人教版五年级数学上册教案教学设计

人教版五年级数学上册教案教学设计1小数乘法本单元的主要教学内容包括：小数乘法的计算方法，积的近似数，有关小数乘法的两步计算和整数乘法运算定律推广到小数。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”(与元、角有关)、“刷油漆”(与米、分米有关)的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法。结合具体算式说明整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，加强训练，提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间大小关系的规律练习，培养学生的探究意识，发展学生的思维。1．学生已经掌握了整数乘法的计算方法和乘法的运算定律，为学习小数乘法奠定了认知基础。2．就学生的经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位，学生通过这些计量单位之间的十进关系，奠定了沟通小数乘法和整数乘法之间联系的思维基础。3．通过以前的学习活动，学生的探索能力、逻辑思维能力都有一定进步，为新知的学习活动奠定了能力基础。4．教学中对算理的理解和表述是学生的学习难点，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，提高学生的推理能力。1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．理解整数乘、除法运算律对于小数同样适用，并会运用这些运算律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。1．小数乘法的运算法则。2．用“四舍五入”法求出积的近似数。1．小数乘法积的小数点的定位。2．运用乘法的运算律进行小数乘法的简便计算。共8课时1．小数乘整数1课时2．小数乘小数3课时3．积的近似数1课时4．整数乘法运算律推广到小数1课时5．估计费用1课时6．分段收费解决问题1课时1课时小数乘整数教科书第2～3页，例1和例2，“做一做”，练习一第1～5题。1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。2．掌握小数乘整数的竖式要点与整数乘法的联系。3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。小数乘整数的算理及计算方法。确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。一、自主预习1．下面各数去掉小数点有什么变化？0．343.50.2015.022．把353缩小到它的eq\f(1,10)是多少？缩小到它的eq\f(1,100)呢？eq\f(1,1000)呢？3．2.5＋2.5＋2.5＝2.5×()＝()6．3＋6.3＋6.3＋6.3＋6.3＝()×()＝()求几个相同加数的和可以用()来进行简便计算。二、合作探究1．认识小数乘整数师：秋高气爽的时候，老师最爱放风筝，同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣，现在让我们一起去购买风筝吧！(1)出示教材第2页主题图，理解图意。例1：有3位同学去店里买风筝，每人买9.5元一个的风筝需要多少钱？(2)组织学生小组合作，交流讨论怎样计算？(3)组织学生汇报，学生可能会想到几种不同的计算方法，教师根据学生的叙述板书：加法算式：9.5＋9.5＋9.5＝28.5(元)乘法算式：方法一：把9.5元＝9元5角，9元×3＝27元，5角×3＝15角27元＋15角＝28.5元方法二：把3.5元转化成35角结果：9.5×3＝28.5(元)(4)小结引出课题：师：同学们的方法真多！解决这个问题用了小数加法，化零为整数，单价×数量＝总价的方法。大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数，这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：小数乘整数)(5)对应练习：请大家用“单价×数量＝总价”的方法尝试完成教材第2页的“做一做”，并全班汇报交流。2．小数乘整数的计算方法。出示例2算式：0.72×5＝(1)小组合作，尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。(2)全班汇报算理算法，课件演示。(3)组织学生讨论，理解算理，算法。(课件出示问题)①因数是小数时如何转化成整数？乘积如何处理？积末尾的0如何处理。②归纳小数乘整数的计算方法：因数是小数的乘法，先把小数转化成整数，再按整数乘法算出积，因数中有几位小数，积中也应有几位小数，如果积的小数部分末尾有0，再根据小数的基本性质将末尾的0去掉。(4)对应练习：完成教材第3页“做一做”的第1，2题。①学生独立完成第1题，全班反馈。②点名口述第2题，并说出原因。三、应用反馈1．完成教材第3页“做一做”第3题。请学生观察算式，说出特点，并口述计算方法，请四名同学板演。2．以小组为单位，完成教材第4页第2题和第4题。四、课堂小结学生说一说通过这一节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习一第1，3，5题。

第2课时小数乘小数(1)教科书第5页例3及“做一做”，练习二第2，4，9题。1．理解小数乘小数的算理。2．掌握小数乘法的计算法则，明确积的小数位数与因数的小数位数之间的关系。3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。4．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决问题的能力。小数乘小数的计算法则。积的小数位数与因数的小数位数之间的关系及小数点的定位。一、复习导入1．口算。(看谁算得又对又快。)0．6×34×0.51.2×40．32×323×22.3×2口算出积后提问：从23×2和2.3×2的口算中，你有什么发现？2．列竖式计算。2．7×63.26×48×0.753．引入新课师：同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又怎样计算呢？这节课我们一起来探讨这个问题。[板书课题：小数乘小数(1)]二、合作探究1．教学例3。(1)课件出示教材第5页例3主题图，让学生说出从图中获取的信息。(2)提出问题，引出课题。师：要求需要多少千克油漆，首先应先求出宣传栏的面积，求宣传栏的面积怎样列式呢？学生汇报，老师板书：2.4×0.8师：请同学们仔细观察，这个算式与上节课学的有什么不同？(两个因数都是小数)两个因数都是小数你会计算吗？这就是我们今天要探究的知识。(3)学生先独立计算，然后在小组内探究“2.4×0.8”的算理和算法。(4)学生汇报，老师板书：(5)观察计算过程，说算理：两个因数分别扩大到原来的10倍，变成整数乘法，算出的积是192，要求出原来算式的积，就要把192缩小到它的eq\f(1,100)，也就是从192的右边起数出两位点上小数点，真正的积是1.92。(6)观察得出：因数中一共有两位小数，积里面也有两位小数。(7)再算出需要多少千克油漆。(学生汇报列出算式，教师板书)2．小结小数乘小数的计算方法。(先让学生说说，然后课件出示)(1)先按小数乘法算出积，再点小数点；(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。三、应用反馈1．教科书第5页“做一做”。2．练习二第2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习二第4，9题。

