2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷02新人教版

2024-2025学年七年级数学上学期期中考测试卷02选择题(每题3分，共30分)1．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是()A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0【答案】B【解析】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；故选B.2．下面说法正确的有（）①的相反数是-3.14②符号相反的数互为相反数③的相反数是3.8④一个数和它的相反数不行能相等⑤正数与负数互为相反数A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【解析】解：的相反数是－，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；的相反数是－3.8，所以③错误；0的相反数是0，等于它本身，所以④错误；综上，5个说法皆错，故选A.3．下列方程，是一元一次方程的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】A：是一元一次方程，故A正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误；C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误；D：是分式方程，故D错误；故答案选择A.4．下列四则选项中，不肯定成立的是（）A．若x=y,则2x=x+y B．若ac=bc,则a=bC．若a=b,则a=b D．若x=y,则2x=2y【答案】B【解析】A、若，两边同加，等式不变，即，肯定成立B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不肯定成立C、若，两边同时平方，等式不变，即，肯定成立D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，肯定成立故答案为：B.5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若随意放置这个水杯，则水面的形态不行能是A． B． C． D．【答案】D【解析】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形态，将水杯倒着放可得到B选项的形态，将水杯正着放可得到C选项的形态，不能得到三角形的形态，故选D．6．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、缺少原点，故选项错误；

B、数轴没有正方向，故选项错误；

C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；

D、正确．

故选：D．7．按下图程序计算，若起先输入的值为x=3，则最终输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231【答案】D【解析】解：∵x=3时，=6＜100，∴x=6时，=21＜100，∴x=21时，=231＞100，∴结果为231.故选D.8．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3 B．－3 C．9 D．－3或9【答案】D【解析】解：，，当时，，当时，，故选D.9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0【答案】B【解析】解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，故选B．10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是()A．187 B．215 C．245 【答案】B【解析】解：视察图可知，第1个图中“○”的个数是，第2个图中“○”的个数是，第3个图中“○”的个数是，第4个图中“○”的个数是，归纳类推得：第n个图中“○”的个数是，其中n为正整数，则第15个图中“○”的个数是，故选：B．二．填空题(每题4分，共16分)11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．【答案】18℃～22℃【解析】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃12．若|﹣x|＝5，则x＝__．【答案】±5；【解析】解：∵|﹣x|＝5∴-x=±5∴x=±513．视察下面的一列单项式：依据你发觉的规律，第n个单项式为__________．【答案】【解析】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：．故答案为：．14．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2024次“F运算”的结果是_____．【答案】8【解析】解：由题意可知，当n=9时，历次运算的结果是：3×9+5=32，=1(使得为奇数的最小正整数为16)，1×3+5=8，=1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次起先1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n=9时，第2024次“F运算”的结果是8．故答案为：8．三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分）15．有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．【解析】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣|＝＝；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1﹣（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．16．解方程：（1）（2）【解析】解：（1）（2）17．先化简，再求值：，其中，.【解析】解：===把，代入原式=18．（1）化简，2x-3（x+1）（2）先化简，再求值：5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2），其中a=-1，b=2．【解析】解：（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3（2）5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）=10a2b-5ab2－5a2b-ab2=5a2b-6ab2把a=-1，b=2代入得：原式=19．老师节这天上午，出租车司机小黄在东西方向的沿江马路上免费接送须要出行的老师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最终一名老师送到目的地时，小黄在出车地点的哪一边？距离出车地点有多远？（2）若出租车耗油为0.07升/km，这天上午出租车总共耗油多少升？【解析】解：依题意，得：（1）15-4+13-10-12+3-13-17=(15+13+3)-(4+10+12+13+17)=31-56=-25()．答：到目的地时，小黄在出车地点的西边，且距离出车地点是25km．（2）=87×0.07=6.09(L)．答：该天上午出租车总共耗油6.09L．20．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，假如把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成果记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？28．(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】解：（1）90-86=+4；

（2）86-5=81；

（3）90-81=9．21．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B=x2－x－1．(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．【解析】解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．22．视察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n