8下-05-压强计算题专练（解析版）-全国初中物理竞赛试题编选

试卷第=page3131页，共=sectionpages3232页试卷第=page3232页，共=sectionpages3232页保密★启用前《压强》计算题专练全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、计算题1．将如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是LA∶LB=2∶1，密度之比为ρA：ρB=3∶2，求：（1）A与B的重力之比。（2）B对A压强与A对地面的压强之比。【答案】（1）12∶1；（2）4∶13【详解】解：（1）正方体体积等于其边长的立方，则两个正方体的重力之比为（2）因为正方体A放在水平地面上，A对地面的压力等于A与B的总重；B放在A上，B对A的压力等于B的重力，有答：(1)A与B的重力之比为12∶1；(2)B对A压强与A对地面的压强之比为4∶13。2．如下图所示，质量为4kg、底面积为4×的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为2。求：（1）容器内水对容器底的压强是多少？（2）木块对地面的压强是多少？（3）现有一实心小球浸没在在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为∆p水，木块对地面压强的增加量为∆p木，若∆p水∶∆p木=10∶7，求实心小球的密度是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）容器内水的深度容器内水对容器底的压强（2）容器中水的质量因为圆柱形容器的薄壁轻质，质量不计，故木块对地面的压力木块对地面的压强（3）设实心小球的体积为V，将实心小球浸没在水中，排开水的体积V排=V水面升高的高度水对容器底部压强的增加量……①木块对地面压力的增加量木块对地面压强的增加量……②由题知∆p水∶∆p木=10∶7将①②代入，即可得……③则根据③式可得小球的密度答：（1）容器内水对容器底的压强是；（2）木块对地面的压强是；（3）实心小球的密度是1.4×103kg/m3。3．一个底面积为0.01m2的柱形薄壁容器放在面积为1m2的水平桌面中央，容器高为15cm，内盛有重10N，10cm深的水，容器对桌面的压强为1200Pa；（g取10N/kg）求：（1）水对容器底的压强；（2）容器对桌面的压力多少；（3）若将一体积为6×10-4m3的金属小球轻轻浸没在水中后，有部分水溢出。稳定后此时水对容器底压强的变化量∆p水与容器对桌面压强的变化量∆p桌，有∆p水∶∆p桌=1∶7，求：此时容器对桌面的压强。【答案】（1）1000Pa；（2）12N；（3）4700Pa【详解】解：(1)水对容器底的压强p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa（2）容器对桌面的压力F=p2S=1200Pa×0.01m2=12N（3）金属小球浸没后液面上升∆h===6×10-2m=0.06m=6cm此时水的总深度h′=h+∆h=10cm+6cm=16cm由于容器高15cm，所以有水会溢出，则水溢出后，容器内水的深度变化量∆h1=15cm-10cm=5cm=0.05m溢出的水的深度16cm-15cm=1cm=0.01m溢出的水的体积V溢=0.01m2×0.01m=1×10-4m3溢出的水的重力G溢=ρ水V溢g=1.0×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N水对容器底压强的变化量∆p水=ρ水g∆h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa据题意有∆p水∶∆p桌=1∶7则容器对桌面压强的变化量∆p桌=7∆p水=7×500Pa=3500Pa放入金属球后，容器对桌面的压强p′=p2+∆p桌=1200Pa+3500Pa=4700Pa答：(1)水对容器底的压强为1000Pa；(2)容器对桌面的压力为12N；(3)此时容器对桌面的压强为4700Pa。4．如图1所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。（1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p；（2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。【答案】（1）；；（2）；【详解】解：（1）正方体的密度为正方体的边长为正方体底面积为正方体对地面的压强为（2）图2中甲的质量为甲的重力为图2中甲对乙的压强乙对地面的压强所以Δl的取值范围答：（1）正方体密度为，对地面的压强；（2）图2中所示，，。5．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B、C静止放置在水平地面上，且三者对水平地面的压强相等，现将A与B分别沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分对地面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。已知B的密度为0.3×103kg/m3，hB∶hC=2∶1。求：（1）正方体B的高度。（2）正方体C所受的重力。