2020年高三数学一轮复习备战202102-常用逻辑用语-专题训练理科

备战2021高三数学一轮复习专题训练02常用逻辑用语1.(2021江西红色七校第一次联考)命题p:曲线16y2=x的焦点为(4,0),命题q:曲线x2-4y2=1的离心率为52,那么以下为真命题的是(∧q B.(¬p)∧q ∧(¬q) D.(¬p)∧(¬q)【答案】B【解析】曲线y2=116x的焦点为(164,0),故p为假命题;曲线x2-4y2=1的离心率为e=ca=a2+b2a2=1+2.(2021江淮十校第二次联考)以下说法错误的选项是()A.命题“假设x2-4x+3=0,那么x=3〞的逆否命题为“假设x≠3,那么x2-4x+3≠0〞B.命题“∀x∈(0,+∞),2x<3x〞是假命题C.假设命题p,¬q均为假命题,那么命题(¬p)∧q为真命题D.假设f(x)是定义在R上的函数,那么“f(0)=0〞是“f(x)是奇函数〞的必要不充分条件【答案】B【解析】根据指数函数的性质可知命题“∀x∈(0,+∞),2x<3x〞是真命题,所以B错误,选B.3.(2021浙江)设a>0,b>0,那么“a+b≤4〞是“ab≤4〞的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解法一因为a>0,b>0,所以a+b≥2ab,由a+b≤4可得2ab≤4,解得ab≤4,所以充分性成立;当ab≤4时,取a=8,b=13,满足ab≤4,但a+b>4,所以必要性不成立.所以“a+b≤4〞是“ab≤4〞的充分不必要条件.应选解法二在同一平面直角坐标系内作出函数b=4-a,b=4a的图象,如图1图14.(2021湖南长沙雅礼中学月考)在△ABC中,“A>60°〞是“sinA>32”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为A为△ABC的内角,那么A∈(0°,180°),又由sinA>32,那么60°<A<120°,而当A=150°时,sinA=1所以“A>60°〞是“sinA>32”的必要不充分条件,5.(2021山东临沂模拟)“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的一个充分不必要条件是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≥2【答案】D【解析】“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的充要条件为(-2)2-4m≤0,即m≥1.又“m≥2〞是“m≥1〞的充分不必要条件,那么“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的一个充分不必要条件是“m≥2〞,应选D.6.(2021齐鲁名校教科研协作体联考一)设x∈R,假设“log2(x-1)<1〞是“x>2m2-1〞的充分不必要条件,那么实数m的取值范围是()A.[-2,2] B.(-1,1) C.(-2【答案】D【解析】由log2(x-1)<1,可得0<x-1<2,解得1<x<3.假设“log2(x-1)<1〞是“x>2m2-1〞的充分不必要条件,那么(1,3)⫋(2m2-1,+∞),∴2m2-1≤1,∴-1≤m≤1,应选D.7.(2021安徽合肥二模)假设“x>2〞是“x>m〞的必要不充分条件,那么m的取值范围是.

【答案】m>2【解析】因为“x>2〞是“x>m〞的必要不充分条件,所以(m,+∞)是(2,+∞)的真子集,所以m>2,故答案为m>2.8.(2021江苏扬州期中)条件p:x>a,条件q:1-xx+2>0.假设p是q的必要不充分条件,那么实数a【答案】(-∞,-2]【解析】条件q:1-xx+2>0化为∵p是q的必要不充分条件,∴a≤-2,即实数a的取值范围是(-∞,-2].9.(2021江西临川一中月考)命题p:“假设a>b>0,那么log12a<log12b+1〞,命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中【答案】2【解析】∵a>b>0,∴log12a<log12b,命题p为真命题,其逆命题为:假设log12