数学八年级上册等腰三角形说课稿

数学八年级上册等腰三角形说课稿

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇一」

八年级上册数学《轴对称》说课稿范文

一、教材的地位和作用

本节是《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级上册第十二章轴对称的

第1节课，主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念。教科书立足于学生的生活

经验和教学活动经历，从观察生活中的对称现象开始，通过不同的活动引出轴对称

图形和图形的轴对称的概念，进而体会两个概念的区别和联系。为学习轴对称的性

质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。在探索的过程中，经历观察、实

验、归纳，激起学生对数学学习的'情感体验，在学习中发现美、欣赏美、创造

美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值。

二、教学重点难点

重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

三、学情分析

八年级学生有一定的知识水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，对将来有

着美好的憧憬。在相应理论的指导下对美有着强烈的创作欲望。本班学生基础扎

实，观察能力、语言表达能力强，且有电脑网络这一资源优势可以适当运用，在相

关活动中人人学有价值的数学。

四、教学目标

1、知识技能

①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

2、数学思考

①通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特

征。

②通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽

象概括的能力。

3、解决问题

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察、增

强交流。

4、情感态度

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数

学学习活动。

五、教学方法、学习方法的选择

教法

任务型自主探究，情景教学、引导归纳相结合的‘方法。

学法

运用活动做载体，指导学生观察、实验、探究、归纳。

六、教具学具

多媒体，剪刀，手工纸，尺子等

七、教学过程

活动1

1、创设情境，展示图片，学生欣赏多媒体展示的图片（附幻灯片）

2、展示学生自带图片或物体。

活动2实验探究

1、把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的

纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试（图案不必一定相同）。

2、观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特

征吗？

3、通过观察、讨论交流，得出概念：

轴对称图形一一如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（板书）

活动3一试身手

1、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴。

2、独自完成教材31页练习题。

3、完成课件中的各种练习。数字、字母、汉字中的轴对称。

活动4

1、将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位

于折痕两侧的部分有什么关系？

2、观察教材31页图12.1-3,看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是

由几个图形构成的？

3、通过观察、讨论交流，得出概念。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

两个图形关于这条直线对称。这条直线叫对称轴。折叠后重合的对应点叫做对称

点。

活动5

1、观察下图中的每组图案，你能找出关于直线轴对称的图形吗？（附幻灯

片）

2、完成教材120页练习。

活动6

问题：结合概念看图比较图片（附幻灯片）。

1、轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?

