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直线与椭圆的位置关系一、点与椭圆的位置关系（2）点在椭圆外（3）点在椭圆内在椭圆上（1）点二.直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一种交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一种交点)相交(二个交点)二.直线与椭圆的位置关系的鉴定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数办法=n2-4mp由圆锥曲线C的方程及直线l的方程联立，消去一种未知数，得到一种一元二次方程，设该方程的根的鉴别式为Δ则:三.直线与圆锥曲线相交所得弦的问题题型一.点与椭圆的位置关系D2：直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。题型二.直线与椭圆的位置关系及弦长公式的应用练习:题型三.弦中点问题题型四.对称问题２、弦长公式：设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝,其中k是直线的斜率１、判断直线与椭圆位置关系的办法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交３、解决弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”小结作业:3:已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.题型五.综合性问题l题型六.椭圆中的最值问题Plmm题型六.椭圆中的最值问题作业1.课本第68页B组122.学时作业(33)3.复习必修2思考1:当点P与两焦点连线成钝角时,求P点的横坐标的取值范畴.当点P与两焦点连线成锐角时,求P点的横坐标的取值范畴.例8.求椭圆上一点P,使得点P与椭圆两焦点连线互相垂直.法二练习9.（10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为过点M(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点.（1）若直线l的斜率为1,且求椭圆的原则方程；（2）若（1）中椭圆的右顶点为A,直线l的倾斜角为α，问α为什么值时，获得最大值，并求出这个最大值.【解析】（1）e=故椭圆方程为x2+4y2=4b2,设P(x1,y1)、Q(x2,y2),由得y1=y2,由消去x得5y2-2y+1-4b2=0,∴y1+y2=y1y2=由此得b2=1,a2=4，椭圆的原则方程为+y2=1.（2)当直线l的斜率存在时，设l的方程为：y=k(x+1)，代入椭圆方程得：x2+4k2(x+1)2=4(1+4k2)x2+8k2x+4k2-4=0∴=(x1-2,y1)·(x2-2,y2)=(x1-2)(x2-2)+y1y2=(1+k2)x1x2+(k2-2)(x1+x2)+4+k2=当直线l的斜率不存在即α=90°时，因此当α=90°时，获得最大值，最大值为【练习】(a＞b＞0)上一点，是两个焦点，半焦距为c，则的最大值与最小值之差一定是()A.1B.C.D.xOyPFQDBA(a＞b＞0)，F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则

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