2023年北京市初三一模数学试题汇编:概率的求法与应用章节综合_第1页
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第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编概率的求法与应用章节综合一、单选题1.(2023·北京平谷·统考一模)不透明的袋子中有三个小球.上面分别写着数学“1”“2”“3”,除数字外三个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,不放回,再从中随机模出一个小球.记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是(

)A. B. C. D.2.(2023·北京丰台·统考一模)小文掷一枚质地均匀的骰子,前两次抛掷向上一面的点数都是6,那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是(

)A. B. C. D.13.(2023·北京通州·统考一模)如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验,当转盘停止转动后,指针指向的数字即为实验转出的数字.图2,是小凯记录下的实验结果情况,那么小凯记录的实验是(

)A.转动转盘后,出现偶数 B.转动转盘后,出现能被3整除的数C.转动转盘后,出现比6大的数 D.转动转盘后,出现能被5整除的数4.(2023·北京顺义·统考一模)不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是黑色的,从中随机同时摸出两枚棋子,则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是(

)A. B. C. D.5.(2023·北京房山·统考一模)同时抛掷面值为1角,5角,1元的三枚质地均匀的硬币,则三枚硬币都正面向上的概率是(

)A. B. C. D.6.(2023·北京朝阳·统考一模)经过某路口的汽车,只能直行或右转.若这两种可能性大小相同,则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为(

)A. B. C. D.7.(2023·北京海淀·统考一模)不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球,两种球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,摸到黄球的概率是(

)A. B. C. D.8.(2023·北京延庆·统考一模)不透明的袋子中装有黑、白小球各一个,除颜色之外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么两次都摸到白球的概率是(

)A. B. C. D.二、填空题9.(2023·北京门头沟·统考一模)在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中随机同时抽取两张卡片,那么抽取的两张卡片上的数字之和等于5的概率是______.10.(2023·北京西城·统考一模)有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6随机抽取1张后,放回并混合在一起,再随机抽取1张,则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________.

参考答案1.B【分析】利用树状图列举出所有等可能的情况,确定两次记录的数字之和为3的次数,根据概率公式计算得出答案.【详解】解:画树状图如下:共有6种等可能的情况,其中两次记录的数字之和为3的有2种,∴两次记录的数字之和为3的概率为,故选B.【点睛】本题主要考查树状图法求事件的概率,概率的计算公式,根据题意正确列举出事件发生的所有可能的情况是解题的关键.2.A【分析】直接利用简单事件的概率公式求解即可得.【详解】解:因为掷一枚质地均匀的骰子共有6种等可能的结果,所以第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是,故选:A.【点睛】本题考查了求概率,熟记概率公式是解题关键.3.B【分析】根据图2可知,试验的概率为,逐一进行判断即可.【详解】解:由图2可知,当转动次数为600次时,频率为,故该事件的概率约为.A、转动转盘后,出现偶数的概率为,不符合题意;B、转动转盘后,出现能被3整除的数,转盘中共有10个数字,其中能被整除的数字为,共3个,概率为,符合题意;C、转动转盘后,出现比6大的数,转盘中共有10个数字,其中比6大的数字为共4个,概率为,不符合题意;D、转动转盘后,出现能被5整除的数,转盘中共有10个数字,其中能被整除的数字为,共2个,概率为,不符合题意;故选B.【点睛】本题考查利用频率估计概率.熟练掌握利用频率估计概率的方法,是解题的关键.4.A【分析】根据题意,列出表格,可得一共有6种等可能结果,其中摸出的两枚棋子颜色相同的有2种,再由概率公式计算,即可求解.【详解】解:根据题意,列出表格如下:白1白2黑白1白2、白1黑、白1白2白1、白2黑、白2黑白1、黑白2、黑一共有6种等可能结果,其中摸出的两枚棋子颜色相同的有2种,所以摸出的两枚棋子颜色相同的概率是.故选:A【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率,明确题意,准确画出树状图或列出表格是解题的关键.5.D【分析】画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出三枚硬币全部正面向上的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】解:画树状图为:共有8种等可能的结果数,其中三枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以三枚硬币全部正面向上的概率.故选:D.【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.6.A【分析】从所有等可能的情况中找出符合条件的情况数,利用概率公式求解.【详解】解:由题意知,A,B两辆汽车经过该路口时共有4种等可能的情况,分别是:A直行B右转,A直行B直行,A右转B右转,A右转B直行,因此经过该路口的两辆汽车都直行的概率为.故选A.【点睛】本题考查简单概率的计算,根据题意列出所有等可能的情况是解题的关键.7.D【分析】根据概率计算公式进行求解即可.【详解】解:∵不透明的袋子里装有2个红球,3个黄球,∴从袋子中随机摸出一个,摸到黄球的概率为;故选:D.【点睛】本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.8.C【分析】列树状图解答即可.【详解】解:列树状图如下,共有4种等可能的情况,其中两次都摸到白球的有1种,∴两次都摸到白球的概率为,故选:C.【点睛】此题考查了列举法求事件的概率,正确列出树状图是解题的关键.9.【分析】依据题意先画树状图分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】解:由树状图可知共有12种可能,两张卡片上的数字之和等于5的有4种,所以两张卡片上的数字之和等于5的概率是.故答案为:【点睛】画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到

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