8.1数学广角-优化（拔尖练习）2024-2025学年人教版数学四年级上册

四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化一．填空题（共5小题）1．（2023秋•随县期末）周末，东东要做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服5分钟，拖地14分钟，整理房间7分钟。东东最快分钟能做完这些事情。2．（2023秋•梁子湖区期末）妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用分钟。3．（2024•大渡口区）一个三位数，个位数字为1，将这个三位数的个位移到百位前面，得到新的三位数的2倍比原数多15，则原三位数为。4．（2024•渝北区）试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为。5．（2024•大渡口区）一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成个新的六位数。二．计算题（共3小题）6．（2021春•临漳县期末）疫情期间中华侨小学一（1）班学生排队做核酸检测。小明前面有14人，后面有21人。中华侨小学一（1）班一共有多少人？7．（2018秋•卢龙县期末）脱式计算．190+725÷2545×15÷27770÷（14+21）8．（2019春•济南月考）一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．三．应用题（共2小题）9．（2023秋•德江县期末）小动物们在排队，从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这一队一共有多少只小动物？10．（2024•两江新区）32014+42015+52016的个位数字是（注：am表示m个a相乘）。

四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2023秋•随县期末）周末，东东要做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服5分钟，拖地14分钟，整理房间7分钟。东东最快30分钟能做完这些事情。【专题】应用意识．【答案】30。【分析】因为拖地和整理房间需要14+7＝21（分钟），21分钟＜25分钟，所以在用全自动洗衣机洗衣服的同时拖地和整理房间，然后晾衣服，这样节省时间；据此解答。【解答】解：25+5＝30（分钟）答：东东最快30分钟能做完这些事情。故答案为：30。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。2．（2023秋•梁子湖区期末）妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用25分钟。【专题】推理能力．【答案】25。【分析】根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟即可求解。【解答】解：根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟。20+5＝25（分钟）答：妈妈做完这些事情最少要用25分钟。故答案为：25。【点评】此题属于沏茶问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排。3．（2024•大渡口区）一个三位数，个位数字为1，将这个三位数的个位移到百位前面，得到新的三位数的2倍比原数多15，则原三位数为231。【专题】压轴题；运算能力．【答案】231。【分析】设原来的三位数是，新的三位数是，根据题意可得：×2＝+15，然后解答即可。【解答】解：设原来的三位数是，新的三位数是。×2＝+15200+20a+2b＝100a+10b+1+1580a+8b＝18420a+2b＝46因为a、b是整数，所以a＝2、b＝3；所以原三位数为231。答：原三位数为231。故答案为：231。【点评】本题考查了数位知识的灵活运用。4．（2024•渝北区）试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为23421314。【专题】压轴题；应用意识．【答案】23421314（答案不唯一）。【分析】这样的数列叫挑剔数列，只有两种排列符合题干：23421314和41312432。据此填空。【解答】解：根据题干分析可得合乎要求的排列结果为：23421314或41312432。故答案为：23421314（答案不唯一）。【点评】抓住题干中的条件，进行讨论排列，即可得出答案。5．（2024•大渡口区）一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成50个新的六位数。【专题】压轴题；数感；应用意识．【答案】50。【分析】首先第一位一定是1或者2，所以分两种情况。当第一位是2时，剩下一个0，三个1和一个2，而还剩下5个位置，0有5种方法，剩下一个2有4种方法，然后把1填入即可，所以这种情况共有：4×5＝20（个）。当第一位是1时，剩下一个0，2个1和2个2，0仍然是5种放置方法，然后是4个位置放2两个1和两个2，共有：4×3÷2＝6（个），所以这种情况下共有：5×6＝30（个）。共有：20+30＝50（个）六位数。【解答】解：5×4＝20（个）5×（4×3÷2）＝5×6＝3020+30＝50（个）答：能组成50个新的六位数。故答案为：50。【点评】本题考查了排列组合和数字问题。注意：一个数的最高位不能为0。二．计算题（共3小题）6．（2021春•临漳县期末）疫情期间中华侨小学一（1）班学生排队做核酸检测。小明前面有14人，后面有21人。中华侨小学一（1）班一共有多少人？【专题】压轴题；应用意识．【答案】36人。【分析】根据题意可知，小明前面和后面的人数都不包括他本人，则总人数就是小明前面的人数加上他后面的人数再加上他自己；据此解答即可。【解答】解：14+21+1＝35+1＝36（人）答：中华侨小学一（1）班一共有36人。【点评】这是一道排队问题，关键是要搞清前后的人数包括还是不包括作为参照的那个人。7．（2018秋•卢龙县期末）脱式计算．190+725÷2545×15÷27770÷（14+21）【专题】计算题；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】①先算除法，再算加法；②先算乘法，再算除法；③先算小括号的加法，再算除法．【解答】解：①190+725÷25＝190+29＝219②45×15÷27＝675÷27＝25③770÷（14+21）＝770÷35＝22【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．8．（2019春•济南月考）一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】设三位数个位上数字为x，根据题意表示出十位数字与百位数字，由所得的新数比原数大99列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出原三位数．【解答】解：设三位数个位上数字为x，则十位数字为x﹣2，百位数字为18﹣x﹣（x﹣2）＝20﹣2x．根据题意得：100x+10（x﹣2）+（20﹣2x）﹣[x+10（x﹣2）+100（20﹣2x）]＝99100x+10x﹣20+20+20﹣2x﹣（x+10x﹣20+2000﹣200x）＝99108x+189x﹣1980＝99297x＝2079x＝7所以十位数字是：7﹣2＝5，百位数字是：18﹣5﹣7＝6．所以，原三位数是657．答：原三位数是657．【点评】本题中设个位数字为x，然后列出方程求解是解题的关键．三．应用题（共2小题）9．（2023秋•德江县期末）小动物们在排队，从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这一队一共有多少只小动物？【专题】包含与排队问题；应用意识．【答案】15只。【分析】从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这样数，小狗就被数了2次；可以这样计算，先把从前往后数小狗的排序与从后往前数小狗的排序加起来，求出和，再减去1，求出差，即可解决此题。【解答】解：8+8﹣1＝16﹣1＝15（只）答：这一队一共有15只动物。【点评】解决本题关键是要注意两种数法都把小狗数进去了，这样小狗被多算了一次，所以再减去1。10．（2024•两江新区）32014+42015+52016的个位数字是8（注：am表示m个a相乘）。【专题】压轴题；运算能力．【答案】8。【分析】根据题意，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的个位数字（3、9、7、1）4个为一组重复出现；同理，求出4m、5m个位数字出现的规律，再计算它们个位数字的和，确定个位数字即可。【解答】解：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的个位数字（3、9、7、1）4个为一组重复出现；41＝4，42＝16，43＝64，4m的个位数字（4、6）2个为一组重复出现；51＝5，5