正数和负数 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学

第一章节壹2.1.1正数和负数数的演变史古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了整数小数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了瓦罐没有东西了——有了分数0在日常生活中，常会遇到这样的一些量：1、飞机上升100米和下降200米；2、买进50斤苹果和卖出20斤苹果；3、手表快了2分钟和手表慢了1分钟；4、弹簧伸长2米和缩短3米．它们有什么共同特点？能用小学学过的数来表示上面出现的每一对量吗？1、飞机上升100米和下降200米；2、买进50斤苹果和卖出20斤苹果；3、手表快了2分钟和手表慢了1分钟；4、弹簧伸长2米和缩短3米．为了区分具有意义相反的量，初中数学中采用符号来区分。如：规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．日常生活中具有相反意义量列举符号具有相反意义的量+收入盈余上升零上东增加楼上……-支出亏损下降零下西减少楼下……

像5，9，1，8，8844.43，这样的数是正数，即大于0的

数叫做正数.像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数.在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数.注：正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7，读作“正七”，通常情况下，正数前面的“+”号可以省略不写.负数前面的“-”号，不能省略不写0既不是正数也不是负数.(1)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思,它表示水结冰的温度.(2)表示正数，负数的“＋”“－”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

(3)正数和负数可以表示具有相反意义的量.－11，，＋73，－2.7，，0，4.8，

例1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，0既不是正数也不是负数.例2.(1)规定向东为正，向东走20ｍ为

，向西走15米记为

，原地不动记为

；－16ｍ表示向

走16ｍ；＋13ｍ表示向

走13ｍ.(3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克，那么0.5千克表示的意义是

.(2)若商品的价格下跌5%，记为－5%，则价格上升3%记作

.+20ｍ－15ｍ0ｍ西东+3%体重增加0.5千克例3、（1）“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（

mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？（2）若质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，

问抽查产品的容量是否合格？解：（1）容量在470mL—530mL都是合格的（2）都是合格的1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是(

)A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升D2．如果把收入100元记作＋100元，那么支出80元记作(

)A．＋20元

B．＋100元C．＋80元

D．－80元DA4．下列对0的描述，错误的是(

)A．0是偶数B．0是自然数C．0既可以是正数，也可以是负数D．0不是正数C5．下列语句正确的是(

)A．“＋15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．－0是负数C6．向东运动记作“＋”，向西运动记作“－”，下列说法正确的是(

)A．－5米表示向东运动了5米B．向西运动5米即向东运动了－5米C．＋5米表示向西运动了5米D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米B7．学校、小明家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的南边20米，书店在小明家的北边70米，小明从家出发，向北走了50米，接着又向南走了－20米，此时小明的位置是(

)A．在家