2、如果把一个轴对称图形分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果

把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？

3、成轴对称的两个图形全等吗？成全等的图形一定成轴对称吗？

活动7

1、巩固练习（幻灯片）

（1）观察下面的国旗哪些是轴对称图形？并找出它们每条对称轴。

（2）下列几何图形是轴对称图形吗？如果是指出图形的对称轴。

2、小结：这节课你学到了哪些知识？

3、布置作业

（一）课本习题12.1—1、2、6、7题。

（二）思考:"成轴对称的两个图形全等”的逆命题是什么？并判断它的真假。

八、板书设计

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇二」

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《菱形》是人教版初中数学八年级下册第十八章

18。2。2的内容，“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的

一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行

四边形一一矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课

既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作

用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好

四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应

用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要

性并进一步丰富对图形的认识和感受。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合

新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具

备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了

很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

（-）知识与技能

知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算。

（二）过程与方法

经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合情推理能力。通

过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。

（三）情感态度价值观

在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。体会菱形

的图形美，感受数学与生活的密切关系。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学

重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节

课的教学重点是：菱形性质的探究。本节课的教学难点是：菱形性质的探究和应

用。

五、说教法和学法

菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操

作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。教学方法针对本节

课的特点，我采用“创设情境一一观察探索一一总结归纳一一知识运用”为主线

的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。

“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、

分析、比较、归纳、概括等方法，使传授知识与培养能力融为一体，在教师的指

导、提示启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动

手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

（-）新课导入

通过PPT展示生活中的菱形实例（可活动的衣帽架、收缩门、防护栏等），提

问是什么图形，由已知的平行四边形引入新课。

用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学

生对新知识的需求。

（二）新知探索

利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置

后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定

义）：

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（板书）

【设计意图】利用自制教具，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解

菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。接下来教师用多媒体展示菱

形的动画制作过程。

出示问题

问题1:菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么

位置关系？

问题2：你能看出图中有哪些相等的线段和角吗？

总结学生回答得到菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称

轴。

以及菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等。

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

并进一步追问：这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

出示求证：

（1）菱形的四条边都相等。

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

让学生小组讨论进行证明，并请学生进行板演。

【设计意图】通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认

识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培

养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。

（三）课堂练习

接下来是巩固提高环节。

例1：菱形具有而平行四边形不具有性质是（）。

Ao对角相等Bo对角线互相平分

Co对边相等Do对角线互相垂直

例2：这是一个可以活动的菱形衣架，它的边长为16cm,如果墙上钉子间的距

离AB=BC=16cm。

则图中的Nl=o

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：菱形的定理与性质。

课后作业：

思考如何求菱形面积。

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇三」

各位领导、老师们：

大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十二

章12.3.1等腰三角形性质第一课时。下面，我从教材分析、教法分析、学法分

析、教学过程、教学反思五个方面来汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明

能力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和

推理能力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边

对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡

导的“观察--发现--猜想-一论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想

方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重

要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

2、教学目标：

知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计

算。

过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力

和演绎推理能力。

解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关

的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，

并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

（根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：

等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格

且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课

的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。）

3、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形性质的推理证明。

二、教法设计：

教法设想：我采用探索发现法和启发式教学法完成本节的教学，在教学中通过

创设情景，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生动手操作，观察现

象，提出猜想，推理论证等。有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主

体。

三、学法设计：

在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，

让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程

中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们

探本求源，这样也体现了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原

则。

四、教学过程：

根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教

学过程：

1、创设情景：

首先向同学们出示精美的建筑物图片，并提出问题串：

（1）什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？

（2）里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相

关的概念，由于学生小学就已经接触过，所以学生很容易理解。再提出第三个问

题：

（3）a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？

引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性质。一一板书课题。

2、动手操作，大胆猜想：

①拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你

手中的纸片说明你的看法？

②等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？（看谁得到的结论多）

③分组讨论。（看哪一组气氛最活跃，结论又对又多）

然后小组代表发言，交流讨论结果。

④归纳：你能猜想得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下

吗？

（教师引导学生进行总结归纳得出性质1,2）

性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

（简称“三线合一”）

（设计意图：由学生自己动手折纸活动，根据等腰三角形轴对称性，大胆猜测

等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。也发展了学生的几何直

观。教师在学生猜想的.基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。

培养了学生进行合情推理的能力。）

3、证明猜想，形成定理：

你能证明等腰三角形的性质吗？

对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和

求证，最后进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我

决定设计以下三个阶梯问题：

（1）找出“性质1”的题设和结论，画出的图形，写出已知和求证。

（2）证明角和角相等有哪些方法？（学生可能会想到平行线的性质，全等三

角形的性质）

（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明NB=/C,写出证

明过程。

问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写

出已知和求证；

问题2提供给学生了解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数

学的转化思想。找到新知识的生长点，就是三角形的全等。

问题3的设计目的：因为辅助线的添加是本题中的又一难点，因此让学生对折

等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明

NB=NC,关键是将NB和NC放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设

问：你认为可以通过什么方法可以将NB和NC放在两个三角形中去呢？再次让学

生思考，由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下

三种方法：

（1）作顶角/BAC的平分线。

（2）作底边BC的中线。

（3）作底边BC的高。

以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完整的证明过

程。以达到规范学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，

学生就证明了性质1,同时由于ABAD会ACAD,也很容易得出等腰三角形的顶角平

分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平

分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了

性质2O

（设计意图：教师精心设计问题串引导学生通过动手，观察，猜想，归纳，猜

测出等腰三角形的性质，发展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的

正确性需要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探索活动的自然延续

和必要发展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受

到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展了学生思维的广阔性和灵活性。）

（4）你能用符号语言表示性质1和性质2吗？

（设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学

生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

4、性质的应用：

例一：在等腰AABC中，AB=AC,NA=50°,则NB=.，ZC=.

变式练习：

1、在等腰中，NA=50°,则ZB=__,ZC=—

2、在等腰中，NA=100°,则NB=—,NC=—

设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形

的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，学生就比较容易得出正确结果，对变

式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与

例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分

类讨论：

变式1（如图）

①当NA=50°为顶角时,则NB=65°,ZC=65°。

②当NA=50°为底角时，则NB=50°，ZC=80°；或NB=80°,ZC=50°。

变式2

①当/A=100°为顶角时，则NB=40°,NC=40°。

②当NA=100°为底角时，则AABC不存在。

由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范

围：0°〈顶角<180°,0°（底角<90°）o

例二：在等腰AABC中，AB=5,AC=6,则△ABC的周长=_______

变式练习：在等腰aABC中，AB=5,AC=12,则aABC的周长=

（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底

边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论如例二。

①当AB=5为腰时，则三边为5,5,6；

②当AB=5为底时，则三边为6,6,5o

变式练习

①：当AB=5为腰时，三边为5,5,12；

②当AB=5为底时，三边为12,12,5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角

形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三

边关系，看能否构成一个三角形）。

例三：如图,在AABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角

的度数。

（例3是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参与讨论，认真听取

学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答

过程。本题运用了等腰三角形性质1,并体现了利用方程解决几何问题的思想。）

例四：

在AABC中，点D在BC上，给出4个条件：

①AB=AC②NBAD=NDAC③ADLBC④BD=CD,以其中2个条件作题设，另外2个条件

作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。(分组讨论抢答)

5、巩固提高

(1)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角

为度。

(2)如图，在AABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，ZB=30»求N1和

ZADC的度数。

(3)课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段”

设计意图：

(1)题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画法，由于题目没

有图，要用到分类讨论的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就

容易得出结果，也渗透了一题多解。

(2)题同时运用了等腰三角形的性质1,性质2,还有三角形的内角和这三个

知识点，培养学生对于知识的灵活运用，“讨论”是本章的数学活动3“等腰三角

形中相等的线段”。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜想

距离是相等的，然后通过做辅助线构造全等三角形来进行严密的推理。更加说明了

合情推理和演绎推理是相辅相成的。

6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从知识上，思想方法上，

以及辅助线的做法上等方面具体总结一下。然后教师结合学生的回答完善本节知识

结构。学生对于自己的疑惑提出小组内交流，还没解决则全班交流。

7、布置作业：

P55练习1、2、3题

P56习题1、4、6,（选做7,8题）

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇四」

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它

是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平

行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章

的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一

步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

2、教学目标

根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇五」

关于八年级数学变化的鱼的说课稿

1.这一节课的设计是建立在学生已有的知识经验基础之上，利用多媒体演

示，通过猜测、分组讨论、动手作图等方式帮助学生在探索图形变换和坐标变化之

间关系的过程中，获得数学知识。

2.教学过程中注重激励学生的学习热情，注重过程评价，注重发现问题与解

决问题评价。鼓励学生动脑、动手、动口，积极交流讨论。

3.通过这节课的学习，学生初步掌握了探究数学问题的基本方法，了解怎样

建立数学模型解决实际问题，学会从生活中去发现数学，去找到数学的美，把数学

和生活紧紧联系在一起，让学生体会到数学形象生动的.一面。

4.存在问题：由于学生还没有经历过图形相似的学习，对于图形的拉伸和压

缩可能有一定的难度。解决办法：让学生充分交流讨论，积极动手去验证，自己得

出结论，加深他们对这一知识的理解。

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇六」

各位专家评委，您们好！

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册

第十九章《四边形》第三节的第一课时《梯形（一）》.下面我就从教学背景分

析、教学目标设计、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计这五个方面把

我的理解和认识作一个说明.

一、教学背景分析：

（-）关于教学内容和要求的'分析:我们所使用的教材是新课程标准指导下的

新版人教教材，本章的内容分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课

题学习：重心.梯形这一节分为两课时，第一课时介绍的主要内容是梯形的相关概

念、等腰梯形的性质及应用；第二课时介绍的主要内容是等腰梯形的判定方法及其

应用.在本节学习过程中渗透了数学转化思想和数学建模思想.本节课通过对梯形相

关概念及性质的学习，尤其重点研究了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了

新知，还帮助学生加深对平行四边形及特殊的平行四边形相关知识的理解，从而使

四边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，

因此本节课的学习具有承上启下的作用.

（二）学生情况分析：日坛中学是一所市级示范校，学生的基础较好，求知欲

强，思维活跃，有较好的动手操作能力，八年级的学生能够较为有条理的思考.学

生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.

通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.

