人教版数学七年级下册期末考试试题附答案

人教版数学七年级下册期末考试试卷一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B．钟摆的摆动 C．大楼上上下下迎送来客的电梯 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过2．（4分）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣33．（4分）如图，AB∥EF，C点在EF上，BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE．下列结论：①AC⊥BC；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中（）个．A．1B．2C．3D．46．（4分）在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离校情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（4分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B． C．D．8．（4分）如图，能判定AB∥EF的条件是（）A．∠ABD＝∠FECB．∠ABC＝∠FECC．∠DBC＝∠FEBD．∠DBC＝∠FEC9．（4分）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补10．（4分）已知是关于x、y的二元一次方程组的解（）A．B．1C．7D．1111．（4分）正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．7312．（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．14．（4分）如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，则图③中的∠CFE的度数是．15．（4分）已知x，y满足方程组，则9x2﹣4y2的值为．16．（4分）点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则点N的坐标为．17．（4分）随着新冠肺炎疫情逐步得到控制，全国各地各类学校逐渐实行复学．我校为了保证师生能够顺利的复学以及返校后师生的身体健康，早在3月份学校两次同时购进了医用口罩、消毒液两种防疫医用产品，第二次购进医用口罩的包数比第一次购进的医用口罩的数量少50%，结果第二次购买两种医用产品的总数量比第一次购买两种医用产品的总数量多50%（假设医用口罩、消毒液两种医用产品的单价不变），则消毒液与医用口罩的单价的比值是．18．（4分）某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分．竞赛结果，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20分．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）19．（10分）（1）计算：cos30°﹣cos45°．（2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．20．（10分）解方程组或不等式组：（1）（2）21．（10分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游；C．体育世界；D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息（1）求该班学生总人数为；（2）B项目所在扇形的圆心角的度数为；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数．22．（10分）如图，写出△ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积．23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝116°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．求证：∠1＝∠2．24．（10分）我们定义一个关于实数x、y的新运算，规定：x※y＝2x﹣3y，例如：（﹣4）※5＝2×（﹣4）﹣3×5＝﹣23．（1）求5※（﹣6）的值；（2）若m※（2n）＝8，（2m）※n＝7；（3）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围．25．（10分）为了改善教学设备，学校计划购买A、B两种型号的教学用投影，经过到商场调查，且购买5台A型投影和4台B型投影共需32800元．（1）求购买一台A型投影、一台B型投影各需要多少元？（2）由于正值“五一”节假日，商场有优惠活动：一台A种型投影按原价九折优惠；一台B种型投影降价200元．学校根据实际情况，要求购买A、B两种型号投影的总费用不超过97200元，求学校最多购买A种型号投影多少台？四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图①，直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD（1）求∠AEC的度数；（2）若线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，故本选项不合题意；B、钟摆的摆动，故本选项符合题意；C、大楼上上下下迎送来客的电梯，故本选项不合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，故本选项不合题意．故选：B．2．解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．3．