第3课时小数乘小数(2)教科书第6页例4及“做一做”，练习二第1，3，12，13题。1．使学生掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。2．正确、快速地计算小数乘法，提高计算能力。3．运用所学知识解决生活中的数学问题。小数乘法计算法则的进一步完善。在计算小数乘法时，乘得积的小数位数不够的，要在前面用0补足。初步理解和掌握因数与积之间的大小关系的规律。一、复习导入1．口算。()×100＝5232.4×()＝2403．125×100＝()6.5×()＝652．列竖式计算。3．4×6.84.25×6.427.6×0.12提问：你是怎样计算的？(要求学生把思考的过程说一说)3．如果两个因数的小数位数比当作整数乘法算出的积的小数位数还多怎样点小数点？大家想知道吗？这节课我们一起来探究这个问题。二、合作探究1．出示例4：0．56×0.042．学生尝试计算。你发现了什么？3．汇报展示：4．当乘得积的小数位数不够时，怎样点小数点？(要在前面用0补足，再点小数点)5．练习：(1)判断，把不对的改正过来。(2)根据1056×27＝28512，写出下面各题的积。105．6×2.7＝10.56×0.27＝0．1056×27＝1.056×0.27＝三、应用反馈1．教科书第6页“做一做”。2．练习二第1，3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习二第12，13题。第4课时小数乘小数(3)教科书第7页例5及“做一做”，练习二第5，7，8，11，14题。1．理解用小数表示数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数的实际问题。2．掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。理解数量间的倍数关系，熟练解决小数乘法的实际问题。正确解决实际问题，熟练地进行计算并验算。一、自主预习1．不计算，说出下面各式的积有几位小数。7．52×0.345.6×1.823.05×4.13()位()位()位2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如0.03×0.2。3．口答。小强骑自行车的速度约是12千米/时，汽车的速度约是小强骑车速度的6倍，汽车的速度约是多少千米/时？4．师：同学们一定爱看《动物世界》，有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快？请猜猜看。这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗，让我们一起来见证到底谁更快！二、合作探究1．教学例5：(1)出示教材第7页例5主题情境图。指导学生观察情境图，说出从图中所获得的信息。(2)指导学生分析题意。鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，就是求多少千米/时的1.3倍？(3)解决实际问题：学生先分组讨论解题方法，然后各组代表汇报解题思路和方法。(4)师生一起整理并规范解题过程。板书：56×1.3＝72.8(千米/时)2．教学小数乘法的验算。师：通过计算我们知道鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时，比非洲野狗的最高速度快多了，但小红算的结果却是7.28千米/时，哪种答案正确呢？让学生用已有的验算经验自主验算，全班反馈，交流多样的验算方法。方法一：交换两个因数的位置再算一遍，如果两次结果是一样说明计算正确。方法二：用计算器来验算。方法三：因为一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，所以小女孩算的结果肯定不对。(板书)验算：答：鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时。三、应用反馈1．教科书第7页“做一做”。2．练习二第5，7题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习二第8，11，14题。第5课时积的近似数教科书第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。1．理解并掌握取积的近似数的方法，会用“四舍五入”法取积的近似数。2．解决实际问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会积的近似数也是生活、生产的需要。用“四舍五入”法截取积是小数的近似值的一般方法。根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。一、自主预习1．用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(课件出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值各应是多少？2．揭题谈话：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(板书课题：积的近似数)二、合作探究1．出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)2．读题，找出已知与所求。3．学生独立列式计算。4．指名板演，并集体订正：0．049×45≈2.2(亿个)5．引导学生观察、思考：(1)小组合作探究，指名说说取近似数的过程和理由。(2)保留一位小数，就是看哪一位上的数字“四舍五入”取近似值？(3)横式中结果应该怎样写？强调横式中用约等号，而不能用等号。6．专项练习。3．4×0.91＝3.094积保留一位小数是()，保留两位小数是()。三、应用反馈1．教科书第11页“做一做”。2．两个因数的积保留两位小数后的近似数是3.58，准确值可能是下面的哪个数？3．0593.5783.5743.5833.5853.589四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习三第1～3题。第6课时整数乘法运算律推广到小数教科书第12页例7及“做一做”，练习三第4～11题。1．使学生理解整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，并会运用乘法的运算律进行一些小数的简便计算。2．准确应用乘法运算律进行小数乘法的简便运算。3．体会乘法运算律在日常生活中的作用。理解乘法运算律中数的适用范围。灵活运用乘法运算律进行小数乘法简便计算。一、自主预习1．下面各题，怎样简便怎样算。125×95×825×164×98＋6×98101×562．点名汇报，全班反馈，引出乘法运算律。根据学生的回答，板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c3．揭示课题：师：整数乘法的运算律是否也适用小数呢？这就是我们今天要探究的内容。(板书课题：整数乘法运算律推广到小数)二、合作探究1．探究乘法运算律的适用性。投影出示教材第12页的3组算式。0．7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5(1)学生先观察后计算，得出每组算式左右两边结果相等的结论。(2)引导学生归纳得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。2．教师出示例7前一小题：0.25×4.78×4。(1)教师：这道题可以用简便方法来计算吗？请你试一试。学生在练习本上尝试计算，并在小组中相互交流。教师巡视，指一名学生板演。(2)说一说每步计算应用了哪一条运算定律。教师根据学生的汇报板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78→乘法的交换律＝1×4.78＝4.783．巩固小练习：用简便方法计算下面各题。(教师课件出示)1．25×3.4×0.850×2.75×0.24．教学例7后一小题。教师出示：0.65×202议一议：怎样算可以使计算简便？组织学生在小组内议一议，然后指名上台讲演：0.65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋0.65×2→乘法的分配律＝130＋1.3＝131.3三、应用反馈1．教科书第12页“做一做”。2．练习三第4～5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习三第6～11题。第7课时估计费用教科书第15页例8及练习四第1～5题。1．了解生活中常见的估算方法并能根据实际情况选择合适的估算策略，发展估算意识。2．在解决实际问题的过程中，探索、比较各种估算方法的优缺，并能灵活运用。3．感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学的价值，提高对学习数学的兴趣。多样化的估算策略及其特点。能根据实际情况选择合理的估算方法解决问题。一、情景导入、板书课题同学们，我们经常要到超市去购物，去超市的话，你们家会买些什么呢？你们家每次去超市大概花多少钱呢？我们今天就一起来学习购物中的一类数学问题——估计费用(板书课题)。二、合作探究1．出示例8：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？从题中你知道了哪些数学信息？生1：我知道妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。看看剩下的钱够不够。生2：也可将题中的信息用表格表示：商品单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋1012.小组合作探究，你用什么方法解决？(1)用以前学过的方法算出还剩多少钱？100－30.6×2－26.5×0.8＝17.6(元)10<17.6<20买一盒10元的鸡蛋够，买一盒20元的不够。(2)用进一法解决第一个问题。1袋米不到31元，2袋不到62元；0.8kg肉不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99(元)，够了。(3)用去尾法解决第二个问题。1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20(元)。如果再买20元的鸡蛋，总共就超过100元，所以不够。3．比较各种方法的异同。4．可以通过估算来解答。三、应用反馈练习四第1～3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习四第4，5题。第8课时分段收费解决问题教科书第16页例9及练习四第7～10题。1．使学生能够独立解决关于分段收费问题的应用题。2．培养学生阅读理解能力和分析问题、解决问题的能力。3．使学生认识到生活中处处存在数学，激发学习兴趣。让学生会独立解决关于分段收费问题的应用题。对分段收费方式的理解。一、自主预习同学们，平时你们打的的时候，注意到驾驶室中的那个里程计费器了吗？今天我们就一起来探讨生活中的数学中出租车的计费问题。板书课题：分段收费解决问题。二、合作探究出示例9计价标准：3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元(不足1km按1km计算)。行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？1．你知道了哪些数学信息？①知道了出租车收费的标准，还知道李叔叔乘坐出租车行驶的里程数，要算他应付的出租车费。②行驶的里程是6.3km，因为不足1km按1km计算，所以要按7km计算。2．小组合作探究。①前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算，所以应收车费为7＋4×1.5＝7＋6＝13(元)②也可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的1．5×7＝10.5(元)前3km少算：7－1.5×3＝2.5(元)应付：10．5＋2.5＝13(元)3．比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由。三、应用反馈练习四第7，8题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习四第9，10题。