（3）若在甲图中将正方体C分别置于A与B中央，为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等，可以只将A沿竖直方向切去质量ΔmA或者只将B沿水平方向切去质量ΔmB，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？【答案】（1）0.2m；（2）6N；（3）9∶1【详解】解：（1）正方体放在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力。从图乙可以知道，物体B对地面的压强为600Pa，有即（2）已知B的高度为0.2m，根据hB∶hC=2∶1得hc=0.1m三个物体对水平地面的压强相等，即C对水平地面的压强也为600Pa。根据有则C的重力为（3）由乙图知道，当将A高度切去30cm时，A对地面的压强为0，这说明A的边长为30cm，即为0.3m。正方体放在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力，有将A沿竖直方向切下质量ΔmA时，剩余部分的重力GA剩=GA-ΔmAg由G=F=pS可得，A剩余部分的底面积因将物体C分别放置于物体A、B中央后，A剩余部分对水平地面的压强与B对水平地面的压强相等，所以解得ΔmA=3kg，将B沿水平方向切去质量ΔmB时，因将物体C分别放置于物体A、B中央后，A对水平地面的压强与B剩余部分对水平地面的压强相等，所以则ΔmA与ΔmB比值答：（1）正方体B的高度为0.2m；（2）正方体C重6N；（3）ΔmA与ΔmB比值为9∶1。6．如图所示，水平桌面上竖直放置一个密度为5103kg/m3，底面积为40cm2，高为14cm的质量均匀的圆柱体A。另一个底面积为100cm2，高为20cm的薄壁轻质柱形容器B（容器质量不计），内装3cm深的水。现将圆柱体A沿水平方向切下h高度并竖直放入容器B的水中，此时A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强。求：（1）未切前圆柱体A对桌面的压强是多少Pa？（2）h为多少cm？（3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为多少Pa？【答案】（1）7000Pa；（2）10cm；（3）3600Pa【详解】解：（1）静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，由于所以，圆柱体A对桌面的压强是（2）将圆柱体A沿水平方向切割下h高度后，则剩余部分对桌面的压强pA′=ρAg（hA-h）由于G=mg=ρVg=ρShg故圆柱体切割下部分的重力且容器B的质量不计，将切下部分竖直放入容器B的中央后，容器B对桌面增加的压强因A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强，所以即解得（3）由于圆柱体A的密度大于水的密度，所以物体A始终处于沉底状态，容器中原有水的体积为V0=SBh0=100×10-4m2×3×10-2m=3×10-4m3=300cm3圆柱体A沿水平方向切割下的体积为V1=SAh=40×10-4m2×10×10-2m=4×10-4m3=400cm31.5kg水的体积为容器B的总体积为V=SBhB=100cm2×20cm=2000cm3由于2000cm3<300cm3+400cm3+1500cm3所以再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后水会溢出的体积为V3=300cm3+400cm3+1500cm3-2000cm3=200cm3容器中水的质量为m1=ρ水（V0+V2-V3）=1×103kg/m3×（3×10-4m3+15×10-4m3-200×10-6m3）=1.6kg圆柱体A沿水平方向切割下的质量为m2=ρAV1=5×103kg/m3×4×10-4m3=2kg容器B中物体的总质量为m0=m1+m2=1.6kg+2kg=3.6kg容器B中物体的总重力为G0=m0g=3.6kg×10N/kg=36N器B对水平桌面的压力等于其总重力，容器B对桌面的压强为答：（1）圆柱体A对桌面的压强是7000Pa；（2）h应为10cm；（3）最终稳定后容器B对桌面的压强为3600Pa。7．如图所示，边长分别为0.3m、0.2m和0.1m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知ρA=0.2×103kg/m3，且物体A、B、C对水平地面的压强相等，求：（1）物体A对地面的压强；（2）物体B的密度；（3）现将物体C分别放置于物体A、B中央，为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等，可以只将A沿竖直方向切下质量或者只将B沿水平方向切去质量，则与比值为多少？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）放在水平地面上的物体A对地面的压力等于物体A的重力物体A对地面的压强（2）物体A、B、C对水平地面的压强相等物体B的密度（3）C的重力放上C后B对水平地面的压强只将A沿竖直方向切下质量时，A对水平地面的压强不变，只需让C对地面的压强为此时A的底面积切去的质量放上C后A对水平地面的压强只将B沿水平方向切去质量后，B对水平地面的压强等于放上C后A对水平地面的压强代入数据解得则与比值答：（1）物体A对地面的压强为；（2）物体B的密度为；（3）与比值为。8．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4h，底面积为3S，内盛有深度为2h的水；正方体乙的底面积为2S。