苏教版小学数学计算公式详解

苏教版小学数学计算公式详解一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版小学数学四年级下册第七单元《计算公式详解》。本节课主要内容包括平方根、立方根、平方差公式和完全平方公式的理解和运用。具体章节内容如下：1.平方根：介绍平方根的概念，讲解如何求一个数的平方根，以及平方根的性质。2.立方根：介绍立方根的概念，讲解如何求一个数的立方根，以及立方根的性质。3.平方差公式：讲解平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式进行计算。4.完全平方公式：讲解完全平方公式的推导过程，以及如何运用完全平方公式进行计算。二、教学目标1.学生能够理解平方根、立方根的概念，掌握求一个数的平方根、立方根的方法。2.学生能够理解平方差公式、完全平方公式的推导过程，掌握运用这两个公式进行计算的方法。3.学生能够通过实际例题，运用平方根、立方根、平方差公式和完全平方公式解决问题。三、教学难点与重点重点：平方根、立方根的概念，平方差公式和完全平方公式的运用。难点：平方差公式和完全平方公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用这两个公式。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以实际生活中的问题引入本节课的内容，例如：“一块正方形的面积是36平方米，求这块正方形的边长。”2.平方根的概念和求法：讲解平方根的概念，如何求一个数的平方根，以及平方根的性质。通过例题讲解，让学生理解并掌握平方根的求法。3.立方根的概念和求法：讲解立方根的概念，如何求一个数的立方根，以及立方根的性质。通过例题讲解，让学生理解并掌握立方根的求法。4.平方差公式的推导和运用：讲解平方差公式的推导过程，如何运用平方差公式进行计算。通过例题讲解，让学生理解并掌握平方差公式的运用。5.完全平方公式的推导和运用：讲解完全平方公式的推导过程，如何运用完全平方公式进行计算。通过例题讲解，让学生理解并掌握完全平方公式的运用。6.随堂练习：布置一些有关平方根、立方根、平方差公式和完全平方公式的练习题，让学生当场完成，检查学生对知识的理解和掌握情况。六、板书设计板书设计如下：平方根：概念：一个数的平方根是另一个数，使得这个数的平方等于另一个数。求法：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。立方根：概念：一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。求法：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根。性质：一个正数有一个正立方根；0的立方根是0；负数有一个负立方根。平方差公式：推导：(a+b)²=a²+2ab+b²(ab)²=a²2ab+b²运用：如果要求(a+b)²(ab)²，可以直接运用平方差公式，得到4ab。完全平方公式：推导：(a+b)²=a²+2ab+b²(ab)²=a²2ab+b²运用：如果要求(a+b)²+(ab)²，可以直接运用完全平方公式，得到2a²+2b²。七、作业设计1.求下列各数的平方根、立方根：平方根：9，27重点和难点解析一、平方根与立方根的概念和求法重点和难点：平方根和立方根的概念，以及如何求一个数的平方根和立方根。解析：平方根和立方根是数学中的基础概念，它们在解决实际问题中有着广泛的应用。学生需要理解平方根和立方根的概念，掌握求一个数的平方根和立方根的方法。平方根的概念：一个数的平方根是另一个数，使得这个数的平方等于另一个数。例如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。立方根的概念：一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。例如，8的立方根是2，因为2的立方等于8。求平方根的方法：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根。例如，要找到9的平方根，我们可以尝试找到一个数，使得这个数的平方等于9。显然，3的平方等于9，所以3是9的平方根。求立方根的方法：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根。例如，要找到27的立方根，我们可以尝试找到一个数，使得这个数的立方等于27。显然，3的立方等于27，所以3是27的立方根。二、平方差公式和完全平方公式的推导和运用重点和难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式进行计算；完全平方公式的推导过程，以及如何运用完全平方公式进行计算。解析：平方差公式和完全平方公式是解决实际问题中常见的公式，学生需要理解它们的推导过程，掌握如何运用这两个公式进行计算。平方差公式的推导过程：我们可以通过一个具体的例子来推导平方差公式。假设我们有两个正方形，一个边长为a，另一个边长为b。那么，它们的面积分别为a²和b²。如果我们把这两个正方形拼在一起，形成一个长方形，那么这个长方形的面积就是a²+b²。但是，这个长方形的面积也可以表示为(a+b)(ab)。通过展开(a+b)(ab)，我们可以得到a²b²。所以，平方差公式就是(a+b)(ab)=a²b²。平方差公式的运用：平方差公式可以用来计算两个数的平方差。例如，如果我们要计算3²2²，可以直接运用平方差公式，得到3²2²=(3+2)(32)=51=5。完全平方公式的推导过程：我们可以通过一个具体的例子来推导完全平方公式。假设我们有两个正方形，一个边长为a，另一个边长为b。那么，它们的面积分别为a²和b²。如果我们把这两个正方形拼在一起，形成一个正方形，那么这个正方形的面积就是a²+b²。但是，这个正方形的面积也可以表示为(a+b)²。通过展开(a+b)²，我们可以得到a²+2ab+b²。所以，完全平方公式就是(a+b)²=a²+2ab+b²。完全平方公式的运用：完全平方公式可以用来计算两个数的和的平方。例如，如果我们要计算(3+2)²，可以直接运用完全平方公式，得到(3+2)²=3²+232+2²=9+12+4=25。三、随堂练习和课堂小结本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解平方根与立方根的概念和求法时，使用简洁明了的语言，避免使用复杂的数学术语，使得学生更容易理解和掌握。语调要平和，不要过于急促，给学生足够的时间去理解和消化所讲内容。二、时间分配合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。例如，可以分配10分钟讲解平方根与立方根的概念和求法，15分钟讲解平方差公式和完全平方公式的推导和运用，10分钟进行随堂练习，5分钟进行课堂小结。三、课堂提问在讲解过程中，适时提出问题，引导学生主动思考和参与。例如，在讲解平方根和立方根的概念时，可以提问学生：“你们认为平方根和立方根有什么区别和联系？”在讲解公式推导时，可以提问学生：“你们能解释一下为什么这个公式是这样的吗？”四、情景导入通过实际生活中的问题导入课程，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以以一个实际问题导入：“一块正方形的面积