2位置本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法符合学生的由具体到抽象，由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本单元的学习是第一、二学段学习内容的发展。它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2．能在方格纸上用数对确定位置。3．发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系。能用数对表示物体的位置。能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。共2课时1．用数对表示物体的位置1课时2．用数对确定物体的位置1课时第1课时用数对表示物体的位置教科书第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。1．通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数对表示具体情境中物体的位置。2．在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。3．让每个学生在通过合作学习，汇报展示，课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。理解数对的含义，能用数对来表示具体情境中物体的位置。理解抽象的“数对”。一、自主预习1．创设情境：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？这节课我们就一起来学习用数对确定物体的位置。2．提出学习目标让学生先说说，再出示学习目标：(1)数对的含义、写法、读法。(2)如何用数对确定物体的位置。二、合作探究1．认识列和行。2．介绍自己座位所处的位置是第几列第几行。3．自主学习，小组内展示。独立学习例1，并完成例题的问题(1)和(2)。4．全班展示(1)王艳(3，4)赵雪(4，3)(2)王乐同学坐在第6列第3行。5．数对怎么读？怎么写？写时用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，加上括号。6．(0，0)、(1，1)是不是数对，各表示什么？三、应用反馈1．游戏：(1)根据“数对”猜朋友。(2)根据朋友的位置写“数对”。2．完成“做一做”及练习五第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习五第3，4，5题。第2课时用数对确定物体的位置教科书第20页例2及“做一做”，练习五第6～8题。1．通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。2．通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。3．让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。在方格纸上用数对确定位置。利用方格纸正确表示列与行。一、自主预习1．复习：先用数对表示班上某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？2．揭题，提出学习目标：(1)方格纸上什么线表示列，什么线表示行。(2)利用方格纸确定物体位置的方法。二、合作探究1．认识方格纸的列与行竖线是列，横线是行。2．自主学习，组内展示(1)学习教科书第20页例2，并完成问题1和2。小组之间相互交流、探讨。(2)指名学生板演。3．全班展示(1)问题1：熊猫馆在第3列第5行，用(3，5)表示；海洋馆在第6列第4行，用(6，4)表示；猴山在第2列第2行，用(2，2)表示；大象馆在第1列第4行，用(1，4)表示。(2)问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆(5，5)在第5列第5行交点上……三、应用反馈1．教科书第20页“做一做”。2．练习五第6题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习五第7，8题。

3小数除法本单元教学内容包括：小数除法的计算方法，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，用小数除法解决简单的实际问题。教材中结合现实情境，引导学生对小数除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用意义，激发学生的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。例题的教学，还体现了小组合作、自主探究的学习方式，引导学生在现实情境中讨论交流，自主探究，有助于学生思维的发展，培养学生的学习能力。1．学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商不变的规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。2．结合现实情境进行计算教学，有助于培养学生的学习兴趣，教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发展，逐步培养学生的探究意识和创新精神。3．教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生分析数量关系时有困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。商的小数点的处理，除数是小数的除法计算和循环小数。理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所涉及的数的含义和算理。共11课时1．除数是整数的小数除法2课时2．一个数除以小数3课时3．商的近似数1课时4．循环小数2课时5．用计算器探索规律1课时6．解决问题1课时7．整理和复习1课时

