2024-2025学年高中数学模块综合测评A含解析新人教A版选修2-3

PAGE3-模块综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设一个线性回来方程为y^=3-5x,变量x每增加一个单位时,y平均增加5个单位③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;④在一个2×2列联表中,由计算得K2的观测值k=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.小明、小光、小亮、小美、小青和小芳6人排成一排拍合影,要求小明必需排在从右边数第一位或其次位,小青不能排在从右边数第一位,小芳必需排在从右边数第六位,则不同的排列种数是()A.36 B.42 C.48 D.54解析若小明排在从右边数第一位有A44种排法;若小明排在从右边数其次位,则有C31A33答案B3.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为()A.36 B.35 C.34 D.33解析不考虑限定条件确定的不同点的个数为C21C31A33=36,但集合B,C中有相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个答案D4.抛掷一枚质地匀称的硬币两次,在第一次正面对上的条件下,其次次反面对上的概率为()A.14 B.13 C.12解析记事务A表示“第一次正面对上”,事务B表示“其次次反面对上”,则P(AB)=14,P(A)=1∴P(B|A)=P(答案C5.设X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),这两个正态分布密度曲线如图所示.A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.对随意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)D.对随意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)解析正态分布密度曲线图象关于x=μ对称,所以μ1<μ2.从图中简单得到P(X≤t)≥P(Y≤t),故选C.答案C6.在独立性检验中,若统计量K2有两个临界值:3.841和6.635.当K2>3.841时,有95%的把握说明两个事务有关;当K2>6.635时,有99%的把握说明两个事务有关;当K2≤3.841时,认为两个事务无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算,K2=20.87.依据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间()A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏病解析计算K2=20.87>6.635.所以有99%的把握说明两个事务有关.答案C7.已知随机变量ξ听从正态分布N(1,σ2),且P(ξ<2)=0.6,则P(0<ξ<1)等于()A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1解析由已知可得曲线关于直线x=1对称,P(ξ<2)=0.6,所以P(ξ>2)=P(ξ<0)=0.4,故P(0<ξ<1)=12P(0<ξ<2)=12(1-0.4-0.4)=0.答案D8.(2-x)8的绽开式中不含x4项的系数的和为()A.-1 B.0 C.1 D.2解析(2-x)8的绽开式的通项是C8r28-r(-x)r=(-1)r·28-r·C8r·x12r故(2-1)8-C88=答案B9.给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②在刻画回来模型的拟合效果时,R2的值越大,说明拟合的效果越好;③设随机变量ξ听从正态分布N(4,22),则P(ξ>4)=12④对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则推断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小.其中正确的说法是()A.①④ B.②③ C.①③ D.②④解析①中各小长方形的面积等于相应各组的频率;②正确,相关指数R2越大,拟合效果越好,R2越小,拟合效果越差;③随机变量ξ听从正态分布N(4,22),正态曲线对称轴为x=4,所以P(ξ>4)=12;④对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大答案B10.甲、乙两名工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的状况如下表所示:工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论()A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些C.两人的产品质量一样好D.无法推断谁的质量好一些解析E(X甲)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1,E(X乙)=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9,∵E(X甲)>E(X乙),∴甲每天出废品的数量比乙要多.