浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题2

浙东北联盟（ZDB）20222023学年第二学期期中考试高二数学试卷命题学校：浙江省平湖中学命题老师：汪大秀审卷老师：陈杰考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.6 B.7 C.8 D.92.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0 B.1 C.2 D.33.随机变量的分布列如下表，其中，，成等差数列246则（）A. B. C. D.4.三个班分别从六个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（）A.729 B.18 C.216 D.815.已知函数，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.6.某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有2次通过的概率为（）A. B. C. D.7.已知函数的定义域为，且，若，则（）A.118 B.119 C.120 D.1218已知，，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.得全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数的求导运算正确的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）A.设随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，则B.设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若，则C.若样本数据的方差为3，则数据的方差为12D.若从这10件产品(7件正品，3件次品)中任取2件，则恰好取到1件次品的概率11.已知定义在上的偶函数，定义在上的奇函数，且，在上单调递增，则（）A. B.C. D.12.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件，和表示从甲罐取出球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（）A.，，是两两互斥的事件B.事件B与事件相互独立C.D.非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知变量之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程.若，则__________.14.已知函数满足，则___________.15.甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在甲手中的概率为__________.16.已知函数及其导函数的定义域为，，且，则不等式的解集为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知展开式的前三项的二项式系数之和为29.（1）求值；（2）求展开式中二项式系数最大的项.18.（1）求方程的正整数解的个数；（2）求方程的正整数解的个数.19.浙江省实行新高考改革方案以来，英语每年安排两次考试，第一次在1月与选考科目同期进行，称为“首考”，第二次在6月与语文、数学同期进行，称为“老高考”，考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分.英语在“首考”中“一考两用”，成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考，学考合格后的考生，英语第二次考试成绩仅用于高考，不计算学考等第.2023年1月“首考”中，英语成绩达到122分及以上的学生，学考等第为A.某校为了解英语考试情况，随机抽取了该校男女各100名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表.男生女生A等4070非A等6030（1）估计事件“从200名学生中随机选择1人，选到的学生英语学考等第为A”的概率；（2）依据小概率值的独立性检验，判断学生英语学考等第与学生性别是否有关？附：参考公式：，其中.独立性检验临界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.8791082820.已知函数.（1）已知在点处的切线方程为，求实数，的值；（2）求函数在上的最大值.21.已知一个口袋中有3个白球，3个黑球，这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，6的抽屉内，其中第次取出的球放入编号为的抽屉.123456（1）试求编号为2的