知识点四 曲线运动-2023年高考物理分类题库

知识点四曲线运动1.(2023·全国乙卷·T15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是 ()【解析】选D。小车做曲线运动,所受合外力指向运动轨迹的凹侧,故A、B错误;小车沿轨道从左向右运动,动能一直增加,故合外力与运动方向夹角为锐角,C错误,D正确。2.(2023·湖南选择考·T2)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是 ()A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等【易错提醒】平抛运动与斜抛运动都是只受重力的曲线运动,加速度相同,平抛运动是速度一直增大的曲线运动,斜抛运动是速度先减小后增大的曲线运动。【解析】选B。两谷粒抛出后在空中的加速度均为重力加速度,故两谷粒加速度相等,A错误;两谷粒均从O点运动到P点,在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动,谷粒1做自由落体运动,竖直方向上位移相同,故谷粒2运动时间较长;谷粒2做斜抛运动,水平方向上为匀速直线运动,故运动到最高点的速度即为v2在水平方向上的分速度。与谷粒1比较,水平位移相同,但运动时间较长,故谷粒2在最高点的速度小于v1,B正确、C错误;两谷粒从O点运动到P点的位移相同,运动时间不同,故平均速度不相等,谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,D错误。故选B。3.(2023·辽宁选择考·T1)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 ()【解析】选A。篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故选A。4.(2023·辽宁选择考·T3)如图(a),从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中 ()A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【解析】选B。由图(b)可知,甲下滑过程中,甲做匀加速直线运动,则甲沿Ⅱ下滑,乙做加速度逐渐减小的加速运动,乙沿Ⅰ下滑,任意时刻甲的速度都小于乙的速度,可知同一时刻甲的动能比乙的小,A错误,B正确;乙沿Ⅰ下滑,开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零,根据瞬时功率公式P=mgvy可知重力瞬时功率先增大后减小,C、D错误。5.(2023·山东等级考·T4)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮,以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有n个,与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 ()A.2nmgω2C.3nmgω2【解题提示】根据匀速圆周运动规律求解线速度,根据题意求解t时间内装水的水筒的个数,进而求解装水的重力;筒车对水做功等于克服重力做功,根据做功公式W=Fh求解做功,根据P=Wt【解析】选B。每个水筒中水的重力为G=mg水筒的线速度为v=ωRt时间内,装水的水筒个数为N=nvt=nωRt筒车对灌入稻田的水做功的功率为P=Wt=60%NGHt=3nmgωRH5,故B正确,A6.(2023·全国甲卷·T14)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中 ()A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大【解析】选B。铅球做平抛运动,仅受重力,故机械能守恒,A错误;铅球的加速度恒为重力加速度,B正确;铅球做平抛运动,水平方向速度不变,竖直方向做匀加速直线运动,根据运动的合成可知铅球速度变大,则动能越来越大,C、D错误。故选B。7.(2023·全国甲卷·T17)一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比,运动周期与轨道半径成反比,则n等于 ()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选C。质点做匀速圆周运动,根据题意设周期T=kr,合力等于向心力,根据F合=Fn=m4π2T2r,联立可得Fn=4mπ2k2r3,其中4mπ28.(多选)(2023·湖南选择考·T8)如图,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点,AB段与水平面夹角为θ,BC段圆心为O,最高点为C,A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道,能沿轨道运动恰好到达C点,下列说法正确的是 ()A.小球从B到C的过程中,对轨道的压力逐渐增大B.小球从A到C的过程中,重力的功率始终保持不变C.小球的初速度v0=2D.若小球初速度v0增大,小球有可能从B点脱离轨道【解析】选A、D。小球恰好到达C点的速度为vC=0,则小球从C到B的过程中,有mgR(1-cosα)=12mv2,FN=mgcosα-mv2R,联立有FN=3mgcosα-2mg,则从C到B的过程中α由0增大到θ,则cosα逐渐减小,故FN逐渐减小,则小球从B到C的过程中,对轨道的压力逐渐增大,A正确;由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小,则A到B的过程中重力的功率为P=-mgvsinθ,则A到B的过程中小球重力的功率始终减小,则B错误;从A到C的过程中有-mg·2R=12mvC2-12mv02,解得v0=4gR,C错误;小球在B点恰好脱离轨道,则有mgcosθ=mvB2R,vB=gRcosθ,则若小球初速度9.(2023·山东等级考·T15)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能,设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示,若电磁炮正对高楼,与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度v0=50m/s,方向与水平面夹角θ=53°,不计炮口离地面高度及空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8。(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H;(2)已知电容器储存的电能E=12CU2,转化为灭火弹动能的效率η=15%,灭火弹的质量为3kg,电容C=2.5×104μF,电容器工作电压U【解析】(1)灭火弹飞出后做抛体运动,将抛出点的速度分解如图所示:由图可知,水平方向上的分速度vx=v0cos53°=50×0.6m/s=30m/s;竖直方向上的分速度vy=v0sin53°=50×0.8m/s=40m/s;水平方向上做匀速直线运动,到达高楼时间tx=Lvx=6030竖直方向上做竖直上抛运动,由v=gt可知,到达最高点所用时间t=vyg=4010s=4s,大于水平方向到达高楼的时间,所以此时灭火弹没有到达最高点,则上升的高度H=vytx-12gtx2=40×2m-1(2)电容器的能量转化为灭火弹的动能,则根据能量关系可知,ηE=12mv代入电容器储存电能的公式E=12CU2U=mv02ηC=3×5020.15×2.5×1答案:(1)60m(2)1414V10.(2023·新课标全国卷·T24)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g)【解析】石子做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,则有2gh=v可得落到水面上时的竖直速度vy=2由题意可知vyv即v0≥2gℎtanθ答案:211.(2023·江苏选择考·T13)“转碟”是传统的杂技项目,如图所示,质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘,杂技演员用杆顶住碟子中心,使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时,碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。【解析】发光物体的速度v0=ω0r,发光物体做匀速圆周运动,则静摩擦力充当做圆周运动的向心力,则静摩擦力大小为f=mω02答案:ω0rmω0212.(2023·全国甲卷·T24)如图,光滑水平桌面上有一轻质弹簧,其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为Ep。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后,弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g,(1)小球离开桌面时的速度大小;(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。【解题指南】解答本题注意以下两点: