2020-2021学年高二数学下学期期中质量检测卷A苏教版参考答案

2020~2021学年高二数学下学期期中质量检测卷A（苏教版）参考答案1.C【解析】∵，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限.故选：C.2.C【解析】等差数列{an}中，，则即3=9+6d,解得d=-1，故选C3.A【解析】设线面角为，则.4.D【解析】由题意知，双曲线的焦点在轴上，其焦距为，解得.故选：D.5.B【解析】由题知各节气日影长依次成等差数列，设为，是其前项和，则尺，所以尺，由题知，所以，所以公差，所以尺。故选:B.6.C【解析】因为，故当时，的符号不确定，因此不单调，故A错；因，故函数是递减函数，但函数有两个零点，故B错；因时，无零点，故D错；而，故函数在时，是单调递减函数，当时，函数也单调递减函数，应选答案C。7.A【解析】双曲线中，，，，圆半径为，，∴，（当且仅当共线且在间时取等号.∴，当且仅当是线段与双曲线的交点时取等号.∴的最小值是9.故选：A.8.A【解析】如图以为坐标原点建立空间直角坐标系，由题意可得，，，，，动点在线段上，则可设，，令则则当时取最大值，故选：9.ABC【解析】设，∴，∴，∴，解得：，∴实数的值可能是.故选：ABC.10.BC【解析】因为不等式的解集为，所以和是方程的两根且，所以，，所以,,由，得,得,因为,所以,所以或,所以不等式的解集为或,故选:BC.11.BC【解析】由等差中项的性质可得为定值，则为定值，为定值，但不是定值.故选：BC.12.BD【解析】设椭圆的焦距为，由椭圆的定义可得，解得，，由题意可得，解得，又，所以，，所以，该椭圆离心率的取值范围是.故符合条件的选项为BD.故选：BD.13.240【解析】甲、乙分得的门票连号，共有种情况，其余四人没人分得1张门票，共有种情况，所以共有种.故答案为240.14.【解析】数列，可得a2＝﹣3；a3；a4；所以数列的周期为3，a2020＝a673×3+1＝a1.故答案为：.15.【解析】设，则点的坐标为，点的坐标为，∴矩形的面积，.由，得（舍），，∴时，，单调递增，时，，单调递减，故当时，取最大值.故答案为：.16.【解析】如图，由抛物线的定义可知，因为的斜率为，，所以，即为等边三角形，在中易知为的中点，因为，所以，即；由可得，故答案为：.17.【解析】（1）,原不等式的解集为（2）由得，当时，原不等式的解集为，，，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，，；18.【解析】（1）设所以，；由条件得，y+2=0且x+2y=0，所以x=4，y=-2（2）由条件得：，解得所以，所求实数的取值范围是19.【解析】（1）若函数在上是增函数，则在上恒成立，而，即在上恒成立，即.（2）当时，.令，得.当时，，当时，，故是函数在上唯一的极小值点，故.又，，故.20.【解析】（1）的周长；由椭圆方程得,设，则直线方程为，椭圆的右准线为：，所以直线与右准线的交点为，

,当时，

（3）若，设O到直线AB距离，M到直线AB距离，则，即，，可得直线AB方程为

，所以，.由题意得，M点应为与直线AB平行且距离为的直线与椭圆的交点，设平行于AB的直线l为,与直线AB的距离为，求得或，…10分

当时，直线l为，可得或

当时，直线l为，此时无解.综上所述，M点坐标为或21.【解析】（1）分别以所在的直线为轴、轴，轴建立空间直角坐标系，可得，则，设平面的法向量为，则，即，令，可得，即，所以，所以直线与平面所成角的正弦值为.（2）假设在棱是存在一点，设，可得，由，可得，设平面的法向量为，则，即，令，可得，即，又由平面的一个法向量为，所以，因为平面与平面所成二面角为，可得，解得，此时，符合题意，所以在棱上存在一点P，且CP=，使得平面与平面所成锐二面角为.22.【解析】（1）选①：由可得，即，又，所以是首项为4，公差为4的等差数列，所以，所以；选②：由，可得，即，又，所以是首项