二项式系数的性质高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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5.4.2二项式系数的性质北师大版（2019）选择性必修一学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数较小时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用.3.掌握“赋值法”并会灵活应用．学习重点学习难点应用二项式系数的性质解决问题理解二项式系数的性质新课导入

被誉为“世界七大奇迹”之一的古埃及的金字塔，以其宏伟的气势、严密的结构、精美绝伦的整体外观让世界叹服．而数学上也有“金字塔”，这就是二项式(a＋b)n的展开式在n＝1,2，…时的二项式系数而垒成的金字塔，称为杨辉三角，它是我国南宋数学家杨辉首先发现的，比欧洲的帕斯卡整整早发现了500年左右．新课学习根据二项式定理写出(a＋b)n(n＝1,2,3,4,5,6)的二项式系数．可以写成如下形式，则第7行的数字分别是多少？1,7,21,35,35,21,7,1杨辉三角二项式系数的性质二项式系数的增减性的推证三项式的展开式（1）利用多项式的乘法法则及组合数即得三项式的展开式中的每一项的特征及同类项的个数，即得其展开式；特别地，若三项式可因式分解为两个二项式的乘积，则可分别利用二项式定理展开，再利用多项式的乘法法则展开．例题来了解：证明：能力提升答案：B解决与杨辉三角有关问题的一般思路(1)观察：对题目要横看、竖看、隔行看、连续看，多角度观察．(2)找规律：通过观察找出每一行的数之间，行与行之间的数据的规律．(3)将数据间的这种联系用数学式表达出来，使问题得解．答案D求项的系数的最值问题的思路解：解决二项展开式中有关系数和的问题的思维过程与方法课堂巩固CDCBC24-560总结一下二次项系数的性质感谢同学们的观看TOFEELTHEFLAMEOFDREAMINGANDTOFEELTHEMOMENTOFDANCING,WHENALLTHEROMANCE

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