浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的相反数是（）A．2022 B． C． D．2．下列说法中不正确的是（

）A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根C．的立方根是 D．的平方根是3．已知3x6y2和x3myn是同类项，则的值是（

）A．6 B．5 C．4 D．24．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（

）A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线5．解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（

）A． B．C． D．6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（

）A．35° B．45° C．60° D．80°7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．10．如图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a、b（），则图中阴影部分面积为（

）A．B．C．D．二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14．的整数部分是________．15．用代数式表示“与的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x的方程是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．20．如图，在正方形ABCD内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)；(2)22．解下列方程：(1)；(2)23．先化简，再代入求值：，其中，．24．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．25．定义：有A、B两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a、b．若实数a、b满足时，则称A、B处于“和谐位置”，A、B之间的距离为“和谐距离”．(1)当A在原点位置，且A、B处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A、B之间的“和谐距离”为2022时，求a、b的值．26．如图，直线AB和直线CD交于O点，，(1)若，求的度数．(2)作，证明：．27．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：的相反数是2022，故选：A．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A、10的平方根是，正确，不符合题意；B、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C、的立方根是，正确，不符合题意；D、的平方根是，原说法错误，符合题意；故选：D．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，即可求解．【详解】解：∵3x6y2和x3myn是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C符合题意，故选C．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】，去分母，两边同时乘以6为：去括号为：．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是，则这个角的余角的度数是，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是，则这个角的余角的度数是，根据题意得：，解得：，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A，B，D，由同类项的概念先判断C，再得到不能合并，可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D10．D【分析】S阴影=S正方形+S圆-S圆-S小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S阴影=S正方形+S圆-S圆-S小正方形=S正方形-S小正方形=a2-b2．故选：D．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：，故答案为：13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC和∠BOD是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案为3．15．【分析】根据题意，先列出x与y的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式，故答案为：．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于．故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=CD-AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=CD+AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．

2

或者【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•b=ab=(平方厘米)，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：=2-2-3=-3；(2)解：=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y）=3（1+y）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=，当，时，原式=【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度．【详解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案为：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案为：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案为：AC；（4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4B是DC的中点，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=1012，b=3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A、B处于和谐位置，∴b=3a+2，∴，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=1012，b=3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO⊥AB，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB，即可求出的度数．（2）根据EO⊥AB，FO⊥CD，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF．(1)解：∵EO⊥AB

∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB

∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝或2或时；（3）＝．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．