2022~2023北京市八年级上期末数学试卷分类汇编-全等三角形

第1页（共1页）2022~2023北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——全等三角形一．选择题（共5小题）1．（2022秋•平谷区期末）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BP平分∠ABC交AC于点P，若PA＝4cm，BC＝13cm，则△BCP的面积是（）A．52cm2 B．13cm2 C．45cm2 D．26cm22．（2022秋•平谷区期末）如图，等边△ABD和等边△BCE中，A、B、C三点共线，AE和CD相交于点F，下列结论中正确的个数是（）①△ABE≌△DBC②BF平分∠AFC③AF＝DF+BF④∠AFD＝60°A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋•东城区期末）已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'＝∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．（2022秋•东城区期末）如图，将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点D恰好落在边AB的中点D'处．设S1，S2分别为△ADC和△ABC的面积，则S1和S2的数量关系是（）A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S1＝2S2 D．S1＝3S25．（2022秋•西城区期末）在图中，∠1＝∠2，AB∥CD，AB＝AC＝AE＝CD．有下列结论：①把△ABC沿直线AC翻折180°，可得到△AEC；②把△ADC沿线段AC的垂直平分线翻折180°，可得到△AEC；③把△ADC沿射线DC方向平移与DC相等的长度，可得到△ABC．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二．填空题（共10小题）6．（2022秋•顺义区期末）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OC，那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一个条件是（填一个即可）．7．（2022秋•门头沟区期末）如图，AD＝AE，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：（添加一个即可）．8．（2022秋•怀柔区期末）已知：如图，C为BD上一点，AB＝AD．只需添加一个条件则可证明△ABC≌△ADC．这个条件可以是（写出一个即可）．9．（2022秋•密云区期末）已知：如图，AB平分∠CAD．请添加一个条件，使得△ABC≌△ABD．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可）10．（2022秋•密云区期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC．若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为cm2．11．（2022秋•东城区期末）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF．添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．不增加任何新的字母或线，这个条件可以是．12．（2022秋•东城区期末）如图，在△ABC中，BC＝9，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为．13．（2022秋•西城区期末）如图，在四边形ABDC中，∠ABD＝60°，∠D＝90°，BC平分∠ABD，AB＝3，BC＝4．（1）画出△ABC的高CE；（2）△ABC的面积等于．14．（2022秋•西城区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝50°，AD⊥BC于点D，MC⊥BC于点C，MC＝BC．点E，点F分别在线段AD，AC上，CF＝AE，连接MF，BF，CE．（1）图中与MF相等的线段是；（2）当BF+CE取最小值时∠AFB＝°．15．（2022秋•门头沟区期末）如图，为了测量某河道的宽度，小明设计了如下方案：（1）从B点出发沿与AB垂直的方向，走出一段距离并标注为点C；（2）继续沿此方向走到与BC相同的距离并标注为点D；（3）从点D出发沿与BD垂直的方向走出一段距离标注为点F；（4）在DF上找到了一点E能够通过点C看到点A．测量DE的长度即为该河道的宽度此方案用到了一个重要的两个三角形有关的数学知识是；这个数学知识成立的依据是．三．解答题（共9小题）16．（2022秋•平谷区期末）如图，点P在∠AOB的平分线上，OA＝OB，求证：AP＝BP．17．（2022秋•顺义区期末）已知：如图，AB＝DE，BC＝EF，AD＝CF．求证：∠B＝∠E．18．（2022秋•门头沟区期末）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BF＝EC．求证：△ABC≌△DEF．19．（2022秋•西城区期末）如图，A，D两点在BC所在直线同侧，AB⊥AC，BD⊥CD，垂足分别为A，D．AC，BD的交点为E，AB＝DC．求证：BE＝CE．20．（2022秋•密云区期末）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB边的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：DE＝DC；（2）连接EC，若AB＝6，求△EBC的周长．21．（2022秋•门头沟区期末）如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，∠AOB＝30°，点D在边OB上，且OD＝DP＝2．求线段CP的长．22．（2022秋•东城区期末）如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．23．（2022秋•顺义区期末）数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：（1）第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线OB对齐；（2）第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线OA对齐；（3）如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线OP．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．…请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？如果正确，请说明依据，如果不正确，请说明理由；（2）请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出图4中∠CDE的平分线，并简述画图的过程．24．（2022秋•西城区期末）在△ABC中，AB＝AC（AB＜BC），在BC上截取BD＝AB，连接AD．在△ABC的外部作∠ABE＝∠DAC，且BE交DA的延长线于点E．（1）作图与探究：①小明画出图1并猜想AE＝AC．同学小亮说“要让你这个结论成立，需要增加条件：∠ABC＝°．”请写出小亮所说的条件；②小明重新画出图2并猜想△ABE≌△D