人教版2024-2025学年七年级数学上册5.1.1 第2课时　方程的解（课件）

5.1方程第2课时方程的解5.1.1从算式到方程1.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力．2．通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力．重点难点复习导入同学们，我们上节课学习了方程，大家还记得什么叫作方程吗？请同学们判断下列式子是不是方程.1+2=3x+2>11+2x=4

x2-1x+3-5

x=8请同学们观察：1+2x=4、x=8，有什么共同特征？含有未知数的等式√××√××请同学们观看视频：视频导入同学们，我们一起来看一个问题：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？你能用方程解决这个问题吗？你知道方程4x=24的解是多少吗？情境导入1.请同学们阅读课本114页，你知道怎么判断一个值是不是方程的解吗？请举例说一说．2．请同学们完成课本114页例2.3．请同学们解决课本114页思考：观察方程1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，0.52x－(1－0.52)x＝80，它们有什么共同特征？将这个值分别代入方程左、右两边，若左、右两边相等，则这个值是方程的解，反之不是．如将x＝1代入方程x＋1＝2的左、右两边，左边＝2＝右边，所以x＝1是方程x＋1＝2的解都只含有一个未知数；未知数的次数都是1，等号两边都是整式4．请同学们判断下列方程是不是一元一次方程，若不足，说明理由．(1)x＋1＝5x；

(2)3x－4y＝12；(3)－5x2＋x＝3；

(4)＝2.(1)是，(2)含有两个未知数，不是，(3)未知数的最高次数为2，不是，(4)方程左边不是整式，不是1.请同学们完成课本115页练习1，2题．2．请同学们以小组为单位，每人写出一个关于x的方程，并写出任意一个值，一起讨论问题：①写出的方程是不是一元一次方程；②写出的值是不是这个方程的解．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．方程的解和解方程的概念和区别：知识点1：方程的解和解方程(重点)方程的解解方程方程的解与解方程的区别使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解求方程的解的过程，叫作解方程方程的解是求得的结果，它是一个(或几个)数值；解方程是求方程的解的过程2.检验一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．知识点2：一元一次方程(重难点)如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程．【题型一】方程的解的判断和计算例1：下列方程中，解为x＝4的是(

)A．x－1＝4 B．4x＝1C．4x－1＝3x＋3 D．2x－1＝1例2：若关于x的方程

x＝10＋m的解是x＝－6，则m＝______．C－12例3：下列方程中，是一元一次方程的是(

)例4：若方程xk－2＋5＝0是关于x的一元一次方程，则k的值是________．C【题型二】一元一次方程的判断和计算3本节课我们学习了哪些知识？一元一次方程、方程的解和解