2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.1整式（第1课时）单项式

4.1整式第四章整式的加减第1课时单项式学习目标难点重点1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；2.会用单项式表示简单的数量关系.回顾复习（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示；数字在字母前；相同字母相乘时应写成幂的形式；（2）当“1”与字母相乘时,

“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（5）带单位时，适当加括号.用字母表示数或者数量关系时，需要注意哪些？课时导入用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为

，面积为

.2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是

元.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

km.4.半径为rcm的圆的周长是

cm，面积为

cm2.vt2.5xm24m2πrπr2新知探究4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.观察下面的式子有什么特点？各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).

表示圆周率，是数字，不是字母.例如:像-2,a,-b,等是单项式.注意:像

,,等不是单项式.为什么？这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．

知识点1单项式的定义随堂练习※下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)．（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算.（3）单项式数字因数与字母可能一个或多个.（4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法小结新知探究思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?26a系数次数__15=-ab系数二次次数知识点2单项式的系数与次数※单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．※一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写．指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和．随堂练习判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数小结确定单项式的系数及次数时的注意事项（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）省略1的字母指数别漏掉；（4）单项式次数只与字母的指数有关，对于一个非零的数，规定它的次数为0.例例题详解用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为

.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为

cm3.（3）有理数n的相反数是

.（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费

元.（5）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为

cm2.

随堂练习1.下列代数式中单项式的个数是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列说法中，正确的是(

)A．的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是2.单项式2a的系数是(

)A．2B．2aC．1D．aAD拓展提升1.若(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件.解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指数的和为52.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有()A.4个

B.12个

C.15个D.25个C解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7.当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1；当x=2时，y可取1，2，3