数量模型与算法基础：第9章 最小二乘多项式对数生产函数模型

第9章最小二乘多项式对数生产函数模型复习：问题，模型，数学模型，算法问题：未知或未解决的困扰，歧路，两难，模型：实际系统问题的模拟表达，可代表，解释，分析，预测实际系统问题数学模型：实际系统问题的数学语言模拟表示经济数学模型：研究经济系统问题的数学语言模拟表示能源经济数学模型：算法=？解决问题的方法，特指用计算机语言表示的方法下面用例子说明问题：预测年利润书p.92建立线性模型：

y=a(1)x+a(0)发现该乡镇企业的年生产利润几乎直线上升。因此，可以建线性模型 y=a(1)x+a(0) y=kx+c其中y：年生产利润x：年k=a(1)，c=a(0)：为待定系数，一旦系数确定，即可模拟并预报年利润。如何得到系数？算法：Matlab的

多项式拟合

polyfit()演示和结果图（见下）程序（见下）结果：数据图Matlab源程序

使用polyfit()和polyval()并plot()clc;clearallx0=[1990199119921993199419951996]y0=[70122144152174196202]holdonplot(x0,y0,'o')%plotdataformatbankp=polyfit(x0,y0,1)%calc'dtheparametersofthelinex0y=polyval(p,x0)%calc'dtheyoftheline.plot(x0,y)%plottheline%predictyin1997and1998y97=polyval(p,1997)y98=polyval(p,1998)%plotthepredictionplot(1997,y97,'*r')plot(1998,y98,'*r')练：写第一个程序sy1.m（编/存/运行，为模拟1990-1996年利润，准备数据）插入自己的U盘双击图标，启动OCTAVE点击“Editor”，转到编辑器窗口键入一行程序（x轴，年份，书p.92）：x0=[1990199119921993199419951996]文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy1.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练习：写第二个程序sy2.m

修改、添加sy1.m,为年利润模型，准备更多数据打开sy1.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy1.m光标移到最后的空行首列键入一程序行(设定各年年利润，书p.92）y0=[70122144152174196202]文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy2.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练：第三个程序：

画图，表达利润模型原始数据打开sy2.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy2.m光标移到最后的空行首列键入一程序块：plot(x0,y0,’o’)%画点图，‘’内设定格式文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy3.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果（出错）则

回到3查错。（改善‘’符号）

否则

试用GUI菜单改善目测结果；

到下一页。

如果结束练：第4个程序：

用polyfit()得到拟合系数k和c，模型建立了打开sy3.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy3.m，光标移到最后的空行首列键入一程序块：formatbankp=polyfit(x0,y0,1)k=p(1)%斜率kc=p(2)%截距cy=k*x0+c;%画直线holdonplot(x0,y)%模型的图形表达：模拟线文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy4.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练：第5个程序：

用模型预报1997年的利润打开sy4.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy4.m，光标移到最后的空行键入一程序块：y97=k*1997+cy98=k*1998+cHoldonPlot(1997,y97,’r’)Plot(1998,y98,‘r’)文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy5.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练习：第6个程序：

建立一个新文件，键入下列完整程序，编辑，调试，运行后注释每行。clc;clearallx0=[1990199119921993199419951996]%inputxy0=[70122144152174196202]%inputyholdonplot(x0,y0,'o')%plotdataformatbankp=polyfit(x0,y0,1)%calc'dtheparametersofthelinex0y=polyval(p,x0)%calc'dtheyoftheline.plot(x0,y)%plottheline%predictyin1997and1998y97=polyval(p,1997)y98=polyval(p,1998)%plotthepredictionplot(1997,y97,'*r')plot(1998,y98,'*r')ylabel('profit')xlabel('year')“庸俗的”生产函数模型Y = A * Lα

