初一上册数学知识点梳理

初一上册数学知识点梳理一、教学内容1.了解整式的概念，掌握整式的加减法则。2.学会将实际问题转化为整式加减问题，培养学生的应用能力。3.掌握整式加减的运算技巧，提高学生的计算能力。二、教学目标1.让学生掌握整式的概念和加减法则，能够正确进行整式加减运算。2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。3.培养学生的计算能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：整式的概念，整式的加减法则，整式加减的运算技巧。难点：如何将实际问题转化为整式加减问题，整式加减过程中的运算技巧。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：笔记本，尺子，圆规，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80公里/小时的速度向甲地行驶。问：两辆汽车多久后相遇？2.例题讲解：例1：已知a=3，b=4，求a+b的值。解：a+b=3+4=7例2：已知a=5，b=3，求ab的值。解：ab=53=2例3：已知a=7，b=4，求ab的值。解：ab=74=283.随堂练习：（1）已知a=6，b=7，求a+b的值。答案：a+b=6+7=13（2）已知a=8，b=5，求ab的值。答案：ab=85=3（3）已知a=9，b=6，求ab的值。答案：ab=96=544.整式加减法的运算规则讲解。5.整式加减法的实际应用讲解。六、板书设计整式加减法法则：1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。2.异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.同号相减，取相同符号，并把绝对值相减。4.异号相减，取绝对值较大的减数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。七、作业设计1.已知a=2，b=3，求a+b的值。答案：a+b=2+3=52.已知a=5，b=2，求ab的值。答案：ab=52=33.已知a=7，b=4，求ab的值。答案：ab=74=28八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生能够更好地理解整式加减法的概念和法则。在讲解过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。在课后作业的设计上，注重基础知识的巩固，提高学生的计算能力。拓展延伸：1.研究整式乘法的基本法则。2.探索整式加减法在实际问题中的应用。3.深入了解整式的性质，探索整式运算的规律。重点和难点解析一、整式加减法的运算规则讲解1.同号相加：同号相加时，取相同符号，并把绝对值相加。例如，3+4=7，5+(2)=3。2.异号相加：异号相加时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，7+(3)=4，(5)+2=3。3.同号相减：同号相减时，取相同符号，并把绝对值相减。例如，85=3，6(2)=4。4.异号相减：异号相减时，取绝对值较大的减数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，96=3，72=9。在讲解过程中，可以通过举例子的方式，让学生更好地理解这些规则。同时，可以通过随堂练习，让学生亲自动手计算，加深对规则的理解和记忆。二、整式加减法的实际应用讲解1.实际问题转化为整式加减问题的方法：明确问题中的已知量和未知量；找出已知量和未知量之间的关系，将其转化为整式的形式；根据整式加减法的规则进行计算。2.实际问题举例：例如，甲、乙两地相距100公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80公里/小时的速度向甲地行驶。问：两辆汽车多久后相遇？这个问题可以转化为整式加减问题：设两辆汽车相遇所需时间为t小时，则第一辆汽车行驶的距离为60t公里，第二辆汽车行驶的距离为80t公里。由于两辆汽车相遇时，它们行驶的总距离为100公里，因此可以得到整式方程：60t+80t=100。解这个方程，可以得到两辆汽车相遇的时间t。在讲解过程中，可以通过这个例子，让学生了解如何将实际问题转化为整式加减问题，并掌握解决这类问题的方法。三、课后作业设计1.作业题目的设计：作业题目应涵盖本节课的主要知识点，包括整式加减法的运算规则和实际应用。题目难度要适中，既能够巩固学生的基础知识，又能够提高学生的应用能力。2.作业答案的给出：作业答案应准确无误，避免出现错误。在给出答案的同时，可以附上解题过程，帮助学生理解答案的得出。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解整式加减法的运算规则时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持平稳。在讲解实际应用时，语调可以适当提高，以引起学生的兴趣。通过变化语调，可以让学生更好地关注到重点知识点。二、时间分配在本节课的教学过程中，合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解整式加减法的运算规则时，可以花费10分钟左右的时间进行详细讲解，然后安排15分钟的时间让学生进行随堂练习。三、课堂提问在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和回答。通过提问，可以了解学生对知识点的掌握情况，并及时进行针对性的讲解。例如，在讲解整式加减法的实际应用时，可以提问学生：“如何将实际问题转化为整式加减问题？”四、情景导入在课程开始时，通过情景导入的方式，引起学生的兴趣。例如，可以讲述一个关于两辆汽车相遇的实际问题，让学生思考如何解决这个问题，从而引出整式加减法的知识。教案反思在本节课的教学过程中，我发现学生在整式加减法的实际应用方面存在一定的困难。因此，在讲解过程中，我强调了将实际问题转化为整式加减问题的重要性，并通过举例子的方式，让学生更好地理解这个转化过程。在课堂提问环节，我发现部分学生在回答问题时，表达不够清晰，对知识点的理解不够深入。针对这个问题，我在课后反思中决定，在今后的教学中，要更加注重培养学生的表达能力和思维能力，提高他们的数学素养。在时间分配方面，我觉得我做得比较合理，