七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（

）A．2B．﹣2C．D．±22．在数中，负数有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8B．1.80C．1.81D．1.8056．下列各题正确的是（

）A．B．C．D．7．多项式x2y﹣xy2＋3xy﹣1的次数与常数项分别是（

）A．2，﹣1B．3，1C．3，﹣1D．2，18．下列各式去括号正确的是（

）A．B．C．D．9．对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是（

）A．1B．2C．3D．410．若xy2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（）A．﹣1B．0C．1D．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（

）A．5a2–3B．5（a2–3）C．（5a）2–3D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、填空题13．______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣___﹣0.14，_______．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定，则的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1），（2）21．化简：22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求的值．24．先化简，再求值：3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）＋3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．25．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a，b，r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；②多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：，，，，，…（1）填空，．（2）根据上面的规律写出第n个式子．（3）计算下列式子的值参考答案1．A【解析】【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2．C【解析】【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断．【详解】∵=3＞0，=-3＜0，=-9＜0，=3＞0∴负数有2个故选C．【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故错误，不符合题意；B、，故正确，符合题意；C、，故错误，不符合题意；D、，故错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键．4．A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．5．B【解析】【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：1.8045精确到0.01的结果为1.80．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6．D【解析】【分析】根据合并同类项法则分别判断．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，不符合题意；B、，故错误，不符合题意；C、，故错误，不符合题意；D、，故正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则．7．C【解析】【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案．【详解】多项式的次数与常数项分别是和，故选：C．【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】解：，，，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：∵xy2＜0，y2＞0，∴x＜0，∵|x|＝3，x＝±3，∴x＝﹣3∴x+2＝﹣3+2＝﹣1．故选A．【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．11．A【解析】【分析】先表示a的平方，再表示5倍，最后减3可得．【详解】根据题意可得：5a2−3；故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.12．C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．

＜

＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣=，∵，∴﹣<﹣0.14；∵=-5<0，=4，∴<，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：∵3xm+1y与x3y是同类项，∴m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，∵366÷4＝91…2，∴31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式，，；（2）原式，，．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：，=，．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，可以得到，，，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，，，，当时，，当时，，的值为3或．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出，，．24．9ab2＋2a2b－9ab；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab2―2(2a2b―3ab2)＋3(2a2b－3ab)＝3ab2―4a2b＋6ab2＋6a2b－9ab＝（3＋6）ab2＋（―4＋6）a2b－9ab＝9ab2＋2a2b－9ab当a＝﹣2，b＝时，原式==．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）；（2）30－4π【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S阴影=；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，S阴影=ab-πr2=×10×6