*Kβ

财富（产值）=A*（资源X1）α*（资源X2）

β资源投入GDP产出资源X1价格（成本）=？Y:GDPL:劳动；K:资本生产函数线性化,超对数生产函数对数生产函数Y = A * Lα

*Kβ

lnY = lnA +

lnL

α

+

lnKβ

对数生产函数lnY = lnA +

α

lnL

+

β

lnK超对数生产函数lnY = lnA+a1*

lnL

+

a2

lnK +a3*(lnL)^2+a4(lnK)^2+a5*(lnL*lnK)宁夏GDP对资本存量的

双对数线性拟合%ningxiaGDP(y)vsCapital(x)figure3xl0=[275279282291298299308309303328326339344351357362]%资本ygdp0=[29533737744553761272591912031353168921022341257727522911]%宁夏GDPln_xl0=log(xl0)ln_ygdp0=log(ygdp0)holdonplot(ln_xl0,ln_ygdp0,'^r')%plotdatapL=polyfit(ln_xl0,ln_ygdp0,1)%calc'dtheparametersofthelineln_ygdp=polyval(pL,ln_xl0)%calc'dtheyoftheline.plot(ln_xl0,ln_ygdp,'-k')%plotthelinexlabel('ln(L)')ylabel('ln(GDP)')宁夏GDP和资本存量

（2000-2015年）宁夏GDP对资本存量的

双对数线性拟合%ningxiaGDP(y)vsCapital(x)figure2xk0=[1742212653244125055886889681308156317542086233431033620]%资本ygdp0=[29533737744553761272591912031353168921022341257727522911]%ln_xk0=log(xk0)ln_ygdp0=log(ygdp0)holdonplot(ln_xk0,ln_ygdp0,'sr')%plotdatapK=polyfit(ln_xk0,ln_ygdp0,1)%calc'dtheparametersofthelineln_xk0ln_ygdp=polyval(pK,ln_xk0)%calc'dtheyoftheline.plot(ln_xk0,ln_ygdp,'-k')%plotthelineylabel('ln(GDP)')xlabel('ln(K)')holdoff宁夏GDP和就业人口

（2000-2015年）多元回归对数生产函数lnY = lnA +

α

lnL

+

β

lnK超对数生产函数lnY = lnA+a1*

lnL

+

a2

lnK +a3*(lnL)^2+a4(lnK)^2+a5*(lnL*lnK)共线性xl0=[275279282291298299308309303328326339344351357362]%2000-2015年宁夏资本存量xk0=[1742212653244125055886889681308156317542086233431033620]%2000-2015年宁夏就业人口ln_xk0=log(xk0)%资本存量对数ln_xl0=log(xl0)%就业人口对数>>COR_KL=corr(xk0,xl0)%correct(x1,x2)返回x1和x2的相关系数COR_KL=0.95%资本存量和就业人口高度相关>>COR_LnKL=corr(ln_xk0,ln_xl0)

COR_LnKL=0.98%资本存量和就业人口对数高度相关共线性corr（x1,x2）与岭回归

引自：王杰-碳交易市场下宁夏CO2排放权影子价格研究，p11,表4-3

试算宁夏地区劳动力资源影子价格

试算宁夏CO2排放的边际生产力

宁夏CO2终于有了身价

-CO2的影子价格求解公式

[1]杜清燕.我国碳排放影子价格的研究[D].西南财经大学,2013.建模凭据-数据准备年份实际GDPY（亿元）资本存量K（亿元）就业人口L（万人）碳排放E（十万吨）2000295.02174.47275.5315.402001337.44221.96279328.252002377.16265.40282.4368.622003445.36324.03291.4532.872004537.11412.13298.8613.262005612.61505.73299.6740.312006725.90588.83308.1824.21表1宁夏2000年-2015年实际GDPY、资本存量K、劳动力L和碳排放总量。数据来源：实际GDP、资本存量、劳动力数据根据《宁夏统计年鉴2016》整理获得，网站:/nxtjjxbww/tjsj/ndsj/2016/indexfiles/indexch.hth碳排放量数据来自中国碳排放数据库网站：其中2000年到2003年数据明显欠缺。在此，根据文献[10]做了相应的修补。续获得四个参数