第1课时除数是整数的小数除法(1)教科书第24页例1和“做一做”，练习六第1，2，5，8，10，11题。1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。除数是整数的小数除法的计算方法。理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。一、自主预习1．用竖式计算。125÷5＝416÷32＝258÷6＝1380÷15＝2．导入新课：这节课我们就用掌握的这些知识来学习新知识——小数除法。先学习简单一些的小数除以整数。(出示课题)二、合作探究1．出示例1情景图：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？引导学生列出算式：22.4÷4＝2．探索计算方法。学生汇报：方法一：被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但在计算过程中遇到除不尽的问题。方法二：把22.4km化成22400m，再计算。22．4km＝22400m22400÷4＝5600(m)5600m＝5.6km方法三：直接用小数计算。师：这三种方法，你认为哪种好？为什么？(引导学生说出方法三好，因为它比较简单。)3．重点引导学生弄清竖式计算方法。(1)如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除？(22÷4商5余2)(2)商5写在哪儿？(除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面)(3)再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一除以4商几？(商6)表示什么？(6个十分之一)商6应写在什么位上？(6写在十分位上)(4)为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6是在十分位上，也就是商的小数点应和被除数的小数点对齐。4．思考：商的小数点与什么有关系？商的小数点与被除数的小数点对齐。5．小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，计算时要注意，整数部分除完后，商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。三、应用反馈1．教科书24页“做一做”。2．练习六第1，2，5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习六第8，10，11题。

第2课时除数是整数的小数除法(2)教科书第25页例2、例3及“做一做”，练习六第3，4，6，7，9，12题。1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。能正确计算除数是整数的小数除法。正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。一、自主预习1．复习：(1)22.4÷4(2)21.45÷152．思考：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”二、合作探究1．教学例2。(1)出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，他平均每天应慢跑多少千米？(2)让学生根据题意列出算式，并用竖式计算。教师巡视指导。(3)学生小组内交流讨论后集体汇报，教师板书过程：28÷16＝1.75(km)答：他平均每天应慢跑1.75km。(4)教科书第25页“做一做”第(1)题。2．教学例3。(1)出示例3王鹏计划每周跑5.6km，他平均每天应跑多少千米？这道题该如何列式？(2)为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。(3)尝试计算并发现问题。被除数的整数部分比除数小，不够商1，那商几呢？为什么要商0?(4)集体讨论、交流、汇报、教师板书计算过程：师设疑：什么情况下商的最高位是0？写0起什么作用？答：他平均每天应跑0.8km。(5)验算：(引导学生用“除数×商＝被除数”的关系来验算。)验算：(6)完成教科书第25页“做一做”第(2)题。3．小结。(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除；(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐；(3)整数部分不够除，商0，点上小数点再除；(4)如果有余数，要添0再除。三、应用反馈1．教科书第25页“做一做”第(3)题。2．练习六第4，6，9题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习六第3，7，12题。

第3课时一个数除以小数(1)教科书第28页例4及“做一做”，练习七第1，3，5，6题。1．使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。除数是小数的除法的计算法则。理解除数是小数的除法算理及应用。一、自主预习1．根据24÷6＝4，直接写出下面各题的结果。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(240÷60＝,2.4÷0.6＝))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2400÷600＝,0.24÷0.06＝))2．说一说你是根据什么算出来的？(商不变的规律)什么叫商不变的规律？3．导入课题。这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。(出示课题)二、合作探究1．出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳，这里有7.65m丝绳，可以编几个“中国结”？学生独立列式，并交流。教师板书：7.65÷0.85＝2．探索计算方法。学生先独立思考，找到解决的方法，再小组交流汇报。方法一：把题中的m改成cm。0．85m＝85cm7．65m＝765cm765÷85＝9(个)方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。师：这两种方法都很不错，下面我们重点研究第二种方法。提问：(1)为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？(2)这样转化，竖式该怎样写？根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写出转化过程边讲解，并用虚线框起来。提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？(向右移动两位)教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。3．小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。三、应用反馈1．教科书第28页“做一做”。2．练习七第1，3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习七第5，6题。

第4课时一个数除以小数(2)教科书第29页例5及“做一做”，练习七第2，7，8题。1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。2．培养学生利用旧知识解决新问题的能力。3．培养学生转化矛盾、解决问题的能力。掌握小数除法的计算步骤。被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。一、自主预习1．在eq\x()里填上适当的数。4．68÷1.2＝eq\x()÷122．38÷0.34＝eq\x()÷340．52÷0.32＝eq\x()÷321．012÷0.46＝eq\x()÷46说说你是怎么想的？2．用竖式计算。(1)1.26÷0.28(2)12.6÷2.8二、合作探究1．学习例5。出示例5:12.6÷0.28＝提问：想一想这道题该怎样计算？小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？(在末尾补上“0”)补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个0。学生按照上面讨论的方法重新独立计算12．6÷0.28。指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演：2．即时巩固。教科书第29页“做一做”第2题。3．小结：小数除法的计算方法和步骤：(1)先移动除数的小数点，使它变成整数；(2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。三、应用反馈1．教科书第29页“做一做”第1题。2．教科书练习七第7题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习七第2，8题。

