四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学2024-2025学年 九年级上学期 第一次月考数学试卷

隆昌市黄家镇桂花井初级中学九年级上册第一次月考试卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<12.如果(9a-3)A.a<13 B.a≤1C.a>13 D.a≥3.下列二次根式1.2,5x+y,43,x2+4,15,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.计算(2022)2-(-2021)2+(A.0 B.1 C.2 D.-25.估计3×(23+5)的值应在()A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间6.设a=272,b=17,c=1262,则a,b,c的大小关系是A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a7.如图所示,从一个大正方形中剪去面积分别为16cm2和24cm2的两个小正方形,则余下的面积为()A.166cm2 B.40cm2 C.86cm2 D.(26+4)cm28.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是()A.14 B.16 C.8+52 D.14+29.若y为实数,在“(5-2)□y”的“□”中添上“+,-,×,÷”中的一种运算符号后,其运算的结果为有理数,则y不可能是()A.-5 B.5-2 C.5+2 D.2510.已知a>b>0,a+b=6ab,则a+ba-A.2 B.2 C.22 D.二、填空题(每小题4分,共24分)11.若最简二次根式25m+1与-7m-1是同类二次根式12.化简:4a2b3=(其中a>0,b>0);51313.已知a=23-b+3b-9+2,则14.若2,5,n为三角形的三边长,则化简(3-n)2+15.已知正整数a,b,c满足a-42=b-c,则代数式2a-b+c的值是16.已知m为正整数,若189m是整数,则根据189m=3×3×3×7m=33×7m,可知m有最小值3×7=21.设n为正整数,若300n是大于1三、解答题(共46分)17.(6分)计算:(1)27÷32×22-62(2)2×63+(3-18.(6分)计算:(1)(2023-3)0+|(15)-1-(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3.19.(8分)已知|a-18|+(b-42)2+c-(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c为边长能否围成直角三角形?20.(8分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值时,∵a=12+3=2-∴a=2-3,∴a-2=-3,∴(a-2)2=3,∴a2-4a+4=3,∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你认真审读小明的解答过程,根据他的做法解决下列问题:(1)计算1n+1+(2)计算12+1+13+2+14+21.(8分)如图所示,正方形ABCD的面积为8,正方形ECFG的面积为32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长;(2)求阴影部分的面积.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3.(1)求xy2-x2y的值;(2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax+by的值.附加题(共15分)23.阅读材料:把根式x±2y进行化简,若能找到两个数m,n,满足m2+n2=x且mn=y,则把x±2y变成m2+n2±2mn=(m±n)2,开方,从而使得x例如:化简3+22解:∵3+22=1+2+22=12+(2)2+2×1×2=(1+2)2,∴3+22=(1+2请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)5+26;(2)7解析版一、选择题(每小题3分,共30分)1.若式子x-1x-2在实数范围内有意义A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<12.如果(9a-A.a<13 B.a≤1C.a>13 D.a≥3.下列二次根式1.2,5x+y,43,x2+4,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.计算(2022)2-(-2021)A.0 B.1 C.2 D.-25.估计3×(23+5)的值应在(B)A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间6.设a=272,b=17,c=1262,则A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a7.如图所示,从一个大正方形中剪去面积分别为16cm2和24cm2的两个小正方形,则余下的面积为(A)A.166cm2 B.40cm2 C.86cm2 D.(26+4)cm28.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是(C)A.14 B.16 C.8+52 D.14+29.若y为实数,在“(5-2)□y”的“□”中添上“+,-,×,÷”中的一种运算符号后,其运算的结果为有理数,则y不可能是(D)A.-5 B.5-2 C.5+2 D.2510.已知a>b>0,a+b=6ab,则a+bA.2 B.2 C.22 D.二、填空题(每小题4分,共24分)11.若最简二次根式25m+1与-7m-1是同类二次根式,12.化简:4a2b3=2abb(其中a>0,b>0);5113.已知a=23-b+3b-9+2,则14.若2,5,n为三角形的三边长,则化简(3-n)2+(15.已知正整数a,b,c满足a-42=b-c,则代数式2a-b+c的值是10或16.已知m为正整数,若189m是整数,则根据189m=3×3×3×7m=33×7m,可知m有最小值3×7=21.设n为正整数,若300n是大于1的整数三、解答题(共46分)17.(6分)计算:(1)27÷32×22-62(2)2×63+(3-解:(1)27÷32×22-6=33×23×22-6=122-62=62.(2)2×63+(3-=2+3-23+1-2+1=5-23.18.(6分)计算:(1)(2023-3)0+|(15)-1-(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3.解:(1)(2023-3)0+|(15)-1=1+|5-53|-9=1+53-5-3=53-7;(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3=(7+43)(7-43)+22-(3)2-3=72-(43)2+1-3=2-3.19.(8分)已知|a-18|+(b-42)2+c-(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c为边长能否围成直角三角形?解:(1)∵|a-18|+(b-42)2+c-∴a-18=0,b-42=0,c-50=0.∴a=32,b=42,c=52.(2)∵a2+b2=(32)2+(42)2=50,c2=(52)2=50,∴a2+b2=c2.∴以a,b,c为边长能围成直角三角形.20.(8分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值时,∵a=12+3=2-∴a=2-3,∴a-2=-3,∴(a-2)2=3,∴a2-4a+4=3,∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你认真审读小明的解答过程,根据他的做法解决下列问题:(1)计算1n+1+(2)计算12+1+13+2+14+解:(1)n+1-(2)由(1)题的结论可得:12+1+13+2+=2-1+3-2+4-3+…+2024=2024-1=221.(8分)如图所示,正方形ABCD的面积为8,正方形ECFG的面积为32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长;(2)求阴影部分的面积.解:(1)正方形ABCD的边长为:BC=8=22,正方形ECFG的边长为:CF=32=42.(2)∵BF=BC+CF,BC=22,CF=42,∴BF=62,∴S△BFG=12GF·又S△ABD=12AB·∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△=8+32-24-4=12.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3.(1)求xy2-x2y的值;(2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax+by的值.解:(1)∵x=2-3,y=2+3,∴xy=(2-3)(2+3)=4-3=1,y-x=2+3-(2-3)=2+3-2+3=23,∴xy2-x2y=xy(y-x)=1×23=23.(2)∵1<3<4,∴1<3<2,∴3<2+3<4,∴2+3的整数部分是3,∴b=3.∵1<3<2,∴-2<-3<-1,∴0<2-3<1,∴2-3的整数部分是0,小数部分是2-3-0=2-3,∴a=2-3.∴ax+by=(2-3)(2-3)+3(2+3)=7-43+6+33=13-3.∴ax+by的值为13-3.附加题(共15分)23.阅读材料:把根式x±2y进行化简,若能找到两个数m,n,满足m2+n2=x且mn=y,则把x±2y变成m2+n2±2mn=(m±