αE、αKE、αLE、αEE

岭回归

参数αEαKEαLEαEE估计值0.134870.009380.019660.01085引自：王杰-碳交易市场下宁夏CO2排放权影子价格研究MatlabRR(RidgeRegression)functionbks=ridge(Z,Y,kvalues)%RidgeFunctionofZ(centered,explanatory)%Yistheresponse,%kvaluesarethevalueswheretocompute[n,p]=size(Z);ZpY=Z'*Y;ZpZ=Z'*Z;m=length(kvalues);bks=ones(p,m);fork=1:mbks(:,k)=(ZpZ+diag(kvalues(k)))\ZpY;end续kvalues=(0:.05:.5)%kvalues=%Columns1through7%00.05000.10000.15000.20000.25000.3000%Columns8through11%0.35000.40000.45000.5000%>>ridge(Z,Y,(0:.05:.5))%ans=%Columns1through7%1.55111.51761.48821.46221.43901.41831.3996%0.51020.47750.44880.42340.40090.38060.3624%0.10190.06780.03780.0113-0.0122-0.0334-0.0524%-0.1441-0.1762-0.2043-0.2292-0.2514-0.2713-0.2892续%Columns8through11%1.38271.36731.35321.3403%0.34590.33090.31720.3046%-0.0696-0.0853-0.0997-0.1128%-0.3054-0.3201-0.3336-0.3460%%Formulagivesforchoiceofk:%>>norm(Yhat-Yc)^2%ans=%47.8636%>>47.8636/(13-5)%ans=%5.9829%estimatesthevariancesigma^2%>>bk0'*bk0%ans=%2.6973%>>k=(4*5.9829)/2.6973%k=%8.8724%Thisisasuggestedvaluefork续：岭回归结果kvalues=(0:.05:.5)%kvalues=%Columns1through7%00.05000.10000.15000.20000.25000.3000%Columns8through11%0.35000.40000.45000.5000%>>ridge(Z,Y,(0:.05:.5))%ans=%Columns1through7%1.55111.51761.48821.46221.43901.41831.3996%0.51020.47750.44880.42340.40090.38060.3624%0.10190.06780.03780.0113-0.0122-0.0334-0.0524%-0.1441-0.1762-0.2043-0.2292-0.2514-0.2713-0.2892%Columns8through11%1.38271.36731.35321.3403%0.34590.33090.31720.3046%-0.0696-0.0853-0.0997-0.1128%-0.3054-0.3201-0.3336-0.3460%%Formulagivesforchoiceofk:%>>norm(Yhat-Yc)^2%ans=%47.8636%>>47.8636/(13-5)%ans=%5.9829%estimatesthevariancesigma^2%>>bk0'*bk0%ans=%2.6973%>>k=(4*5.9829)/2.6973%k=%8.8724%Thisisasuggestedvaluefork新：本论文第一次回答了：

2015年宁夏CO2最高可卖多少元一吨引自：王杰-碳交易市场下宁夏CO2排放权影子价格研究小结：用生产函数模型求CO2价格数据算法建模计算结果2017年能源经济1304班学生第一次计算得出了王杰：

宁夏区CO2价格段梦婷：

新疆区CO2价格冯喜新：

宁夏区建筑业CO2价格刘浩：

宁夏区第二产业CO2价格2019年能源经济150x班学生第一次计算得出了XxxXxx

例1结束例1结束，可跳到P90--复习延伸阅读2道国外大学考试题解答（线性回归）生产函数模型用生产函数模型求资源的边际生产力用资源的边际生产力确定资源价格经典秘书问题电梯捡钻石问题、非诚勿扰问题、餐厅选店问题、等等Problem1Answerthefollowingquestions1.Describewhatarethebias,variance,andirreducibleerrorofamodel,howaretheyrelatedwithitscomplexity,howtheyarerelatedtotheexpectedpredictionerror,andwhatisthemeaningof“bias-variancetradeoff”?2.Drawaplotof(1)bias,(2)variance,(3)trainingerror,(4)testerror,and(5)irreducibleerrorcurvesasafunctionofincreasingamountofflexibilityinastatisticallearningmethod.Explainthereasonoftheirshapesandhighlighttherelationshipsamongthem.Problem1回答下列问题1。描述一个模型的偏差、方差和不可约误差，它们是怎样的？它们与它的复杂性有关，它们与预期的预测有什么关系。错误，“偏差方差权衡”的含义是什么？2。绘制一幅（1）偏倚，（2）方差，（3）训练误差，（4）测试误差，（5）不可约误差曲线作为统计中增加灵活性的函数学习方法。解释其形状的原因并突出其其中关系。BiasvsVarianceExamproblem2