第5课时一个数除以小数(3)教科书练习七第4，9～12题。使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确熟练地进行除数是小数的计算。进一步巩固除数是小数的除法。通过练习，培养学生独立分析问题的能力。一、口算，看谁算得又对又快1．6÷0.87.2÷0.63.9÷3.91．8×0.56.3÷93.7＋4.80÷6.812.5÷100.15×84．2÷1.416÷0.280÷1.6二、列竖式计算6．21÷0.037.28÷5.650.4÷0.12思考：除数是小数的除法计算法则是什么？三、应用反馈教科书练习七第4，11，12题。1．练习七第4题。先让学生独立完成后，教师讲评。观察：看左面一栏，想一想怎样才能尽快得出各题的结果：(可以先算出第1小题，再根据商不变的性质说出第2、3小题的得数，根据被除数、除数同时缩小到原来的eq\f(1,10)，eq\f(1,100)，商不变)看右面一栏，思考：除数的小数点移动，引起除数的大小变化后，商有什么变化？(除数缩小到原来的eq\f(1,100)，商反而扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的eq\f(1,1000)，商反而扩大到原来的1000倍)3．第12题。这题可以提很多数学问题，如“一共有多少位学生”，“一共要花多少钱”，“每个学生一共要准备多少钱”等，要鼓励学生提问题。2．第10题。比较谁家平均每月节水多，基本思路是算出平均每月节约的水费后再进行比较。这道题中隐含了“上半年是6个月”“第二季度有3个月”这些中间条件，综合性较强。教学时要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析，再确定解题方法。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习七第9，11题。第6课时商的近似数教科书第32页例6和“做一做”，练习八第1～4题。1．使学生会用“四舍五入”法取商的近似数。2．培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3．引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。1．理解近似数的意义。2．掌握“四舍五入”法取商的近似数的方法。能正确地按照题意求出商的近似数。一、自主预习1．口算。0．7÷0.7＝10.2÷0.2＝0.65÷0.13＝10÷100＝3.5÷0.35＝1÷0.5＝2．用“四舍五入”法求出各题积的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数0.43×0.781.32×4.083.导入并板书课题：商的近似数

二、合作探究1．学习例6。出示例6情境图，观察图，弄清题意。爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？学生根据题意，独立列式，并计算。列式：19.4÷12当学生除不尽时，组织讨论：(1)你遇到了什么问题？(除不尽)你除出来的结果是多少？板书：19.4÷12＝1.6166666…(2)一个羽毛球的价钱到底是多少呢？你们准备怎么给这一个羽毛球定价，为什么？小组讨论交流，并发表意见。意见1：羽毛球的定价是1.6元。因为1.6元比较接近1.616666…元。意见2：羽毛球的定价是1.61元。因为货币最小面值是“分”，把“分”后面那些6去掉了就行。意见3：羽毛球的定价是1.62元。因为1.616666…用“四舍五入”法保留到“分”，也就是保留两位小数是1.62。师：你觉得哪个更合适？为什么？(定价1.62最接近准确价格，最合适)2．探究求商的技巧。计算4.8÷2.3(得数保留一位小数)学生尝试练习，并汇报展示。4．8÷2.3≈2.14.8÷2.3≈2.14.8÷2.3≈2.1提问：你认为哪种算法比较简便？为什么？总结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。3．即时巩固。教科书第32页“做一做”后面2题。4．求商的近似数与求积的近似数有什么异同？三、应用反馈练习八第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习八第3，4题。第7课时循环小数(1)教科书第33～34页例7、例8及“做一做”，练习八第7，8题。1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。掌握循环小数的意义。掌握循环小数的简便记法。一、自主预习1．课件出示例7。(图中信息：王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？)教师板书：400÷75＝____(m)2．请大家用竖式算一算，看在计算中有什么发现。3．一直除下去，能除完吗？这种商有什么特点？怎样表示？这就是我们今天要探究的问题，也就是我们要认识的新朋友：循环小数。(板书课题：循环小数)

二、合作探究1．教学例7，初步认识循环小数。(1)请一名同学把刚才的计算过程板书到黑板上，教师设疑，学生思考：为什么商的小数部分总是出现3？继续除下去，能除完吗？怎样表示400÷75的商呢？根据学生讨论，汇报，教师板书：400÷7＝5.333…(2)揭示循环小数：像5.333…这样小数部分有依次不断重复出现的数字，这样的小数就是循环小数。2．教学例8，进一步认识循环小数。课件出示例8。(先计算，再说一说这些商的特点。)28÷1878.6÷11(1)教师质疑：这两道算式能不能除尽？它们的商会不会循环？学生在小组中讨论交流，作简要汇报，教师板书：28÷18＝1.555…←小数部分依次不断重复出现“5”，是循环小数。78．6÷11＝7.14545…←小数部分有两个数字“45”总是依次不断重复，也是循环小数。(2)思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了？学生通过观察讨论得出：一旦余数重复了，就可以不除了。(3)找循环小数的共同点，归纳循环小数的概念，学生观察讨论得出循环小数的概念。板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。(4)练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0．999…52.52525…4.1677…3．212121…3.1415926…(5)介绍循环节及简便记法(1)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…循环节是258。(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作：5.3·6．9258258…写作：6.92·5·8·7．14545…写作：7.14·5·三、应用反馈教科书第34页“做一做”。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习八第7，8题。第8课时循环小数(2)教科书第34页内容及练习八第6，9～11题。1．使学生理解有限小数与无限小数的概念，并掌握它们与循环小数的联系和区别。2．培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。3．培养学生学习数学的积极情感。进一步掌握相关概念并建立联系。对循环小数的实际应用。一、自主预习1．算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16＝________1.5÷7＝________2．学生小组讨论、汇报。3．理解有限小数和无限小数的意义。二、知识再现1．循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。2．循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

