2022-2023学年密云区九年级第一学期数学期末测试参考答案

密云区2022-2023学年第一学期初三期末数学参考答案一、选择题（共16分，每题2分）序号12345678答案BCADCBCD二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.(本题答案不唯一)10.11.k<112.13.414.20°15.416.①2=2\*GB3②三、解答题(本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分)17.解：原式= == 18.（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB. ∵∠CBE=∠ABC，∴∠ACB=∠CBE. ∵∠ADC=∠EDB，∴△ADC∽△EDB. （2）解：∵△ADC∽△EDB，∴. ∵AC=4，BE=6，AD=2，∴.∴DE=3. 19.解：∵AD⊥BC，垂足为D，∴∠ADB=∠ADC=90°. 在△ABD中，∠B=45°，∠ADB=90°，，∵，∴=1. 在△ADC中，，∠ADC=90°，∵，∴.∵AD=1，∴. ∴. 20.（1）解：∵，∴二次函数图象的顶点坐标是（1，-4）.令y=0，即，解得：.∴二次函数图象与x轴交点坐标是（3，0）和（-1，0）.（2） 当y<0时，自变量x的取值范围是：-1<x<3. 21.解：由已知，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠ACB=30°.∵AC=20，，， ∴==10（km），==（km）. 在△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=45°,OA=10，∵，∴OB==10（km）， ∴BC=OC-OB=7.32（km）. 22.（1）证明：∵△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE⊥BC，垂足为D.∴. ∴. ∵OA=OB，∴.∴. （2）解：∵△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE⊥BC，垂足为D，∴，BD=DC.∵r=5，DE=2，∴OD=3. ∴，∴BC=2BD=8. 23.(1)解：∵A(1，6)在函数的图象上，∴.∴m=6. ∵B(3，n)在函数的图象上，∴. （2）且. 24.（1）证明：连接OC，连接OD.∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，CD与AB交于点E，CE=ED，∴，AB⊥CD.∴∠COB=∠BOD. ∵∠COB=2∠CAE，∴∠BOD=2∠CAE.∵∠CDF=2∠CAE，∴∠CDF=∠BOD. ∵AB⊥CD，CD与AB交于点E，∴∠FED=90°.∴∠EDF+∠EFD=90°.∵∠EDF=∠BOD，∴∠BOD+∠EFD=90°.∴∠ODF=90°.∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线. （2）解：∵∠OED=90°，∠ODF=90°，∴∠OED=∠ODF.∵∠EOD=∠DOF，∴△ODE∽△OFD. ∴. ∵BE=1，BF=2，∴OE=r-1，OF=r+2，∴.解得：r=2. 25.(1)解：设所求抛物线表达式为.由已知：抛物线经过（0，1.6），抛物线顶点为（3，3.4），故此：h=3，k=3.4. ∵（0，1.6）在抛物线上，∴.解得：. （2） 26.（1）解：∵抛物线经过点A(2，0)，∴4a+2b=0.即.∴抛物线的对称轴是直线x=1. （2）. 设抛物线的对称轴为直线x=t.∵抛物线经过E(m，0)，2<m<4，且抛物线经过（0，0），∴1<t<2. ∴.∵a>0，∴2a<-b<4a.∴-4a<b<-2a.∴b<0.由已知：.>0，即.,∵2a<-b<4a，∴8a<-4b<16a，∴0<<8a，即∵2a<-b<4a，∴4a<-2b<8a，∴-4a<<0，即.∴. 27.（1）CE//AB. 连接AE.∵AD=DE，∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形. ∴AE=AD，∠DAE=60°.∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE. ∴∠ACE=∠ABD=60°.∵∠BAC=60°，∴∠BAC=∠ACE.∴CE//AB. (2) 在AB上截取AH=CD，连接DH.∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∵AH=CD，∴BH=BD.∵∠ABC=60°,∴△BHD是等边三角形. ∴DH=BD，∠DHG=60°.∵DG⊥AB，垂足为G，∴∠DGH=90°.∵，∠DHG=60°，∴. ∵GH=AG-AH，AH=DC，∴GH=AG-DC.∴. 28.（1）=1\*GB3① =2\*GB3②∵Q是点P关于OM的关联点，P(2，0)，∴，PP1//OM，PP1=OM.∴OQ//.∴△∽△.∴，∵PP1=OM，∴.∴OQ=2