byDr.MatteoMatteucci,DavideEynard09/02/2015

From:http://chrome.ws.dei.polimi.it/images/6/61/2015_02_09_PAMI.pdf建模：y=k*x+c;手动计算k和c你可以遵照以下步骤：计算X0平均值计算Y0平均值计算距平X-¯X（一个向量值分别为X0−X¯）•计算距平Y-¯Y（如上）计算k计算c=¯Y−kx¯Octave程序x0=[1:9]y0=[3.3;3.6;5.2;5.6;7.4;8.3;8.7;9.7;11.2];y0=y0'x0_mean=mean(x0)%计算X0平均值y0_mean=mean(y0)%计算Y0平均值x0_jp=x0-x0_mean%计算y0_jp=y0-y0_mean%计算k=(x0_jp*y0_jp’)./(x0_jp*x0_jp’)%求kc=y0_mean-k*x0_mean%求c%a=polyfit(x0,y0,1)%用函数一步得到结果Octave结果>>lr1x0=123456789y0=3.30003.60005.20005.60007.40008.30008.70009.700011.2000x0_mean=5y0_mean=7.0000x0_jp=-4-3-2-101234y0_jp=-3.70000-3.40000-1.80000-1.400000.400001.300001.700002.700004.20000k=0.99333c=2.0333y=3.02674.02005.01336.00677.00007.99338.98679.980010.9733y10=11.967y11=12.960图形化，可视化plot(x0,y0,'ok')x=x0;y=k*x+choldonplot(x,y,'-r')y10=k*10+cy11=k*11+choldonplot(10,y10,'or')plot(11,y11,'or')解题小结polyfit()是函数形式。函数：给定输入，函数即能给出对应输出polyfit是函数名，(x0,y0,1)是函数输入参数a=polyfit(x0,y0,1)是调用函数，结果放入a中，a是输出调用函数：a=polyfit(x0,y0,1)可以解决问题：即得到k和c，建立模型可以省时省力：一行顶6行，有时一句可顶一万句可以知其然不知其所以然地获得结果，解决问题但必须了解：调用形式，函数名，输入输出参数位置和表意所以，解题观念已经变化了建立模型的步骤人目（感）测现实，并利用人脑思维产生人脑虚拟模型（此模型一般不能解决现实问题）利用人脑，在数字世界实现虚拟数学模型利用电脑，在电子数字世界实现虚拟定量模型利用电子数字世界实现的虚拟模型，定量模拟，解释，分析，预报现实世界，解决现实问题例2：秘书问题餐街选店问题百度一下：非诚勿扰数学模型

问题：两个以上的选择，两难面对有限的n个餐点，每位就餐者要做出不止一次“两难的决定”：错过此餐点意味着放弃了这一次机会，在此餐点就餐则有可能结束选餐之旅，放弃了未来可能更好的机会问题：无知没人能知道最好的美食何时到来，没人能知道下一个餐点会更差或更好，就餐时机早晚实在很难决定。问题的解：能否找到一种最优办法（策略）使得找到最佳美食的概率最大？1/n的概率如何变大？完全不确定的问题如何使确定性增加？

“餐街选店问题”的数学模型1. 代表性：把生活中问题抽象成一个简单的易记数学过程。2. 数字化：总数n:时间限制，就餐者必须确定将会遇到的餐点个数，比如说15个、30个或者50个。不妨把餐点的总人数设为n。

分数F(1)...F(n):这n个餐点将会以一个随机的顺序排着队依次被视察后而得相对分。

IDI=1,…,30：每次视察后，就餐者都只有两种选择：接受这个餐点i，结束这场“择优游戏”；或者拒绝这个餐点，继续考虑下一个餐点i+1。

简化：不考虑返回被拒餐点的可能。

非诚勿扰问题百度一下：非诚勿扰数学模型

两个以上的选择，两难面对有限的n个男嘉宾，每位女生要做出不止一次“两难的决定”：把灯灭掉意味着放弃了这一次机会，继续亮灯则有可能结束节目之旅，放弃了未来可能更好的选择无知没人能知道真正的缘分何时到来，没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子，接受表白的时机早晚实在很难决定。怎么办?1/n的概率如何变大？完全不确定的问题如何使确定性增加？

“非诚勿扰问题”的数学模型1. 代表性：把生活中问题抽象成一个简单的易记数学过程。2. 数字化：总数n:时间限制，女生

必须确定将会遇到的男生个数，比如说15个、30个或者50个。不妨把男生的总人数设为n。

分数F(1)...F(n):这n个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白后而得相对分。

IDI=1,…,30：每次被表白后，女生都只有两种选择：接受这个男生i，结束这场“征婚游戏”；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者i+1。