3.循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。4．有限小数与无限小数的定义及小数的分类。三、单项训练1．进一步理解循环小数的概念。(1)下面哪些是循环小数，如何判断的？说说你的理由。0．666…3.27676…3.1415926…40．0366100.7878…0.0626262…3．203203…0.2142857142857…(2)你能用简便写法表示你所找出的循环小数吗？2．上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？小数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有限小数,无限小数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(循环小数,无限不循环小数))))3．判断：小数可以分为有限小数，无限小数和循环小数。4．在0.97·8·，0.9·78·，0.978·，0.97878…四个数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的数是________和________。四、应用反馈练习八第6，9，10题。1．第9题。师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较。2．第10题。让学生分别算出在A、B超市各买30盒牛奶价格再比较。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后作业练习八第11题。第9课时用计算器探索规律教科书第35页例9及“做一做”，练习八第12～15题。1．能借助计算器探求简单的数学规律。2．培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3．让学生感受到信息化时代，计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。探索计算中的规律。发现计算规律并能应用规律指导计算。一、自主预习1．出示计算器。提问：同学们，你认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？2．导入新课并板书课题：用计算器探索规律。二、合作探究1．出示例9。用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝________4÷11＝________5÷11＝________学生独立完成。2．观察、比较、发现规律。提问：观察这5道题的结果，你发现了什么规律？引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。3．运用规律写商。师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？6÷11＝________7÷11＝________8÷11＝________9÷11＝________说说你是怎样写出这个商的。(引导学生说出对规律的应用)4．即时巩固教科书第35页“做一做”。三、应用反馈练习八第12，13题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习八第14，15题。

第10课时解决问题教科书第39页例10及练习九第6～12题。1．掌握根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取近似值。2．培养学生分析、理解能力，灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3．通过解决问题，使学生体会到数学在生活中的应用价值。掌握用“进一法”和“去尾法”取近似值。灵活运用这两种方法解决实际问题。一、活动导入教师拿出4个小瓶，并告诉学生每个小瓶可以装0.5kg水。设疑：(1)4个小瓶一共可以装水多少千克？(可以装2kg)(2)如果要装1.5kg水，需要几个小瓶？(3个小瓶)(3)如果要装1.8kg水呢？(学生可能会有争议，教师不急于说出来)师：在日常生活中，我们经常会遇到类似的问题，今天这节课我们就来学习解决这类问题的方法。(板书课题：解决问题)二、合作探究1．教学例10(1)。读题，理解题意，分析数量关系。提问：要求需要准备几个瓶子，实际就是求什么？用什么方法计算？(求2.5千克里面有几个0.4千克，用除法计算。)尝试列式解答。教师板书：2.5÷0.4＝6.25(个)组织讨论：(1)这个结果符合实际情况吗？(2)如果不符合，几个瓶子合适？说出理由。小结：6.25个不符合实际情况，瓶子的个数只能是整数。要用7个瓶子。因为用“四舍五入”法求出6个瓶子，6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油没处装，因此还需要1个瓶子，应该是7个瓶子。讲解：这种取值方式叫“进一法”，不管小数部分是几都要向整数部分进一。2．教学例10(2)。读题、理解题意，分析解题思路。独立列式解答。教师板书：25÷1.5＝16.666…(个)组织讨论：(1)包装礼盒的个数应该是什么数？(2)用“四舍五入法”保留整数应该是多少个？(17个)(3)包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？[1.5×17＝25.5(m)，不够](4)应该用什么方法取商的近似数？小结：包装礼盒的个数应该是整数，用“四舍五入”法求商的近似数要包装17个礼盒，而包装16个礼盒之后余下的丝带不够包装一个礼盒，所以不能用“进一法”求商的近似数，要用“去尾法”求商的近似数。讲解：“去尾法”也是一种取近似数的方法，在实际计算中，根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，这种计算方法叫作“去尾法”。3．知识延伸教师：刚才我们在解决第(1)个问题时，计算结果是6.25个瓶子，而实际需要准备7个瓶子，在解决第(2)个问题时，计算结果表明是16.666…个礼盒，而实际只能包装16个礼盒。像这样，在解决实际问题时，不像以前采用“四舍五入”法取近似值，而是根据实际情况取商的近似值。那么在什么情况下应采用“进一法”，什么情况下应采用“去尾法”取近似值呢？你们能举例说一说吗？组织学生在小组中议一议，举实际的例子说明，然后指名说一说。三、应用反馈练习九第6～8题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习九第9～12题。

整理和复习教科书第42页内容及练习十第1～6题。1．巩固小数乘除法的计算方法及求积的近似数与商的近似数的异同。2．进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3．培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4．培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。正确熟练地进行计算。培养提出问题、解决问题的能力。一、分类复习1．复习小数乘除法的计算方法(1)出示教科书第42页第1题的前两行。0．67×7.59.12×0.88.36×0.251．89÷0.547.1÷0.250.51÷2.2请学生笔算板演后集体订正。(2)出示教科书第42页第1题的第3行。3．14×1020.125×7.41×80(3.2＋0.56)÷0.8①请你用简便方法完成上面的习题，想一想，每题你都运用了哪些运算定律？②小组交流、汇报展示。2．复习取近似数的方法。(1)求积的近似数与商的近似数方法有什么异同？(2)求近似数有哪些方法。①根据题目要求，用“四舍五入”法求近似数。②联系生活实际，用“进一法”和“去尾法”求近似数。(3)完成教科书第42页第2题。3．复习循环小数。(1)计算出下面两个题的商，你发现了什么？(商是循环小数)5．7÷9＝(0.6333…)1÷6＝(0.1666…)(2)提问：除了循环小数，我们还学了哪几种小数？什么样的小数是有限小数、无限小数和循环小数？你能举个例子吗？4．复习用计算器探索规律。先计算出每组前两题的结果，再找规律直接写出后面几题的结果。6．6×6.9＝8.82÷9＝6．66×66.9＝89.73÷9＝6．666×666.9＝899.64÷9＝6．6666×6666.9＝8999.55÷9＝二、应用反馈练习十第1，3，5题。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？四、课后作业练习十第4，6题。

