答案】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于和的方程，再解方程求出它们的值，即可解答．【详解】∵与是同类项，∴，，则有：，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义得出关于、的方程．12．（2023秋·新疆和田·七年级统考期末）对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于．【答案】3【分析】根据题目中给出的定义，列式进行运算即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式，准确计算．13．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）已知：，则.【答案】9【分析】根据题意可得，将化简为，代入计算即可．【详解】解：，，．故答案为：9．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．（2023春·吉林松原·九年级校联考期中）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，则该厂这两个月共生产机床台（用含a的代数式表示）．【答案】【分析】先表示出第二个月生产机床的数量，即可得到答案．【详解】解：第一个月生产机床a台，∵第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，∴第二个月生产的机床台，∴该厂这两个月共生产机床台，故答案为：．【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减法，正确理解题意列得第二个月的数量是解题的关键．15．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是．3abc02…【答案】【分析】由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2022个格子的结果．【详解】解：设与之间的数为，根据题意得：，解得：，，解得：，同理可求得：，，表格中的数字以3，，0，2循环，，第2022个格子中的数与第2个格子中的数一样均为．故答案为：．【点睛】本题考查的是数字变化规律，仔细观察排列规律求出、、的值，从而得到其规律是解题的关键．16．（2023秋·山东菏泽·七年级统考期末）我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则．【答案】或2【分析】根据绝对值的意义，即可解答．【详解】解：，数轴上表示数的点到表示数的点的距离为5，的值为或2．故答案为：或2．【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的几何意义进行求解是解决本题的关键．17．（2023春·河北保定·九年级专题练习）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处．（1）在图1的数轴上，个单位长度．（2）数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点所表示数为．【答案】7【分析】（1）根据点A、C是数轴上从左到右排列的点，进而根据数轴上两点距离可进行求解；（2）根据线段的长度及刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现你点B对齐刻度尺，点C对齐刻度尺处，即可通过比例关系求出b的值，然后分别先求出线段的长度，既可以根据线段中点的概念进行求解．【详解】解：（1）∵A，C是数轴上从左到右排列的点，在数轴上对应的数分别为，3，∴；故答案为7；（2）∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处，，∴，∴数轴上点B对应的数b为，∴，∵一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，∴点表示的数为，∵第二次从点跳动到的中点处，∴点表示的数为，∵第三次从点跳动到的中点处，∴点表示的数为，∵第四次从点跳动到的中点处，∴点表示的数为．故答案为：；；．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上的动点问题是解题的关键．18．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则．【答案】2.5或5.5【分析】设经过秒，可得，，，所以，可知当时，的值在某段时间内不随着的变化而变化．【详解】解：，，，，点对应数为，点对应数为5，设经过秒，则，，，当时，，当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化，当时，，当，即时，上式为定值，也不随发生改变，故为2.5或5.5．故答案为：2.5或5.5【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是读懂题意，用含字母的式子表示点运动后表示的数．三、解答题（10小题，共96分）19．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，正数集合{____________}；负整数集合{____________}；整数集合{____________}；负分数集合{____________}．【答案】见解析【分析】根据有理数的分类，即可解答．【详解】解：正数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的概念是解题的关键．20．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算：(1)．(2)．(3)．(4)．【答案】(1)1；(2)；(3)；(4)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】本题考查多个有理数的乘法运算，正确计算是解题的关键．21．（2023秋·广西玉林·七年级统考期末）先化简再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括号后合并同类项，再代值计算即可．【详解】解：原式，

当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是正确地去括号，注意括号前面是负号时，括号里面各项的符号都要改变．22．（2023秋·新疆喀什·七年级统考期末）出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程单位：如下：，，，，，，(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为，这天下午汽车一共耗油多少升？【答案】(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的正北方向，距离出发地(3)这天下午汽车共耗油升【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）把那天下午小李行驶里程求和，根据结果即可得到答案；（3）根据单位耗油量乘行驶路程，可得答案．【详解】（1）解：，小李在送最后一位乘客时行车里程最远；（2），答：小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的正北方向，距离出发地．（3）升，答：若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油升．【点睛】本题考查了正数和负数、绝对值、有理数加法和乘法的实际应用等知识，理解正负数的意义，利用单位耗油量乘行驶路程是解题关键．23．（2023·江苏·七年级假期作业）如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值．【答案】或【分析】根据绝对值的性质和有理数的除法法则分情况讨论即可．【详解】解：根据题意，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，式子的所有可能的值为或．【点睛】本题考查了有理数的乘法和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质以及有理数的除法法则是解题的关键．24．（2023秋·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）直接把同类项的系数相加减即可；（2）把化为，再整体代入计算即可；（3）由已知条件先求解，，再整体代入计算即可．【详解】（1）解：；（2）∵，∴；（3）∵，，，∴，，∴；【点睛】本题考查的是合并同类项，整体代入法求解代数式的值，熟练的构造整体是解本题的关键．25．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）有个如图的边长分别为，的小长方形，拼成如图的大长方形．

(1)观察图，请你写出，满足的等量关系（用含的代数式表示）；(2)将这个图的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，试求的值；若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为，求，的值．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）根据长方形的对边相等可得，进而得到用含的代数式表示的式子；（2）①先根据平移的性质以及长方形的周长公式分别求出，，再代入，计算即可；②根据阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为，列出关于的方程，再将（1）结论代入即可求解．【详解】（1）解：由题可知：，；（2）解：①阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为：，，；②阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和，将代入得：，，即舍去，．【点睛】本题考查了列代数式，长方形的面积与周长公式，平移的性质，利用数形结合是解题的关键．26．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）观察下列算式，你会发现什么规律？……按照以上规律，解决下列问题：(1)找出规律并计算：______=（

）2(2)用含有的式子表示上面的规律：______；(3)用找到的规律解决下面的问题：计算：______．【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）由题意得：第一个数字是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方；（2）根据（1）中的规律得结论；（3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果．【详解】（1）∵……∴，，，故答案为：，；（2）∵……∴第个等式为：，故答案为，（3）．【点睛】本题考查了数字类的变化规律，也是有理数的计算问题，从每1个式子，每1个因数的变化情况找规律，在第3问的计算中，注意约分情况，从而得出结论．27．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

(1)这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客厅面积