成考（专升本）-高等数学一（专升本）-第1章 极限 连续

成考（专升本）-高等数学一（专升本）-第1章极限连续[单选题]1.下列函数在（-∞，+∞）内单调递减的是()。A.y=-xB.y=x2C.y=-x2D.y=cosx正确答案：A[单选题]（江南博哥）2.曲线y=x3-6x+2的拐点坐标()。A.（0，4）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，-2）正确答案：B参考解析：对f（x）求两次导，取导数值为0，得x为0，代入f（x）得y为2坐标为（0，2）[单选题]4.当x→0时，sin（x2+5x3）与x2比较是()。A.较高阶无穷小量B.较低阶无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量正确答案：C参考解析：[单选题]5.()。A.2B.1C.0D.-1正确答案：C参考解析：[单选题]6.设f（x）在点x0的某邻域内有定义，()。A.-1/2B.1/2C.-1D.2正确答案：A参考解析：[单选题]7.设f（x）有连续导函数，()。A.B.C.D.正确答案：A参考解析：本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”。，前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质，必须先变形，再利用这个性质。[单选题]8.当x→0时，x2是2x的()。A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小正确答案：D参考解析：，所以选D[单选题]9.()。A.2B.1C.1/2D.0正确答案：D参考解析：由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D。这个题表明：既要注意重要极限的形式，又要注意其条件。[单选题]10.函数f（x）在点x=x0处连续是f（x）在x0处可导的()。A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件正确答案：B参考解析：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。[单选题]11.设f（x）在点x0处可导，()。A.4B.-4C.2D.-2正确答案：D参考解析：因此可知选D。[单选题]12.()。A.e-6B.e-2C.e3D.e6正确答案：A参考解析：[单选题]13.，则f（x）间断点是x=()。A.2B.1C.0D.-1正确答案：D参考解析：f（x）为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f（x）的间断点，故选D。[单选题]14.设f（x，y）为连续函数，()。A.B.C.D.正确答案：D参考解析：，[单选题]15.()。A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件正确答案：D参考解析：内的概念，与f（x）在点x0处是否有定义无关。[单选题]16.()。A.B.C.D.正确答案：B参考解析：。[单选题]17.()。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e2正确答案：B参考解析：[单选题]18.()。A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件正确答案：B参考解析：由连续与极限的关系知选B。[单选题]19.()。A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±1正确答案：C参考解析：x=-1，因此选C。[单选题]20.设二元函数z=xy，则点Po（0，0）()。A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点正确答案：A参考解析：可知Po点为Z的驻点。当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<0。在点Po（0，0）处，z|Po=0。因此可知Po不为z的极值点。因此选A。[单选题]21.()。A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小正确答案：D参考解析：，根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln（1+x2）的低阶无穷小，因此选D。[单选题]22.设A是一个常数，()。A.单调增加且收敛B.单调减少且收敛C.收敛于零D.发散正确答案：C参考解析：[单选题]23.下列等式成立的是()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：[单选题]24.下列命题中正确的为()。A.若xo为f（x）的极值点，则必有，B.若，则点xo必为f（x）的极值点C.若，则点xo必定不为f（x）的极值点D.若f（x）在点xo处可导，且点xo为f（x）的极值点，则必有正确答案：D参考解析：由极值的必要条件知D正确。Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确。y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确。因此选D。[单选题]25.()。A.0B.1/2C.1D.∞正确答案：A参考解析：[单选题]26.()。A.-2B.-1C.0D.21正确答案：A参考解析：[单选题]27.设x是f（x）的一个原函数，则f（x）=()。A.x2/2B.2x2C.1D.C（任意常数）正确答案：C参考解析：x为f（x）的一个原函数，由原函数定义可知，故选C。[单选题]28.()。A.1/2B.1C.2D.e正确答案：C参考解析：[单选题]29.当x→0时，2x+x2是x的()。A.等价无穷小B.较低阶无穷小C.较高阶无穷小D.同阶但不等价的无穷小正确答案：D参考解析：[单选题]30.()。A.连续点B.C.D.正确答案：C参考解析：[单选题]31.()。A.2/3B.1C.2D.3正确答案：A参考解析：[单选题]32.设f（x）在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是()。A.B.C.D.正确答案：B参考解析：由可变限积分求导公式知选B。[单选题]33.()。A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型正确答案：D参考解析：[单选题]34.设f（x）在点x=2处连续，()。A.0B.1C.2D.任意值正确答案：B参考解析：[单选题]35.函数f（x）=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为()。A.B.C.D.正确答案：B参考解析：[单选题]36.()。A.e2/3B.eC.e3/2D.e6正确答案：D参考解析：[单选题]37.()。A.3B.2C.1D.0正确答案：A参考解析：[单选题]38.设y=cos4x，则dy=()。A.B.C.D.正确答案：B参考解析：[单选题]39.设x2是f（x）的一个原函数，则f（x）=()。A.2xB.x3C.D.3x3+C正确答案：A参考解析：由于x2为f（x）的一个原函数，由原函数的定义可知f（x）=（x2）'=2x，故选A。[单选题]40.()。A.B.C.D.正确答案：B参考解析：f（x）为分段函数，点x=0为其分段点，由其表达式可知f（0）=02+1=1。因此排除A。由于。可知，因此不存在，可知应选B。[单选题]41.()。A.1B.0C.-1D.-2正确答案：A参考解析：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A。[单选题]42.()。A.0B.1C.eD.e2正确答案：B参考解析：为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B。[单选题]43.()。A.B.0C.ln2D.-ln2正确答案：A参考解析：为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A。[单选题]44.()。A.2B.1C.1/2D.0正确答案：D参考解析：解法1：由于当故选D。解法2：故选D。[单选题]45.()。A.1/3B.1C.2D.3正确答案：D参考解析：解法1：解法2：故选D。[单选题]46.()。A.e-2B.e-1C.eD.e2正确答案：D参考解析：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D。[单选题]47.()。A.eB.e-1C.-e-1D.-e正确答案：B参考解析：所给极限为重要极限公式形式，可知。故选B。[单选题]48.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于()。A.0B.1C.2D.3正确答案：B参考解析：由等价无穷小量的定义可知，，故选B。[问答题]1.正确答案：-2[问答题]2.正确答案：e[问答题]3.正确答案：e-2[问答题]4.正确答案：-3[问答题]5.正确答案：1[问答题]6.正确答案：2[问答题]7.正确答案：a=1，b=-1[问答题]8.正确答案：2[问答题]9.正确答案：3[问答题]10.正确答案：-2[问答题]11.正确答案：2[问答题]12.