位似在北师大图形的理解

位似在北师大图形的理解一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级下册第17章《图形的变化》中的第1节《位似》。本节课的主要内容是让学生理解位似的概念，掌握位似图形的性质，以及会利用位似进行图形的变换。二、教学目标1.学生能够理解位似的概念，知道位似图形的性质。2.学生能够运用位似的概念解决实际问题。3.学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和思维能力。三、教学难点与重点重点：位似的概念，位似图形的性质。难点：位似图形的判定，位似变换在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：展示两幅相似的图形，让学生观察它们之间的相似关系。2.概念讲解：通过示例，讲解位似的概念，引导学生理解位似图形的性质。3.性质探究：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究位似图形的性质。4.例题讲解：讲解几个运用位似概念解决问题的例题，让学生掌握位似图形的判定方法。5.随堂练习：设计几个有关位似图形的练习题，让学生即时巩固所学知识。6.应用拓展：让学生分组讨论，找出生活中的位似现象，并加以解释。8.布置作业：设计几个有关位似图形的练习题，让学生课后巩固所学知识。六、板书设计板书内容：位似的概念，位似图形的性质，位似图形的判定方法。七、作业设计1.判断题：（1）所有的相似图形都是位似图形。（）（2）位似图形的对应边成比例。（）（3）位似变换是一种旋转变换。（）答案：（1）×（2）√（3）×2.选择题：A.相似图形B.位似图形C.相交图形D.并集图形（2）在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于原点O进行位似变换，得到的对应点A'的坐标可能是（）。A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）答案：（1）B（2）B3.解答题：（1）已知两个三角形相似，已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，求另一个三角形的三个内角。（2）已知一个矩形的长是10cm，宽是5cm，求将这个矩形按2:1的比例进行位似变换后，所得图形的面积。答案：（1）另一个三角形的三个内角分别为45°，45°，90°。（2）所得图形的面积为100cm²。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地感受位似的概念，通过讲解和练习，让学生掌握位似图形的性质和判定方法。在教学过程中，注意引导学生观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和思维能力。拓展延伸：让学生思考，位似变换在实际生活中有哪些应用，如何运用位似变换解决实际问题。重点和难点解析一、位似的概念位似是相似的特殊形式。两个图形如果形状相同，大小不一定相同，那么这两个图形是位似图形。位似图形的关键是形状相同，大小不一定相同。二、位似图形的性质1.对应边成比例：位似图形的对应边成比例。2.对应角相等：位似图形的对应角相等。3.位似中心：位似图形是以某个点为位似中心，进行缩放得到的。三、位似图形的判定方法1.如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形是位似图形。2.如果两个图形是通过旋转变换得到的，那么这两个图形是位似图形。3.如果两个图形是通过平移变换得到的，那么这两个图形是位似图形。四、位似变换的应用位似变换在实际生活中有广泛的应用。例如，在设计图纸时，可以通过位似变换将原型放大或缩小，以便于制作。在制作模型时，也可以通过位似变换将原型放大或缩小，以便于研究。五、教学过程中的重点和难点1.重点：位似的概念，位似图形的性质，位似图形的判定方法。2.难点：位似图形的判定，位似变换在实际问题中的应用。六、针对重点和难点的补充和说明1.位似的概念：位似是相似的特殊形式。相似是指两个图形的形状相同，大小不一定相同。位似是指两个图形不仅形状相同，大小也不一定相同。位似图形的关键是形状相同，大小不一定相同。（1）对应边成比例：位似图形的对应边成比例。例如，如果一个图形的边长是另一个图形的两倍，那么这两个图形是位似图形。（2）对应角相等：位似图形的对应角相等。例如，如果一个图形的角是另一个图形的对应角的两倍，那么这两个图形是位似图形。（3）位似中心：位似图形是以某个点为位似中心，进行缩放得到的。例如，如果一个图形的每个点都相对于另一个图形的对应点进行缩放，那么这两个图形是位似图形。（1）对应边成比例：如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形是位似图形。（2）旋转变换：如果两个图形是通过旋转变换得到的，那么这两个图形是位似图形。（3）平移变换：如果两个图形是通过平移变换得到的，那么这两个图形是位似图形。4.位似变换的应用：位似变换在实际生活中有广泛的应用。例如，在设计图纸时，可以通过位似变换将原型放大或缩小，以便于制作。在制作模型时，也可以通过位似变换将原型放大或缩小，以便于研究。七、作业设计1.判断题：（1）所有的相似图形都是位似图形。（）（2）位似图形的对应边成比例。（）（3）位似变换是一种旋转变换。（）答案：（1）×（2）√（3）×2.选择题：A.相似图形B.位似图形C.相交图形D.并集图形（2）在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于原点O进行位似变换，得到的对应点A'的坐标可能是（）。A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）答案：（1）B（2）B3.解答题：（1）已知两个三角形相似，已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，求另一个三角形的三个内角。（2）已知一个矩形的长是10cm，宽是5cm，求将这个矩形按2:1的比例进行位似变换后，所得图形的面积。答案：（1）另一个三角形的三个内角分别为45°，4本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解位似概念和性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于急促或缓慢。在讲解位似图形的判定方法时，可以使用一些实例来说明，以便学生更好地理解。二、时间分配本节课的时间分配如下：1.实践情景引入：5分钟2.概念讲解：10分钟3.性质探究：10分钟4.例题讲解：10分钟5.随堂练习：10分钟6.应用拓展：5分钟8.布置作业：5分钟三、课堂提问在讲解位似图形的性质和判定方法时，可以适时提问学生，让学生参与课堂讨论，以提高学生的积极性和思维能力。例如，可以问学生：“位似图形的对应边成比例意味着什么？”、“你们在生活中有没有见过位似的现象？”等。四、情景导入在引入位似的概念时，可以使用一些实际生活中的例子，如相似的建筑、相似的机器零件等，让学生通过观察和操作，直观地感受位似的现象，从而激发学生的兴趣。五、教案反思1.注重学生的主体地