【课件】列代数式表示数量关系+第2课时++列代数式+课件人教版数学七年级上册+

3.1列代数式表示数量关系第2课时列代数式.1.会根据实际问题列出代数式,进一步规范代数式的书写格式;2.能理解一些简单代数式的实际背景,培养符号感;3.通过具体情境,培养把实际问题抽象为数学问题的能力.学习目标目录01.情境导入04.课堂小结02.新知初探03.当堂达标01情境导入今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！（x-4）（2）深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需

小时.（1）深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.准备出发情境导入我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.(60a+20b)太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?mn平方米买票游玩门票价格成人：每人60元学生：每人20元售票02新知初探探究一列代数式表示数量关系思考

如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？可以按下面的步骤列代数式：ab两数的和a-b它们的积(a+b)(a-b)所以a，b两数的和与差的积为(a+b)(a-b).a+b两数的差ab新知初探1.用代数式表示:(1)a除以b的商与c的和;(2)比a的2倍与b的差小6的数;(3)a,b两数和的平方与它们差的平方的和;(4)三个连续的偶数(用同一个字母表示),以及它们的和.解:(1)+c.(2)(2a-b)-6.(3)(a+b)2+(a-b)2.(4)设n是整数,三个连续偶数可表示为2n-2,2n,2n+2,它们的和为(2n-2)+2n+(2n+2).2.用代数式表示

①a的平方的3倍与5的差；

②比a的倒数与b的倒数的和大1的数；

③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方.小结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，

一步步列出代数式.解：①3a2-5；

②++1；

③a2+b2-2ab；

④.

(2)根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.1.用代数式表示：(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元.(3)现在的售价为(1.1x-80)元.探究二列代数式表示实际问题2.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶h.(2)如果汽车行驶的速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶h,汽车加快速度后可以早到()小时.小结：用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.03当堂达标

10a+bBB(1+10%)a当堂达标5.用代数式表示.(1)x的与y的倒数的和.(2)a,b两数之积与a,b两数之和的差.(3)x的36%与y的平方的差.解:(1)x+.(2)ab-(a+b).(3)36%x-y2.6.(1)如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,求该图形的面积.解:(1)该图形的面积=三角形的面积+正方形的面积,即m2+(n-m)m.(2)某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树多少棵?(2)一共植树15b棵,女生有(a-b)名,故若只由女生完成,则每人需植树棵.04课堂小结列代数式:(1)列代数式表示数量关系.(