①若正方体乙的边长为0.2m，密度为4×103kg/m3。（a）求乙的质量m乙。（b）求正方体乙对水平地面的压强p乙。②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出Δp水与Δp乙的最大比值。密度底面积高度A2ρ水S6hB3ρ水S2hC4ρ水2S2h【答案】①（a）32kg；（b）7840Pa；②4:9【详解】解：①（a）由密度公式可得，乙的质量为m乙=ρ乙V乙=4.0×103kg/m3×8×10-3m3＝32kg（b）正方体乙对水平地面的压强②水对甲底部压强增加量最大值为圆柱体A排开水的体积为圆柱体B排开水的体积为V排B＝2hS圆柱体C排开水的体积为V排C＝4hS所以应选C放入甲的水中，此时，乙对地面压强增加量最小为所以应选B放在乙的上方，Δp水与Δp乙的最大比值为答：①（a）乙的质量为32kg；（b）正方体乙对水平地面的压强为7840Pa；②Δp水与Δp乙的最大比值为4:9。9．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。（1）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由；（2）求乙容器中抽出液体的质量；（3）求乙容器中液体的密度ρ液。容器底部受到的液体压强抽出液体前抽出液体后p甲水（帕）1960980p乙液（帕）1078【答案】（1），理由见解析；（2）1.8kg；（3）【详解】（1）根据可知，抽出液体前，乙容器底部受到的液体的压强因为水与液体的质量、底面积均相等，故故抽出液体前，乙容器底部受到的液体的压强是。（2）水的重力由可知，抽出液体前，甲容器中水对容器底部的压强解得S甲=0.02m2，故乙容器的底面积根据液体减小的压强可以计算出减小的压力即抽出的液体的重力，从而得出抽出的液体的质量，即解得。（3）因为抽出水的体积与抽出液体的体积相等，所以水和液体下降的高度Δh相同，可得到下降的高度乙容器中液体的密度故乙容器中液体的密度是。答：（1）抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强是，由，水、液体的质量、底面积均相等，所以抽出液体前，液体对容器底部的压强大小等于水对容器底部的压强；（2）乙容器中抽出液体的质量是1.8kg；（3）乙容器中液体的密度是。10．如图所示，实心均匀圆柱体A底面积为15cm²，密度为0.6g/cm3。B和C为薄壁圆柱形容器，容器B底面积为圆柱体A底面积的两倍，容器C底面积为20cm²，三者高度均为H=10cm。A、B、C三个物体都放置在水平桌面上。容器B内装有密度为0.9g/cm³的油，容器C内装有水，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）圆柱体A对水平桌面的压强大小；（2）容器B中油的初始深度至少为多少时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来？（结果保留三位有效数字）（3）若容器C中水的深度为6cm，将圆柱体A竖直缓慢放入容器C内，释放并稳定后，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器C底部的压力。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）圆柱体A对水平桌面的压强大小（2）圆柱体A漂浮起来，漂浮时浮力等于重力，故此时圆柱体A所受的浮力为此时圆柱体排开液体的体积为则此时圆柱体A浸没在油中的深度为则此时油的体积为则容器B中油的初始深度（3）圆柱体A竖直缓慢放入容器C内，假设此时圆柱体A漂浮，则此时的浮力仍然为重力，为0.9N，此时排开水的体积为此时圆柱体A浸没在水中的深度为由于水的初始深度就有了6cm，那么放入圆柱体A后水的深度大于6cm，那么圆柱体A可以漂浮在水中，那么此时水增加的深度为由于容器C的高度只有10cm，那么有水溢出，此时容器C装满，高度为10cm，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升0.5cm，设水面下降的高度为，则下降水的体积等于圆柱体减小的体积为可以得出则此时水的深度为静止时水对容器C底部的压力答：（1）圆柱体A对水平桌面的压强大小为；（2）容器B中油的初始深度至少时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来（3）静止时水对容器C底部的压力。11．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），质量为0.42kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响）。求：（1）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力；（2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值。【答案】（1）9N；（2）640g【详解】解：（1）容器下部的体积600g水的体积600g水所占容器上部的体积若从容器上端缓慢注入600g水，上部水的深度若从容器上端缓慢注入600g水，水的总深度；水对桌面的压强；水对桌面的压力；（2）当水恰好不从容器底部流出时则上面容器中水的深度为：此时上面容器中水的体积为所以此时上面容器中水的质量为故为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值为上面容器中水的质量和下面容器中水的质量之和答：（1）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力为9N；（2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值为640g。