简化：不考虑被拒男生返回的可能。

“秘书问题”的变身代表性：把现实中问题抽象成一个简单的易记数学过程。秘书问题未婚妻问题，波斯公主择婿问题，电梯捡钻石问题，。。。升学选校毕业择业（offers）非诚勿扰停机放贷集市一条街选摊位（被动方换位思考）运动竞技选出场位文娱明星赛选出场位非诚勿扰男方选出场位

经济活动中：生产，消费，商业，买卖，金融，分配，管理过程中的选优博彩业其他：你有何补充？2. 数字化：总数n:时间限制，女生

必须确定将会遇到的男生个数，比如说15个、30个或者50个。不妨把男生的总人数设为n。

分数F(1)...F(n):这n个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白后而得相对分。

IDI=1,…,30：每次被表白后，女生都只有两种选择：接受这个男生i，结束这场“征婚游戏”；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者i+1。

简化：不考虑被拒男生返回的可能。

算法（解决问题的办法）---亲友的建言，格言3.算法（n=30)：*选第一个

（i=1)*最后一个

（i=n)*中间一个

（i=int(n/2))**见好就收，差不多就行F(i)>0.5？*扔骰子决定o尽早决定，等最后不保险–不是可行算法o尽晚决定，风险与收益成正比–不是可行算法o当断不断，必受其乱；免得肠子都悔青了；*****放弃前11个(37%法则)，只记住前11个其中最好的ib，果断选其后第一个比ib还好的“秘书问题”的模型化代表性：把现实中问题抽象成一个简单的易记数学过程。纸模型：纸团（有随机数），黑袋竹模型：竹签（有随机数），摇桶乒乓球贝壳教室：同学，序号，ID号（有随机数F=rand(1,10);）其他：你有何补充？计算机模型：Octave，软件+命令工具：Octave软件Octave编程语言Octave/Matlab语法回车

命令行结束并执行，显示结果；

执行，不显示结果。如F=rand(10,1)；矩阵

数字组成的方阵，如F变量

存储空间，F=rand(10,1)变量名

存储空间地址，找回存储值,如f1=F[1,1]命令窗口灰条：还有更多内容，等待显示空格

显示下一屏幕b 显示上一屏幕q 退出显示，回到命令符》随机数百度：随机数是专门随机试验结果。随机数重要特性：后面数与前面数毫无关系。Wiki：中文：看起來似乎沒有關聯性的數列英文：asequenceofnumbersorsymbolsthatcannotbereasonablypredictedbetterthanbyarandomchance下一个数不能通过推理演算预报出来的数列。itisimpossibletopredictfuturevaluesbasedonpastorpresentones.下一个数不可能通过以前的数预报出来的数列。均匀分布随机数everyoutcomeisequallylikelytooccuratanypointinthedistribution.（在分布区域内，每个数出现的机会相等）。MATLAB

函数

rand

MATLAB

函数

rand

产生在区间

【0,

1】的均匀随机数，它是均匀分布在

【0,1】之间。产生均匀随机数函数的语法为rand(n),F=rand(m,n)，其结果分别产生一矩阵含n×n个随机数和一矩阵含m×n的随机数。注意每次产生随机数的值都不会一样，这些值代表的是随机且人不可预期但有其内在规律的，这正是我们用随机数的目的a+(b-a)*rand（62，1）%62行1列，【ab】区间随机数randi(100,1,62) %1行62列，1到100之间随机整数条件语句if.....endif结构实例运行此条件语句是判断5是否大于3，如果大于3，就将1赋值给a。if....else...end结构实例运行运行以上语句，结果如下：a1=1,a2=1，判断a1是否大于a2，显然不大于，然后就执行else语句，给a赋值为2,fori=[12:30]%从第12个人开始到30ifF(1,i)>=fcz%如果这个人的得分大于等于前11中最大fzd=F(1,i)%则显示这个人的得分 break%退出for循环endif %if语句结束endfor循环语句1.for-end循环格式:for循环变量=初值:步长:终值循环体语句组

endfor[注]

