第二章 有理数的运算 - 有理数的加减乘除的混合运算 同步练习2024-2025学年人教版 数学七年级上册

数学（人教版）|七年级（上）同步练习第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法【有理数的加减乘除的混合运算】一．选择题1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．计算的结果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．已知数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＜0 D．|a|＜|b|4．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞05．用计算器计算（﹣0.56）÷（﹣1.4），输入正确的是（）A． B． C． D．6．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0∼9和字母A∼F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B07．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C． D．8．计算1﹣23×（﹣3）的结果是（）A．﹣27 B．﹣23 C．21 D．259．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，则2△（1△3）的值是（）A．4 B．3 C．5 D．610．《庄子•天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”．若设捶长为1，天数为n，则（）A．＜1 B．＝1 C．＞1 D．＝1二．非选择题11．若a＞0，b＞0，c＜0，则abc0，ab﹣c0，ac﹣b0．12．根据如图所示的程序，当输入x＝﹣1时，输出的结果y是．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2﹣b+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）+1＝12，现将“数对”（﹣3，﹣2）放入其中后，得到的数是．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则2017（a+b）﹣2cd+m＝．15．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）＝a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为．16．计算：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝5，求a+b+c•d﹣2x的值．18．定义新运算：a※b＝ab+a﹣b，a▽b＝a2+，a，b是实数，如：2※（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣1，2▽5＝22+＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]▽（﹣2）的值．19．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．20．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数．J、Q、K、A分别代表11、12、13、1，小明抽到了黑桃3，方块4，红桃6，梅花10，他运用下面的方法凑成了：3×{10﹣[﹣4﹣（﹣6）]}＝24．（提示数2，数3可列23＝8或32＝9）（1）如果抽到的是红心2，黑桃3，方块3，梅花6，你能凑成24吗？（2）如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗？（3）如果抽到的是黑桃5，黑桃A，梅花5，方块5，你能凑成24吗？答案一．选择题1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】C2．计算的结果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【答案】D3．已知数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＜0 D．|a|＜|b|【答案】B4．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【答案】B5．用计算器计算（﹣0.56）÷（﹣1.4），输入正确的是（）A． B． C． D．【答案】A6．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0∼9和字母A∼F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B0【答案】A7．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C． D．【答案】A8．计算1﹣23×（﹣3）的结果是（）A．﹣27 B．﹣23 C．21 D．25【答案】D9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，则2△（1△3）的值是（）A．4 B．3 C．5 D．6【答案】C10．《庄子•天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”．若设捶长为1，天数为n，则（）A．＜1 B．＝1 C．＞1 D．＝1【答案】A二．非选择题11．若a＞0，b＞0，c＜0，则abc＜0，ab﹣c＞0，ac﹣b＜0．【答案】＜，＞，＜．12．根据如图所示的程序，当输入x＝﹣1时，输出的结果y是4．【答案】4．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2﹣b+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）+1＝12，现将“数对”（﹣3，﹣2）放入其中后，得到的数是12．【答案】1214．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则2017（a+b）﹣2cd+m＝1或﹣5．【答案】1或﹣5．15．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）＝a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为64．【答案】64．16．计算：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【答案】解：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）＝﹣1.8+4.7﹣4.7＝﹣1.8；（2）＝﹣﹣7+3+2＝﹣8+6＝﹣2；（3）＝＝；（4）＝4×＝；（5）＝﹣14+16﹣30＝﹣28；（6）＝×（﹣14）﹣×（﹣14）＝﹣14×（）＝﹣14×＝﹣35；（7）＝（﹣36﹣）×＝﹣4﹣＝﹣4；（8）＝25×××＝1；（9）＝23×（﹣5）﹣（﹣3）×＝﹣115+128＝13；（10）＝﹣81+2×9﹣6×＝﹣81+18﹣＝﹣67．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝5，求a+b+c•d﹣2x的值．【答案】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，当x＝5时，原式＝0+1﹣10＝﹣9；当x＝﹣5时，原式＝0+1+10＝11．18．定义新运算：a※b＝ab+a﹣b，a▽b＝a2+，a，b是实数，如：2※（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣1，2▽5＝22+＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]▽（﹣2）的值．【答案】解：（1）∵a※b＝ab+a﹣b，∴（﹣2）※（﹣1）＝（﹣2）×（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣1）＝2+（﹣2）+1＝1；（2）∵a※b＝ab+a﹣b，∴1※（﹣3）＝1×（﹣3）+1﹣（﹣3）＝﹣3+1+3＝3﹣3+1＝1，∵a▽b＝a2+，∴[1※（﹣3）]▽（﹣2）＝1▽（﹣2）＝＝＝．19．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具217个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【答案】解：（1）30﹣4＝26；故答案为：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴210+7＝217（个）．故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）＝1123（元），答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为1123＞1106．所以每日计件工资更多．20．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数．J、Q、K、A分别代表11、12、13、1，小明抽到了