12．重外校区为拓展同学们的课余生活，建造了趣味十足的室外运动场，在某次课外活动中，艾关茶同学意外发现运动场的部分建筑所用到的是空心砖，通过了解发现空心砖有运输方便、施工程序简单、并且可降低楼房重量等优点，已知某建筑型空心砖的质量为，其规格为长，宽，高（如图甲所示为空心砖的剖视图），实心砖密度，求：(1)一块空心砖空心部分体积多大？(2)将这块空心砖A立在相同形状的实心砖B上（A与B相接触的底面为实心），如图乙所示，求此时实心砖B对地面的压强；(3)将图乙中的实心砖B竖直切去n分之一后（切后实心砖的底面积仍然大于实心砖与空心砖间的接触面积），将切去部分的实心砖放在空心砖A的上方，此时空心砖A对剩余实心砖B的压强与剩余实心砖B对地的压强之比为15：22，求n为多少？【答案】(1)6×10-3m3；(2)5500Pa；(3)4或【详解】解：(1)砖实心部分体积为砖整个体积为空心体积(2)砖B的重力为实心砖B对地面的压强(3)切去B的质量为，空心砖A对剩余实心砖B的压强因为总质量不变，所以剩余实心砖B对地的压强由题可知解得n=4或。答：(1)一块空心砖空心部分体积6×10-3m3；(2)此时实心砖B对地面的压强5500Pa；(3)n为4或。13．如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙两个实心物块，甲物块是长、宽、高分别为10cm、10cm、15cm的长方体，乙物块是长、宽、高分别为20cm、10cm、12cm的长方体。甲的密度为0.6g/cm³，甲:乙=3:5。（g=10N/kg）求：(1)乙物体的质量为多少g？(2)现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强为多少Pa？(3)如果从两长方体正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等。试通过计算说明小唐设计的三种方案中哪种可行？并求出此小孔的横截面积为多少cm³？方案一：两个长方体均竖直打孔方案二：甲竖直打孔、乙水平打孔方案三：甲水平打孔、乙竖直打孔【答案】(1)2400g；(2)1650Pa；(3)第二种；30cm2或60cm2【详解】解：(1)甲的密度为0.6g/cm³，因为甲和乙的密度之比甲:乙=3:5可知，乙的体积为乙物体的质量为(2)甲的体积为甲物体的质量为将甲物块叠放在乙物块上方后对水平地面的压力是受力面积是将甲物块叠放在乙物块上方后乙物块对水平地面的压强为(3)甲和乙均为形状规则、密度分布均匀的柱状体，故它们对地面的压强分别为方案一：两个长方体均竖直打孔，由可知，打完孔后无法改变它们各自对地面的压强，故方案一不可行；方案二：甲竖直打孔、乙水平打孔，由可知，甲打完孔后压强（900Pa）不变，乙打完孔后因为重力减小，对地面的压力会减小，受力面积不变，由可知压强减小，有可能从1200Pa减小到900Pa，故方案二可行；方案三：甲水平打孔、乙竖直打孔，由乙中分析可知打完孔后甲对地面压强减小，而乙对地面压强不变，不能使二者对地面压强相等，故方案三不可行。按方案二打孔，甲竖直打完孔后压强不变为900Pa（由甲的边长结合圆面积的公式可知孔的面积不能超过78.5cm2均可），乙水平打孔后压强也应为900Pa，结合乙的底面积，由可计算出打完孔后乙对地面的压力是18N，即打完孔后乙的质量是1800g，由乙的质量2400g可知所打的孔质量是600g，结合乙的密度可知所打的孔体积是600cm3，乙物体的长、宽分别为20cm、10cm，故可在侧面打面积为30cm2的孔，或者在正面打面积是60cm2的孔。答：(1)乙物体的质量为2400g；(2)将甲物块叠放在乙物块上方后乙物块对水平地面的压强为1650Pa；(3)小唐设计的三种方案中第二种可行；此小孔的横截面积为30cm2或者60cm2。14．高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为8毫米2，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105帕，问：(1)高压锅内气体能达到的最大压强为多大？(2)经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105帕，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，应再配备一个质量为多大的限压阀？（g＝10牛/千克）【答案】(1)2.25×105Pa；(2)不能；64g【详解】解：(1)100g=0.1kg，限压阀所受的重力为：高压锅内气体能达到的最大压强为(2)因为2.25×105Pa>1.8×105Pa，所以原来的限压阀不能再继续使用。由题意可得更换的限压阀的质量是答：(1)高压锅内气体能达到的最大压强为；(2)原来的限压阀不能再继续使用；新更换的限压阀的质量是64g。15．如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的密度为ρ水的水和密度ρ酒精的酒精（ρ水＞ρ酒精），甲、乙容器的底面积分别为S、1.5S。