期末测试(三)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级数学上册期末考点复习强化训练(沪科版)

2020-2021学年上学期七年级数学期末试题3一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm2．有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（）A．2020 B．﹣2020 C．1010 D．﹣10104．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．25700=2.57×105D．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.85．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（）A．155° B．135° C．35° D．25°6．下列说法正确的是（）A．若|x|＜0，则x＜0 B．|a|＝b，则a＝bC．若﹣|m|＝﹣2，则m＝±2 D．﹣a是负数7．为了帮助一名贫困学生，某班组织捐款，现从全班所有学生的捐款数额中随机抽取5名学生的捐款数统计如表：捐款金额/元5101520人数1211则下列说法正确的是（）A．5名学生是总体的一个样本 B．平均数是10C．方差是26 D．中位数是158．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）A． B．C． D．9．如图，已知直角三角形中，，，，在线段的延长线上任取一点，过点作于点，便．连结，．则当点在延长线上向右移动时，三角形的面积大小变化情况是（）A．一直变大 B．一直不变 C．一直变小 D．先变小再变大10．一条山路，某人从山下往山顶走3小时后还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为每分钟x千米，则所列方程为（）A． B．C． D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题4分）11．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的有__________①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．12．计算：+（﹣1）2019+|2﹣π|+＝_____．13．若代数式的值为则的值为___________________．14．已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a-3的值为_________.15．售价为元的商品打八折销售，售价为_________元，元打八折的运算形式为________.若售价为元的商品打折，则售价为_______元.三．解答题（共6小题，满分60分）16．（10分）光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共个，请计算食堂地面的面积．17．计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）18．（10分）某中学对全校六年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，优秀部分对应的圆心角的度数为____________；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该中学六年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校六年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上？19．（10分）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．20．（10分）计算：(1)解下列方程组；(2)解不等式组：21．（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？2020-2021学年上学期七年级数学期末试题3一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【答案】B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．故选B．2．有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】B【解析】∵m，﹣，，﹣是单项式；x﹣2，是多项式；是分式；∴单项式有4个.故选B.3．已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值为（）A．2020 B．﹣2020 C．1010 D．﹣1010【答案】D【解析】解：∵a1＝0，an+1＝|an+n|，∴a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝6＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，∵2020÷2＝1010∴a2020＝﹣1010，故选：D．4．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．25700=2.57×105D．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8【答案】D【解析】选项A，57000000=5.7×107；选项B，0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016；选项C，25700=2.57×104；选项D，1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8.故选D．5．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（）A．155° B．135° C．35° D．25°【答案】D【解析】于，，，则.故选：.6．下列说法正确的是（）A．若|x|＜0，则x＜0 B．|a|＝b，则a＝bC．若﹣|m|＝﹣2，则m＝±2 D．﹣a是负数【答案】C【解析】解：A、∵|x|≥0，

∴A错误；

B、∵|a|=b，

∴a=±b，B错误；

C、∵-|m|=-2，

∴m=±2，C正确；

D、∵a的正负不确定，

∴D错误．

故选：C．7．为了帮助一名贫困学生，某班组织捐款，现从全班所有学生的捐款数额中随机抽取5名学生的捐款数统计如表：捐款金额/元5101520人数1211则下列说法正确的是（）A．5名学生是总体的一个样本 B．平均数是10C．方差是26 D．中位数是15【答案】C【解析】A．5名学生的捐款数是总体的一个样本，此选项错误；B．平均数是（元），此选项错误；C．方差为×[（5﹣12）2+2×（10﹣12）2+（15﹣12）2+（20﹣12）2]＝26，此选项正确；D．这组数据的中位数是10元．此选项错误；故选：C．8．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：∵∴∠ACB=∵是的角平分线∴=∠BCE=故选：B9．如图，已知直角三角形中，，，，在线段的延长线上任取一点，过点作于点，便．连结，．则当点在延长线上向右移动时，三角形的面积大小变化情况是（）A．一直变大 B．一直不变 C．一直变小 D．先变小再变大【答案】B【解析】设CP=a，则DP=2a，∴S△ABD＝S梯形BDPC＋S△ACB−S△PAD=CP×（BC+DP）+AC×BC-AP×DP=×a×（2+2a）+×1×2-×（a+1）×2a=a+a2+1-a-a2=1∴三角形的面积大小不变故选B．10．一条山路，某人从山下往山顶走3小时后还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为每分钟x千米，则所列方程为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：3小时=180分钟，

设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：

180x+1=150×（1.5x）．

故选D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题4分）11．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的有__________①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．【答案】①②③④【解析】解：∵∠DOE=60°，OD平分∠AOB，∠BOE＝∠EOC，设∠BOE=x，则∠EOC=3x，∠BOD=∠AOD=60°-x，∴2（60-x）+x+3x=180，解得：x=30，

∴∠BOD=∠AOD=60°-30°=30°，故①正确，

∴∠AOE=90°，

∴∠EOC=90°，

∴射线OE平分∠AOC，故②正确；

∵∠BOE=30°，∠AOB=60°，∠DOE=60°，

∴∠AOB+∠BOE=90°，∠BOE+∠DOE=90°，

∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；

∵∠AOE=∠EOC=90°，

∴∠AOE+∠EOC=180°，

∵∠EOC=90°，∠DOB=∠BOE=∠AOD=30°，

∴∠COD+∠AOD=180°，∠COD+∠BOD=180°，∠COD+∠BOE=180°，∠COB+∠AOB=180°，∠COB+∠DOE=180°，

∴图中互补的角有6对，故④正确，

故答案为：①②③④，12．计算：+（﹣1）2019+|2﹣π|+＝_____．【答案】6+π﹣2【解析】解：原式＝4﹣1+π﹣+3＝6+π﹣．故答案为：6+π﹣．13．若代数式的值为则的值为___________________．【答案】3【解析】解：∵∴∴∴故答案为：3．14．已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a-3的值为_________.【答案】-6【解析】将x=﹣2代入方程5x+12=﹣a，得到-10+12=﹣a，计算得到a=-3，将a=-3代入a-3得到-3-3=-6.15．售价为元的商品打八折销售，售价为_________元，元打八折的运算形式为________.若售价为元的商品打折，则售价为_______元.【答案】或【解析】（1）根据题意：100×0.8=80；（2）根据题意可得：或；（3）根据题意可得：；三．解答题（共6小题，满分60分）16．（10分）光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共个，请计算食堂地面的面积．【答案】食堂地面的面积是．【解析】设小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴长方形地砖的面积为xy=，所以，．答：食堂地面的面积是．17．计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）【答案】（1）﹣19；（2）﹣38．【解析】（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣38．18．（10分）某中学对全校六年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，优秀部分对应的圆心角的度数为____________；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该中学六年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校六年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上？【答案】（1）72º；（2）见解析；（3）640名【解析】（1）（人），，故答案为：72º；（2），补图如下：（3）人答：估计该校六年级共有640名学生的数学成绩可达到优秀及以上．19．（10分）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．【答案】．【解析】==∵其值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，即a＝－3，b＝1，∴==，∴当a＝－3，b＝1时，原式＝．20．（10分）计算：(1)解下列方程组；(2)解不等式组：【答案】（1）（2）－3≤x＜1【解析】(1)、，由①得：x=3y+2③，将③代入②可得：2(3y+2)+y=18，解得：y=2，将y=2代入③可得：x=8，∴原方程组的解为：．(2)、，解①得：x＜1，解②得：x≥－3，∴原不等式组的解为：－3≤x＜1．21．（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下