江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题八

PAGEPAGE4江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题（八）一、选择题．请把答案干脆填涂在答题卡相应位置上．1．若函数与函数是同一个函数，则函数的定义域是（）A．B．C．D．2．设，则的值为（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．已知函数，若函数的值域为，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．5.已知，则的最小值为（）A．5 B．6C．7 D6．已知定义在上的奇函数和偶函数满意，则（）A． B． C． D．7．若定义运算，则函数的值域为（）A．B．C．D．8．若函数，在R上为增函数，则的取值范围为（）二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的全部选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知函数，则定义域可能是（）A．B．C．D．10．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围可能是（）A．B．C．D．11．下列函数中，最大值为的是（）A．B．C．D．12．下列说法正确的是（）A．若x，y＞0，x＋y＝2，则的最大值为4B．若x＜，则函数的最大值为﹣1C．若x，y＞0，x＋y＋xy＝3，则xy的最小值为1D．若,则函数的最小值为二、填空题．请把答案干脆填写在答题卡相应位置上．13．函数定义域为，则函数的定义域是.14．函数的值域是.15．已知，且，则的最大值为，的最小值是.16．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是.三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）若，求的取值范围；（2）已知满意，求的取值范围.18．（1）已知，求函数的最小值及此时的值；（2）已知，求的最小值.19．已知定义在区间上的函数满意＝f(x1)－f(x2)，且当时，（1）证明：为单调递减函数．（2）若，求在上的最小值．20．已知函数有如下性质：当时，函数在是减函数，在是增函数．（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值．21．高邮某服装厂生产一批羽绒服，由于受生产实力和技术水平的限制，会产生一些次品，其次品率与日产量（万件）之间满意关系：（其中为小于的正常数）已知每生产万件合格的羽绒服可以盈利万元，但每生产万件次品将亏损万元，故厂方希望定出合适的日产量.（注：次品率次品数/生产量，如表示每生产件产品，有件为次品，其余为合格品）（1）试将生产这批羽绒服每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?22．已知函数（1）写出函数的单调减区间；（2）当，求函数的最小值；（3）若，求函数的最小值参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBADABABBCBDBCBD二、填空题．13．；14．；15．；16．；三、解答题17．解：（1），，，又；（2）设，由18．解：（1）当且仅当即时，（2）由解得，，当且仅当即时，19．解：（1）证明：任取，且，则，由于当时，，所以，即，因此，所以函数在区间上是单调递减函数．(2)因为在区间上是单调递减函数，所以在[2,9]上的最小值为．由＝f(x1)－f(x2)得，，而，所以，所以在[2,9]上的最小值为.20．解：（1）由题设知函数在是减函数，在是增函数，所以当时，所以（2）设，因为函数在是减函数，在是增函数，当时，，所以函数的最小值是21．解：当时，（或均可）当时，，综上，日盈利额与日产量的函数关系式为（2）当时，每天的盈利额为.当时，令，，则，且则（ⅰ）当，即时，，当且仅当，即时，取“”，此时.（ⅱ）当，即时，在上为减函数，所以当 ，即时，取最大值.综上所述