4可能性在以信息技术为特征的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据作出合理的决策。因而收集、整理和分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。本单元的内容包括事件的确定性和不确定性以及可能性的大小，在编排上，它选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识，同时又设计了丰富的游戏活动，使学生通过观察、猜想、实验验证等来体会可能性的大小。对于纷繁复杂的自然现象与社会现象，如果以结果能否预知为标准，可以分为确定现象和不确定现象两大类。概率知识对于五年级学生来说还是一个全新概念。1．初步体验事件发生的确定性和不确定性。2．会列简单试验所有可能发生的结果。3．知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。4．培养学生初步分析问题、解决问题的能力。学生通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。利用事件发生的可能性知识解决实际问题。共3课时1．可能性(1)1课时2．可能性(2)1课时3．可能性(3)1课时第1课时可能性(1)教科书第44～45页例1，“做一做”及练习十一第1～4题。1．从学生已有的生活经验出发，使学生检验在现实生活中存在着确定与不确定现象，感受数学与日常生活的密切联系。2．能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。3．培养学生的表达能力和逻辑思维能力。正确判断事件发生的确定性和不确定性。能用“一定”“可能”“不可能”描述事件发生的可能性。一、自主预习1．猜牌游戏展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张让学生猜这一张是什么A。学生可能会有不同的意见。师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？(没有)因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？(板书：可能)。这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。它可能是红桃K吗？(板书：不可能)展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？(板书：一定)2．小结展题可能、不可能、一定是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性。板书：可能性。二、合作探究出示例1情景图1．三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？小组讨论、交流汇报。因为小明是第一个抽的，三种情况都有可能。2．小明抽到了跳舞的卡片，这时还剩下两张，接下来小丽可能会抽到什么？3．当小丽抽到朗诵的卡片，那么只剩下一张卡片时，小雪会抽到什么？三、应用反馈1．教科书第45页的“做一做”。2．练习十一第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十一第3，4题。

第2课时可能性(2)教科书第45页例2，“做一做”及练习十一第5～8题。1．能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。2．通过实际操作摸棋子活动，培养学生的动手实践能力。3．在解决实际问题的过程中，增强学生间的交流，培养学习兴趣，养成认真审题，独立思考等学习习惯。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。引导学生动手试验，认真观察，判断可能性的大小。一、复习1．用自己的话说一说什么是“可能性”，举例子说明。2．今天我们继续学习关于“可能性”的知识。二、合作探究教学例2。1．观察猜测。出示盒子、展示盒子中棋子的颜色及数量(四个红棋子、一个蓝棋子)。如果请一位同学上来摸一颗棋子，你们猜猜他会摸到什么颜色的棋子？2．小组实践验证。小组成员轮流摸出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。3．汇报交流。出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的。摸出红色棋子的次数比蓝色棋子的次数多。4．讨论：为什么会有这样的情况？5．小结：是因为盒子中红色棋子多，摸到红色棋子的可能性就大，蓝色棋子少，摸到蓝色棋子的可能性就小。三、应用反馈1．教科书第45页“做一做”。2．练习十一第5，6题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十一第7，8题。第3课时可能性(3)教科书第46页例3及“做一做”，练习十一第9，10题。1．能根据可能性的大小，逆向思考比较事件数量的多少。2．培养学生简单的逆向思考推理能力。能根据可能性的大小，逆向思考比较事件数量的多少。能根据可能性的大小，逆向思考比较事件数量的多少。一、自主预习复习比较可能性的大小教师出示两种颜色的粉笔：蓝色3支、红色1支。问：如果让一位同学闭上眼睛从中抽出一支，可能是什么颜色？(可能是蓝色也可能是红色)哪种颜色的可能性最大？为什么？引导总结：蓝色粉笔在总数中占了eq\f(3,4)，红色粉笔只占eq\f(1,4)，所以抽出蓝色粉笔的可能性大，抽出红色粉笔的可能性小。也就是说数量多的，抽出的可能性就大，数量少的抽出的可能性就小。二、合作探究出示例3，小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色。1．把学生分成八个小组，做摸球游戏。各小组把球的结果记录在卡片上。2．教师汇总卡片上的记录，并板书结果。3．提出问题：盒子里是红球多还是黄球多？为什么？4．小组讨论、交流汇报。5．小结：从这里我们知道可能性的大小与棋子的多少有关，抽到的可能性越大的棋子，数量也就越多，抽到的可能性越小的棋子，数量也就越少。三、应用反馈教科书第46页“做一做”。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十一第9，10题。

5简易方程本单元教学内容包括字母表示数(用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系)和解简易方程(解方程，列方程解决实际问题)。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算术知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。1．教学用字母表示数和解简易方程时，要灵活运用学生原有的算术知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数和解简易方程。2．利用等式的性质解方程是教学的难点，教学中要运用直观的实验演示，让学生充分理解等式的性质，感悟等式的性质与方程解法相对应，适当加大练习量，帮助学生理解和熟练掌握解方程的方法。3．简易方程的教学是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。1．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2．使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。能正确地找出题目的等量关系，会列方程并解答方程。初步渗透代数思想。能快速地找出题目的等量关系，并列方程解答。共15课时1．用字母表示数5课时2．解简易方程10课时1．用字母表示数第1课时用字母表示数(1)教科书第52～53页例1、例2及“做一做”，练习十二第1～4题。1．使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3．培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。怎样用字母表示含有字母式子的数量。用含有字母的式子表示数量的意义。一、谈话导入师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。二、新知探究1．教学例1。(课件出示例1情境图)(1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？学生观察思考后举手回答，老师根据学生的回答列表：(课件)小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30＝3122＋30＝3233＋30＝33…………(2)设疑引题：这些算式只能表示某一年爸爸的年龄，我们能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。(板书课题：用字母表示数(1))(3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。

