冀教版七年级下册数学期中考试试题附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．（）A． B．6 C． D．2．下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）A．B．C．D．3．若为正整数，则（）A． B． C． D．4．下列命题中，是假命题的为（）A．对顶角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×26．则括号内应填的单项式是（）A． B． C． D．7．把方程改写成用表示y，正确的是（）A． B．C． D．8．如图，有两种说法：①线段的长是点到直线的距离；②线段的长是直线、之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）A．①正确，②错误 B．①正确，②正确 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误9．说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题的反例可以是（）A． B． C． D．10．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=()A．0 B．1 C．2 D．311．代数式的值（）A．只与，有关 B．只与，有关C．与，，都无关 D．与，，都有关12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（）A． B．C． D．13．如图，把三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行.小明说：把木条绕点M逆时针旋转10°；小刚说：把木条绕点M顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A．小明的操作正确，小刚的操作错误 B．小明的操作错误，小刚的操作正确C．小明和小刚的操作都正确 D．小明和小刚的操作都错误14．甲种细胞的直径用科学记数法表示为，乙种细胞的直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为，则的值为（）A．－5 B．－5或－6 C．－6 D．－6或－7二、填空题15．如图，已知，，所以点三点共线的理由__________．16．计算：_________．17．小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．（1）___________；（2）这道题的正确结果是_____________．三、解答题18．化简：.19．解方程组：．20．如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积．22．在化简题目中，表示，，，四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．（1）若●表示“”；①把◆猜成时，请化简；②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？（2）若◆表示数，当时，的值为，请推算●所表示的符号．23．如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．（1）若，求的度数；（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．参考答案1．D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【详解】解：由负整数指数幂的运算法则可知：，故选D．【点睛】本题考查负指数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同对各选项进行判断．【详解】解：A、平移左边三角形能与右边三角形重合，故A符合题意；B、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故B不符合题意；C、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故C不符合题意；D、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：∵，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、余角、垂直的定义逐项判断即可得．【详解】A、对顶角相等，此项是真命题，不符题意；B、两直线平行，同位角相等，此项是假命题，符合题意；C、同角的余角相等，此项是真命题，不符题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项是真命题，不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角、同位角、余角、垂直的定义，熟练掌握各概念是解题关键．5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【详解】2ab2÷ab=2b.故选C.【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：解关于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是关于某一个未知数的一元一次方程，即可以用一个未知数表示另一个未知数．8．B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定与性质逐个判断即可得．【详解】，线段的长是点到直线的距离，即说法①正确；，，线段的长是直线、之间的距离，即说法②正确；故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．C【解析】【分析】将各选项中的值代入进行计算即可得．【详解】A、当时，，此项不是反例，不符题意；B、当时，，此项不是反例，不符题意；C、当时，，此项是反例，符合题意；D、当时，，此项不是反例，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、命题，熟练掌握运算法则和命题的概念是解题关键．10．C【解析】【分析】将两式相加，然后再利用方程组的解互为相反数即可建立一个关于k的方程，解方程即可求出k的值．【详解】将两式相加得，，∵方程组的解互为相反数，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查根据方程组的解求参数，能够想到让两式相加出现是解题的关键．11．A【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：yz（xz+2）-2y（3xz2+z+x）+5xyz2=xyz2+2yz-6xyz2-2yz-2xy+5xyz2=-2xy，所以代数式的值只与x，y有关．故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12．C【解析】【分析】根据“七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意得：．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．C【解析】【分析】根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.【详解】解：根据小明的操作，把木条绕点M逆时针旋转10°，则，根据同位角相等，两直线平行，故；根据小刚的操作，如解图，把木条绕点M顺时针旋转170°，则，即.同理可得，.因此，小明和小刚的操作都正确.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行.错因分析容易题.失分的原因是：1.没有掌握平行线的判定，其中同位角或内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.2.没有掌握旋转的基本性质.14．D【解析】分两种情况讨论．【详解】解：∵，∴，∴当时，，a1×10−6-a2×10−6=（10a1-10a2）×10-7，n=-7；当时，a1×10−6-a2×10−6=（a1-a2）×10-6，n=-6；故选D．【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法的意义和法则是解题关键．15．平行公理的推论【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行则点三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．16．【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：====故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．17．6【解析】【分析】（1）根据整式乘法的运算法则即可得；（2）将的值代入，根据整式乘法的运算法则即可得．【详解】（1）由题意，，则有，解得；（2），，故答案为：6，．【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．18．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方计算化简即可．【详解】解：原式==【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解题的关键．19．【解析】【分析】①×2+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【详解】解：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝10，解得：y＝﹣4，所以方程组的解是：．【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据，设，得到，最后根据即可得到答案；【详解】解：（1），，；（2），设，又，，，又，，．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．21．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积之和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由，化简成，的形式，再代入数据即可求阴影部分的面积．【详解】（1）由题意可得：方法1：

，

方法2：，故答案为：，；（2），故答案为：；（3），∵，，．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．22．（1）①；②－1；（2）●为+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果；②利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果为，根据结果是一个常数，可得，从而可得（2）将代入，由题意可得，即，从而可得●为+或－【详解】解：（1）①②原式若结果是一个常数（2）原式●为+或－【点睛】本题（1）主要考查平方差公式的应用及合并同类项；（2）主要考查整式的混合运算，熟记运算法则是解决本题的关键23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作，如图1，利用角平分线的定义得到，，利用平行线的性质得到，，从而得到的度数；（2）作，如图2，利用角平分线的定义得到，，利用平行线的性质得到，，从而得到的度数；如图3，利用得到，然后根据三角形外角性质可计算出．【详解】解：（1）作，如图1，平分，平分，，，，，，，；（2）作，如图2，平分，平分，，，，，，，．如图3，平分，平分，，，，，，．如图