求：(1)甲容器中深度为h处的水的压强p水；(2)现有质量均为m，密度分别为ρA和ρB的两个物体A、B（ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB），请在物体A、B和容器甲、乙中各选一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量Δp液与容器对地面的压强增加量Δp容的比值最小，求出最小比值。【答案】(1)ρ水gh；(2)【详解】解：(1)甲容器中深度为h处的水的压强p水＝ρ水gh。(2)因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且液体不会溢出，液面足够高，所以，当把物体放入容器中后，容器对地面的压力的增加量ΔF＝G＝mg容器对地面的压强增加量Δp容＝①因ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB所以，A物体在水和酒精中浸没（即下沉），B物体在水和酒精中漂浮。a．若将A物体投入水或酒精中（会下沉），A物体的体积VA＝，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，A物体放入液体后液面上升的高度Δh＝液体对容器底部的压强增加量Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液g×＝②由①②两式可得则ρ液取酒精时最小；b．若将B物体投入水或酒精中，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，B物体在液体中排开液体的体积V排＝容器内液体深度的变化量Δh＝液体对容器底部的压强增加量Δp液＝ρ液gΔh＝ρ液g×＝③由①③两式可得综上可知，应将A物体放到乙容器的酒精中，可使液体对容器底部的压强增加量Δp液与容器对地面的压强增加量Δp容的比值最小，最小比值为。答：(1)甲容器中深度为h处的水的压强是ρ水gh；(2)最小比值为。16．如图所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。(1)若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲；(2)若容器乙的底面积为1×10-2米2，把甲放入乙容器，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容记录在下表中。求：①放入前后容器中水深度的增加量Δh水；②物体甲的高度h甲。放入前放入后p水（帕）9801470p容（帕）15003460【答案】(1)2×10-3m3；(2)①0.05m，②0.2m【详解】解：(1)由密度公式可知，甲的体积(2)①把甲放入乙容器，乙容器底部压强的增加量为根据液体压强公式可知，深度的增加量为②甲放入乙容器前后容器对地面的压强变化量甲的质量甲的体积若甲被浸没，则水面深度的增加量因为所以，甲没有被浸没。因为在水平桌面上，所以重力的大小和压力大小相等，所以代入数据可知则水的质量为水的体积为水的深度为则代入数据得所以则物体甲的高度答：(1)甲的体积为2×10-3m3；(2)①放入前后容器中水深度的增加量0.05m；②物体甲的高度0.2m。17．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。(1)若甲中水的深度为0.2米，体积为。（a）求水的质量。（b）求水对甲底部的压强。(2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量和乙对地面压强增加量的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出与的最大比值。密度底面积高度AS6HBS2HC2S2H【答案】(1)(a)2kg；(b)；(2)4∶9【详解】(1)(a)由可求水的质量为(b)由可求水对甲底部的压强为(2)根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于A的高度6H大于容器的高度4H，所以A部分浸入，BC全部浸没，原来容器中水的体积V水=3S×2H=6SH若将A放入容器中后水的深度为h，则有：容器中原有的水的体积表示为V水=(3S-S)×h=2Sh所以h=3H；所以A放入容器中排开的水的体积为VA=Sh=S×3H=3SH若将BC放入容器中，排开水的体积等于各自的体积VB=S×2H=2SH，VC=2S×2H=4SHVC＞VA＞VB物体放入甲容器后水的深度的变化量Δh=使水对甲底部压强增加量Δp水=ρ水gΔh=ρ水g由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量ΔF乙=G物mA=ρAVA=2ρ水•S•6H=12ρ水SHmB=ρBVB=3ρ水•S•2H=6ρ水SHmC=ρCVC=4ρ水•2S•2H=16ρ水SHmB＜mA＜mC要使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；因而将C放入甲容器，将B放在乙物体上，则答：(1)(a)水的质量为2kg；(b)水对甲底部的压强为；(2)与的最大比值为4∶9。18．如图所示，边长为0.1米、密度为千克/的均匀正方体甲和底面积为、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：(1)甲的质量；(2)水对乙容器底部的压强；(3)现将一个体积为的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面