考点六 功和能-2020年高考物理分类题库

考点六功和能(多选)(2020·全国Ⅰ卷)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2,则 ()A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J【解析】选A、B。下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减少的重力势能并不等于增加的动能,所以物块下滑过程中机械能不守恒,故选项A正确;设斜面倾角为θ,物块在斜面顶端时的重力势能mgh=30J,而h=3m,则物块质量m=1kg,下滑5m过程中,对物块由动能定理有mgh-μmgcosθ·s=Ek-0,而、Ek=10J,解得μ=0.5,故选项B正确;对物块由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得a=2m/s2,故选项C错误;物块下滑2.0m时,重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,故选项D错误。2.(2020·山东等级考)如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是 ()A.M<2mB.2m<M<3mC.在B从释放位置运动到最低点的过程中,所受合力对B先做正功后做负功D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中,B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量【解析】选A、C、D。对B分析,由题意可知B可以在开始位置到最低点之间做简谐运动,根据简谐运动的对称性可知B在最低点时具有竖直向上的加速度,大小为a=g,根据牛顿第二定律得T-mg=ma,解得弹簧弹力T=2mg;对A分析,设绳子与桌面间夹角为θ,则依题意有2mgsinθ=Mg,故有M<2m,A正确、B错误;由题意可知B从释放位置到最低点过程中,开始弹簧弹力小于重力,钩码B加速,动能增加,根据动能定理可知合力做正功;后来弹簧弹力大于重力,钩码B减速,根据动能定理可知合力做负功,C正确;对于B,在从释放到速度最大过程中,B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功,即等于B克服弹簧弹力所做的功,D正确。故选A、C、D。3.(2020·浙江7月选考)如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200s到达100m高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为400V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则 ()A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200NB.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5AC.无人机上升过程中消耗的平均功率为100WD.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功【解析】选B、D。无人机先向上加速后减速,最后悬停,则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N,最后等于200N,选项A错误;直流电源对无人机供电的额定电流,选项B正确;若空气对无人机的作用力为F=mg=200N,则无人机上升过程中消耗的平均功率,但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为200N,则选项C错误;无人机上升及悬停时,螺旋桨会使周围空气产生流动,则会有部分功率用于对空气做功,选项D正确。4.(多选)(2020·天津等级考)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内 ()A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率P=FvmD.牵引力做功【解析】选B、C。由题可知,动车的启动方式为恒定功率启动,由公式P=F牵v,F牵-F=ma可知启动过程中v增大,F牵减小,所以动车的运动为加速度减小的加速运动,故A错误,B正确;因为当F牵=F时匀速,动车速度最大为vm=PF,故P=Fvm,故C正确;由动能定理可知:,故D错误。5.(2020·江苏高考)质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,受到的阻力大小为1.8×103N。此时,汽车发动机输出的实际功率是 ()A.90WB.30kWC.36kWD.300kW【解析】选C。汽车匀速行驶,则牵引力与阻力平衡F=f=1.8×103N,汽车发动机的功率P=Fv=1.8×103×20W=36kW,故选C。6.(2020·江苏高考)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是 ()【解析】选A。由题意可知,若设斜面倾角为θ,动摩擦因数为μ,则物块在斜面上下滑水平距离x时,根据动能定理有,整理可得(mgtanθ-μmg)x=Ek,即物块在斜面上运动时动能与x成线性关系;若物块运动到斜面底端时水平位移为x0,动能为Ek1,则小物块在水平地面运动时,根据动能定理有-μmg(x-x0)=Ek-Ek1,即物块在水平地面运动时动能与x也成线性关系;综上分析可知A正确。【方法技巧】判断图象正误的技巧(1)通过对物理过程的分析找出与图象对应的函数关系式,根据函数关系判断图象正误;(2)通过对物理过程的分析找出与图象的斜率、截距对应的物理量,根据斜率、截距的特点判断图象正误;(3)通过对物理过程的分析找出特殊位置的坐标值,根据特殊位置的坐标确定图象正误。(2020·全国Ⅱ卷)(20分)如图,一竖直圆管质量为M,下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知M=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小,不计空气阻力。(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小;(2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度;(3)管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)由牛顿第二定律列方程求解管和球的加速度。(2)由运动学公式列方程求解管上升的最大高度。(3)由动能定理列方程求解圆管长度应满足的条件。【解析】(1)管第一次落地弹起的瞬间,小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1,方向向下;球的加速度大小为a2,方向向上;球与管之间的摩擦力大小为f,由牛顿运动定律有Mg+f=Ma1 ①f-mg=ma2 ②联立①②式并代入题给数据,得a1=2g,a2=3g ③(2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式,碰地前瞬间它们的速度大小均为④方向均向下。管弹起的瞬间,管的速度反向,球的速度方向依然向下。设自弹起经过时间t1,管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向,由运动学公式v0-a1t1=-v0+a2t1 ⑤联立③④⑤式得⑥设此时管下端的高度为h1,速度为v。由运动学公式可得⑦v=v0-a1t1 ⑧由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后,管与小球将以加速度g减速上升h2,到达最高点。由运动学公式有⑨设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1,则H1=h1+h2 ⑩联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中,由动能定理有Mg(H-H1)+mg(H-H1+x1)-4mgx1=0 联立式并代入题给数据得同理可推得,管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中,球与管的相对位移x2为设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中,球不会滑出管外的条件是x1+x2≤L 联立式,L应满足的条件为 答案:(1)2g3g(2)(3)8.(2020·江苏高考)(16分)如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)重物落地后,小球线速度的大小v;(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;(3)重物下落的高度h。【解析】(1)由题意可知,若当重物落地后鼓形轮转动的角速度为ω,则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为v=2Rω(2)小球匀速转动,当在水平位置时,设杆对球的作用力为F,合力提供向心力,则