2024年吉林省高职高专单独招生考试数学试卷真题（含答案）

第1页/共1页2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学选择题（共120分）一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则集合（）A. B.C. D.2.已知i是虚数单位，则（）A. B.C D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数则（）A. B.1 C. D.35.函数的定义域是（）A. B.且C. D.且6.已知函数为上的奇函数，若，则（）A.0 B. C.5 D.7.的二项展开式的第4项为（）A. B. C. D.8.（）A. B.0 C.1 D.59.下列选项中大小关系正确的是（）A. B.C D.10.（）A. B. C. D.11.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度12.样本数据12，18，15，22，20，22，24的中位数和众数分别是（）A.19和20 B.19和22 C.22和20 D.20和2213.在等比数列中，，公比，则数列前5项和（）A.10 B.30 C.32 D.6214.在等差数列中，，则的值为（）A.42 B.46 C.50 D.5415.如图，在正方体中，分别为AB和的中点，则和所成角的大小为（）A. B. C. D.16.一年级有男生人，女生人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为的样本，则男生应抽取的人数为（）A. B. C. D.17.某校报告厅有个座位，共有排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排座位数为（）A.9 B. C. D.18.从5本不同的笔记本中选2本分给两名同学，每人一本，则不同的方法有（）A.5种 B.10种 C.20种 D.40种19.经过点，且与直线垂直的直线方程是（）A. B.C. D.20.函数的单调递减区间为（）A. B.C. D.21.点到直线的距离为4，则实数m的值为（）A. B. C.3或 D.或722.已知向量满足，则与的夹角（）A. B. C. D.23.在四边形ABCD中，（）A. B. C. D.24.将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是（）A. B. C. D.25.已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（）A. B. C. D.26.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则 B.若，则α//βC.若，则 D.若，则27.抛两枚质地均匀的骰子，则出现点数之和小于5的概率为（）A. B. C. D.28.直线与圆相交于A，B两点，则（）A.10 B.5 C. D.29.与双曲线有公共焦点，且离心率的椭圆的方程为（）A. B.C. D.30.抛物线上与焦点的距离等于5的点的坐标是（）A B.C. D.非选择题（共30分）二、解答题：共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．31.已知函数为偶函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若，求m的取值范围．32.如图，已知四棱锥的底面是矩形，底面，，点分别是的中点．（1）证明：平面．（2）求三棱锥的体积．33.已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求．

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学选择题（共120分）一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D【16题答案】【答案】B【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】C【19题答案】【答案】A【20题答案】【答案】B【21题答案】【答案】D【22题答案】【答案】C【23题答案】【答案】A【24题答案】【答案】B【25题答案】【答案】C【26题答案】【答案】D【27题答案】【答案】B【28题答案】【答案】C【29题答案】【答案】A【30题答案】【答案】B