4.3.1 对数的概念课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版_第1页
4.3.1 对数的概念课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版_第2页
4.3.1 对数的概念课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版_第3页
4.3.1 对数的概念课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版_第4页
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14.3.1对数的概念已知底数和幂的值，求指数这样的运算称为对数运算，运算结果称为对数。对数的概念：底数幂值真数指数对数化为对数式化为指数式化为对数式底数对数真数幂值指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N化为指数式1.常用对数：通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为lgN。例如：记作lg5；记作lg3.5.2.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，例如：简记作ln3;简记作ln10例1：将下列指数式写成对数式：（1）（3）（2）底数对数真数幂值指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N（4）（5）（6）例1：将下列对数式写成指数式：底数对数真数幂值指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N

请看课本P123：练习1，2探究：⑴负数与零没有对数（因为在指数式中N>0）⑵１的对数是0，（4）对数恒等式如果把中的b写成则有（3）底数的对数等于１，01N（1）（2）例2求出下列各式中值：01N

请看课本P123：练习3

学以致用：

学以致用：

学以致用：D

温故而知新1.对数的概念：底数幂值真数指数对数2.常用对数：以10为底的对数。简记作lgN。3.自然对数：e≈2.71828以e为底的对数。简记作lnN。4.对数恒等式：

温故而知新01Nm（1）（2）例2求出下列各式中值：

请看课本P123：练习3对数恒等式：01Nm2.2对数函数4.3.2对数的运算16有理指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n(a>0，m，nQ);（2）(am)n=amn(a>0，m，nQ);（3）(ab)m=ambm(a>0，b>0，mQ);回顾与反思：有理指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n(a>0，m，nQ);（3）(am)n=amn(a>0，m，nQ);（2）如果a>0，a

1，M>0，N>0，那么：

积、商、幂的对数运算性质：如果a>0，a

1，M>0，N>0，那么：（1）积的对数=对数的和（2）商的对数=对数的差(即两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数)语言表达：（3）一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数的n倍

积、商、幂的对数运算性质：≠≠注：如果a>0，a

1，M>0，N>0，那么：

积、商、幂的对数运算性质：关于对数的运算性质，下列说法正确的有()例3.求下列各式的值：（1）

（2）

如果a>0，a

1，M>0，N>0，那么：

积、商、幂的对数运算性质：

请看课本P126：练习1，2（4）

（3）

（2）

1.求下列各式的值：

请看课本P126：练习1如果a>0，a

1，M>0，N>0，那么：

积、商、幂的对数运算性质：

请看课本P126：练习2－－－这就是对数里很重要的一个公式：换底公式证明：探究：

换底公式:推论：

请看课本P126：练习3如果a>0

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