学生的思想大致有两种第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。)(4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。①用字母表示数。师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋30)岁。②用字母表示数量关系。师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。③感受字母的取值范围。师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。(5)求含有字母的式子的值。组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。2．教学例2。(1)出示：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍及表格。(2)提问：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就是x×6，也可以写成6x。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。(3)6x中的x可以是哪些数？(自然数、小数)(4)图中学生在月球上能举起的物质质量是多少？x＝15，6x＝6×15＝90小结：从上面的式子可看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数量多少就可以算出这个式子表示的数值是多少。三、应用反馈教科书第53页“做一做”及练习十二第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十二第3，4题。第2课时用字母表示数(2)教科书第54页例3及练习十二第5～8题。1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。2．能正确运用字母表示运算律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求周长、面积。3．使学生能正确进行乘号的简写、略写，知道一个数的平方的含义及读写法。4．在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。理解用字母表示数的意义和作用。能正确进行乘号的简写、略写。一、自主预习思考教材第54页的内容。二、合作探究1．学习用字母表示运算律。出示例3(1)：(1)请学生用字母表示加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律及分配律，并集体订正。(2)加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2．教学字母与字母的书写。在上面的运算律中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？(1)a×b＝b×a写成：a·b＝b·a或ab＝ba(2)(a×b)×c＝a×(b×c)写成：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)(3)(a＋b)×c＝a×c＋b×c写成：(a＋b)·c＝a·c＋b·c或(a＋b)c＝ac＋bc其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？(小组同学之间互相说说)师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3.教学用字母表示计算公式。出示例3(2)：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长公式吗？(1)S＝a·a师：a·a可以写成a2a2读作a的平方，表示2个a相乘。练习：b·b7·7t·t(2)C＝a·4师：a·4是表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘时，省略乘号时一般把数字写在字母前面。练习：b·79·aS·5(3)讨论：在含有字母的式子中，什么情况下可以简写？怎样简写，要注意什么？(4)学生自学完成教科书第54页剩下部分。三、应用反馈练习十二第5，6题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十二第7，8题。第3课时用字母表示数(3)教科书练习十二第9～13题。1．能较熟练地掌握用字母表示数的方法。2．能正确运用字母表示数量、常用数量关系。3．会利用公式、常用数量关系求值。4．发展学生抽象概括能力，渗透函数思想。能熟练地运用字母表示数，养成良好的书写习惯。一、复习导入这节课我们一起来对前面所学的有关用字母表示数的知识进行专项练习。二、合作探究1．复习用字母表示数、数量和数量关系，用含有字母的式子表示下面的问题。(1)长方形面积公式。(2)乘法分配律。(3)用a表示单价，x表示数量，C表示总价，写出求总价的公式。(4)妈妈比小红大a岁，10年后，妈妈比小红大几岁？师：我们可以用字母表示哪些所学的知识？(板书)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用字母表示数用字母表示运算律用字母表示计算公式用字母表示数量关系))即时巩固：9．5＋(a＋0.5)＝a＋(________＋________)2．5×(a×0.4)＝(________×________)·()9b－4b＝(________－________)·b＝()2．复习用字母表示数的书写。归纳：(1)数字和字母相乘时，乘号可以记“·”也可以省略不写。数字要写在字母的前面。例：5·x或5x。(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“·”。例：x·y或xy，读时仍然读作x乘以y。(3)“1”与字母相乘时，可以省略不写。例：1×x可以写作x。(4)数字与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。但在其他运算中，千万不能省略运算符号。如：x＋y，x－y，y÷5。(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号，例：5×8。即时巩固：(1)巧手连一连。a2m－(7.2＋2.8)(29＋a)×32am－7.2－2.829×3＋3aa＋aa×a(2)火眼金睛。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)①x·9＝9x()②x2表示两个x相乘。()③x2一定大于2x。()3．复习用字母表示数量。出示问题：(1)学校买了30个足球，每个a元，用式子表示总价。(2)根据这个式子，求出a等于20时，共花多少元？三、应用反馈练习十二第9～11题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么新的收获？五、课后作业练习十二第12，13题。

第4课时用字母表示数(4)教科书第58页例4，“做一做”及练习十三第1～5题。1．使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。2．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子值。3．培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。用含有字母的式子表示数量的关系。用含有字母的式子表示数量的意义。一、复习导入1．一小杯果汁xg，3小杯这样的果汁()g。指名学生说出数量关系(每份的量×份数＝总量)后，再填出含字母的式子是3x。2．补充条件，引出课题：现在有一大杯果汁1200g，倒满这样的3小杯后，还剩下多少克？你会用含有字母的式子表示吗？这就是我们今天要继续学习的知识。[板书课题：用字母表示数(4)]二、合作探究1．教学例4。课件出示教材第58页例4主题情景图。(1)学生先独自读题，理解题意，找准数量关系，列出数量关系式。预设：总量－倒出的＝剩下的(2)让学生联系所学知识，写出含有字母的式子。学生先独立写，然后小组交流讨论，集体汇报订正，教师板书：1200－3x(3)根据所给数据，求含字母的式子的值。师：如果x等于200，果汁还剩多少克？(学生独立试算，小组交流，集体汇报，教师讲解板书。)x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600(4)想一想：式子中的字母除了200还可以表示哪些数？学生先猜想，再小组讨论，根据生活实际及估算的知识可知3x应不大于1200，得出x可以是0～400的任何一个数。(5)即时练习。教科书第58页“做一做”。三、应用反馈练习十三第1，2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业练习十三第3～5题。第5课时用字母表示数(5)教科书第59页例5，“做一做”及练习十三第6～11题。1．使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示较复杂的数量关系，并运用乘法的分配律将其化简。2．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3．培养学生的抽象思