步长为1时,可省略.fori=[12:30]%从第12个人开始到30ifF(1,i)>=fcz%如果这个人的得分大于等于前11中最大fzd=F(1,i)%则显示这个人的得分 break%退出for循环endif %if语句结束endfor案列1餐街选店模型实现算法实现/翻译成Octave语言的过程模拟出一个候选方队列:F=rand(30,1)挑出前11个最好的，放到Fcz：Fcz=max(F(1:11))从12到第30个,比较F-数值

和Fcz（ifa>b,,end)fori=12:30.。。……endfor如果发现。。。，那么就。。。如果没有发现。。。，那么就。。。直至第30个，结束

演示modelingOctave:run,edit,rand()for……endforIf…endifhelp,lookforDemo:whq1一次实践Practice1:Practice2:…¾失败模型不行吗？Demowhq2运行100次，练：写第一个程序（编/存/运行，并模拟出30个餐点的排列和优劣）插入自己的U盘启动OCTAVE点击“Editor”，转到编辑器窗口键入一行程序：F=rand(1,30)文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy1.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练习：写第二个程序：

for循环，显示变量打开sy1.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy1.m光标移到最后的空行键入一程序块：%fcz=max(F(1,1:11))fori=[12:30]%从第12个人开始到第30F(1,i)%显示这个人的得分endfor%for循环结束文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy2.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练：第三个程序：

if语句（如果。。。则。。。）打开sy2.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy2.m光标移到最后的空行键入一程序块：fori=[12:30]%从第12个人开始到30ifF(1,i)>0.5%如果这个人的得分大于0.5fzd=F(1,i)%找到了。显示这个人的得分break%退出for循环，游戏结束endif %if语句结束endfor%for循环结束文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy3.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练：第4个程序：

if语句（如果。。。则。。。）打开sy3.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy3.m，光标移到最后的空行键入一程序块：fzd=0;fori=[12:30]%从第12个人开始到30ifF(1,i)>=fcz%如果这个人的得分大于等于前11中最大fzd=F(1,i)%则显示这个人的得分 break%退出for循环endif %if语句结束endfor%for循环结束文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy4.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练：第5个程序：

显示结果，模型一完成了打开sy4.m:点击Editor|文件|编辑器最近文件|。。。sy4.m，光标移到最后的空行键入一程序块：n=30 %显示候选人序列人数nqg=11 %显示候选人序列切割位置fcz %显示候选人序列切割位置前最大值为参照值fzd %显示候选人序列被选到的人得分文件|文件另存为|U盘下某个文件夹|文件名=sy5.m运行|保存文件并运行|添加路径到载入路径|点击“命令窗口”查看结果。如果出错则回到3查错。否则到下一页。练习：第6个程序：

建立一个新文件，键入下列完整程序，编辑，调试，运行后注释每行。clc;clearalln_month=10000;n=30;forj=1:n_monthF=rand(n,1);np=11;fp=max(F(1:np));续上(2)f_found(j)=0;fori=np+1:nifF(i)>fp%如果f_found(j)=F(i);break;endifendfor续上(3)endfornphist(f_found,20)nn=hist(f_found,20)pp=nn(20)%bfw80=sum(nn(17:20))模型，数学模型，算法模型数学模型算法秘书问题在概率及博弈论上，秘书问题（类似的名称有未婚妻问题，相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等）：

要聘请一名秘书，有n个应聘者。每次面试一人，面试后就要及时决定是否聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试后才能清楚了解应聘者的合适程度，并能和之前的每个人做比较，给出相对分。

问什么样的策略，才使最佳人选被选中的概率最大。为什么要学好数学模型大数据时代有用；未来的石油，专业要求：论文工作，创业，竞争力（公务员，。。。）找工作上：竞争力，，简历生活上：帮助决定决策，。。。茶余饭后：随机数，概率，分布随机数,随机变量模拟随机事件一次发生的不确定性，多次大量发生显确定的性质概率事件，出现的频率，均匀分布谁都不比谁机会多，-可模拟公平性（coin，die)附件：MonteCarlo方法MonteCarlo方法的实质是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法，基本思想是基于概率和实际问题间的相似性。它和模拟有细微区别单独的模拟只是模拟一些随机的运动，其结果是不确定的；MonteCarlo在计算的中间过程中出现的数是随机的，但是它要解决的问题的结果却是确定的。附件：CSP的理论，分析模型,欧拉数e附件：P(x)=-x*log(x)