解：∵BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE，∴∠FCB＝∠DCB＝∠FCD∠ECD，∵∠ECD+∠FCD＝180°，∴∠ACD+∠DCB＝×180°＝90°＝∠ACB，∴AC⊥BC，故①正确；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵∠EAC＝∠ECA，∴∠1＝∠EAC，∴AE∥CD，故②正确；∵AC⊥BC，∴∠7+∠DCB＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠FCB＝∠DCB，∴∠1+∠FCB＝90°，∵AB∥EF，∴∠B＝∠FCB，∴∠B+∠1＝90°，故③正确；∵AC平分∠DCE，∴∠7＝∠ECA，∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠CAD，∴∠1＝∠CAD，∵∠BDC＝∠1+∠CAD＝6∠1，故④正确．故选：D．4．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．5．解：15是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，故选：B．6．解：①了解学校口罩、洗手液；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．故选：C．7．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．8．解：A、当∠ABD＝∠FEC，故选项错误；B、当∠ABC＝∠FEC时，故选项正确；C、当∠DBC＝∠FEB时，故选项错误；D、当∠DBC＝∠FEC时，故选项错误．故选：B．9．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．10．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程组，得解得m＝﹣4，n＝，∴m+2n＝﹣4+11＝6．故选：C．11．解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．12．解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，∵从A到A3经过了4次变化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（3，﹣2）；可得出：A1点坐标为（3，1），A2点坐标为（7，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（8，﹣4），A5点坐标为（﹣7，﹣4），A6（﹣6，0），A7（﹣2，8），A8（5，16），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2514．解：∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣8α．故答案为：180°﹣3α．15．解：∵x，y满足方程组，∴6x2﹣4y5＝（3x+2y）（3x﹣2y）＝23×（﹣5）＝﹣115．故答案为：﹣115．16．解：∵点N（a+5，a﹣2）在y轴上，∴a+7＝0，解得：a＝﹣5，∴a﹣2＝﹣7，∴N点的坐标为（0，﹣5）．故答案为：（0，﹣7）．17．解：设第1次购买消毒液的数量为x，购买消毒液的单价为a，则第1次购买口罩的数量为7.4x，第2次购买口罩的数量为4.4x（1﹣50%）＝3.7x，第2次购买消毒液的数量为（2.4x+x）（1+50%）﹣8.7x，由题意得，0.7bx+2.9ax＝（5.4bx+ax）（1﹣10%），即，7ax＝0.56bx，所以，＝＝，故答案为：．18．解：设答对a的人数为x，答对b的人数为y，由题意得，，解得：，∵3题全答对的只有7人，答对两题的有15人，∴参加竞赛的人数为17+12+8﹣2﹣15＝20人，平均得分为：[17×20+12×30+5×40]÷20＝51分，故答案为：51．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）19．解：（1）原式＝×﹣×＝﹣4＝；（2）8x﹣5＜2（6+3x），去括号得：3x﹣8＜4+6x，移项得：3x﹣6x＜4+6，合并同类项得：﹣3x＜9，系数化为3得：x＞﹣3．20．解：（1），①+②×2，得4x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝4，故原方程组的解是；（2），由不等式①，得x＞4，由不等式②，得x≤2，故原不等式组的解集是4＜x≤6．21．解：（1）12÷30%＝40（人），故答案为：40；（2）360°×＝126°，故答案为：126°；（3）40﹣12﹣14﹣4＝10（人），补全条形统计图如图所示：（4）1200×＝120（人），答：该校有1200名学生中选择“博物旅行”项目的大约有120人．22．解：如图，S△ABC＝S矩形DECF﹣S△DBA﹣S△BEC﹣S△ACF＝5•4﹣•4•6﹣•1•6＝9.5．23．证明：∵∠A＝116°，∠ABC＝64°，∴∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝∠EFC＝90°，∴BD∥EF，∴∠2＝∠DBC，∴∠3＝∠2．24．解：（1）根据题中的新定义得：5※（﹣6）＝5×5﹣3×（﹣2）＝10+18＝28；（2）由题意得，①×2﹣②得：﹣9n＝4,解得n＝﹣1,把n＝﹣1代入①得，m＝7,∴；（3）不等式变形得：，由①得：m＞﹣由②得：m≤，∴不等式组的解集为﹣＜m≤，由不等式组恰有7个整数解，即0，1，8，得到2≤＜8，解得：19≤a＜29．25．解：（1）设购买一台A型投影需要x元，购买一台B型投影需要y元，根据题意，得．解得．答：购买一台A型投影需要4000元，购买一台B型投影需要3200元；（2）设学校购买A种型号投影m台，则购买B型号的投影（30﹣m）台，根据题意，得4000×3.9m+（3200﹣200）（30﹣m）≤97200．解得m≤12．则m的最大值是12．答：学校最多购买A种型号投影12台．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．解：（1）∵PQ∥MN，∴∠ADC＝∠QAD＝30°（两直线平行，内错角相等），∴∠PAD＝180°﹣30°＝150°，而AE平分∠PAD，∠PAC＝50°，∴∠CAE＝，又∵PQ∥MN，∠CAQ＝130°，∴∠ACD＝180°﹣∠CAQ＝180°﹣130°＝50°（两直线平行，同旁内