但对梯形与平行四边形、三角形间的内在联系认识还需提高，因此这也成为这节课

的难点。

二、教学目标设计：

（-）教学目标的制定:根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特

点，以及学生的认知水平，确定本节课三维教学目标如下：

1.知识与能力:⑴探索并掌握梯形的相关概念⑵了解等腰梯形的性质⑶能够运

用梯形有关概念和性质进行证明和计算

⑷探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线

2.思维与方法:⑴在探索相关概念、性质的过程中，经历观察、实验、归纳、

类比等获得猜想，并进一步寻求证据、给出证明，发展学生逻辑思维能力和几何直

觉⑵通过梯形与平行四边形和三角形之间的动态转化，使学生认识知识间的内在联

系.⑶在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力.

3.情感与价值观:⑴在探索、应用过程中感受数学美⑵在证明过程中培养学生

良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的钻研精神⑶使学生形成初步的辩证唯物主

义的世界观

（二）教学重点、难点的确定：重点：等腰梯形的性质及其应用.难点：是解

决梯形问题的基本方法一一通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形

和三角形问题来解决富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手

段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为

明确体现本节课重点、突破难点服务。

三、教学手段及方法：

（-）教学媒体设计:本节课注重运用计算机辅助教学，特别是几何画板的运

用，更加直观的展示图形的运动变化过程，向学生提供了一个数学实验的平台，使

学生清晰的感受数学之美，几何之妙.把现代信息技术作为学生学习数学和解决问

题的强有力的工具，有利于改变学生的学习方式，使学生愿意投入到探索性的数学

活动中去.

（二）教学方法的选择:兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发

自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识、方法，我采用了启发探究式的教

学方法.在整个教学过程中，在老师的引领关注下，学生能够适时适量的进行自主

探究，从而充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.在整体结构上力求突出观

察、实验、归纳、类比、猜想、论证、小结等环节，这也正是数学发现的过程，并

且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来.

四、教学程序设计：

（一）课堂结构设计

下面我给大家一个三角形，你能将三角形变成一个梯形吗？学生可能会说切掉

一个角，这时教师用儿何画板进行演示（如图），并询问“这样切行不行？”，学生

会说不行，“那应该怎样切？”必须使上下底平行.还有没有其他方法？下面我们

一起看屏幕，（用几何画板演示）平移一般三角形一边得到的是一个梯形；如果给

一个等腰三角形，用同样方法平移一腰得到什么图形？等腰梯形.它的特点是什

么，两腰相等，从而得到等腰梯形定义；如果给的是一个直角三角形又会得到什么

图形呢？直角梯形，它的特点是有一个角是直角，从而得到直角梯形定义.上述探

究过程，即动态演示了梯形的形成过程，还使学生明确梯形可由平行四边形和三角

形构成，从而为后面学习添加辅助线解决相关问题埋下伏笔。

第二阶段：探究新知阶段

1.观察与实验：在掌握上述概念的基础上，下面我们主要研究等腰梯形的性

质.让学生拿出一张事先准备好的矩形纸片，提出问题：你能用一剪刀剪出一个等

腰梯形吗？通过探究学生将这样折叠，剪裁.学生在剪裁的过程中会发现：等腰梯

形是轴对称图形；对称轴是等腰梯形上下底中点的连线；同时还会发现等腰梯形

边、角之间的一些数量关系.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题1:等腰梯

形同一底边上的两个角相等.通过对本章前两节的学习，学生对研究四边形性质的

程序较为熟悉，知道从四边形的边、角、对角线、对称性这几方面入手.通过观察

等腰梯形，猜想其对角线间的数量关系，学生会说相等，教师用几何画板进行验

证，发现刚刚的猜想是正确的.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题2：等腰

梯形的两条对角线相等.在掌握等腰梯形的性质时，学生容易遗漏其对称性，在这

里要着重强调以加深学生的印象。

2.探索与证明：命题1、2是我们经过实验归纳的猜想结果，为了使学生认识

知识之间的联系以及培养学生的推理和逻辑思维能力，要对两个性质进行论证.虽

然学生不是第一次接触命题证明，但掌握得并不熟练，因此首先教师引导学生将文

字语言转化为符号语言。

等腰梯形同一底边上的两个角相等

已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD.求证：NB=NC；/A=ND。

下面是学生活动，刚才经过三角形边的平移生成了梯形，那么反过来也可以将

梯形转化为三角形和平行四边形的问题解决.由学生总结出证明等腰梯形的命题1

的添加辅助线的2种方法：平移腰、作高,之后教师带领学生完成这个命题的证明

过程，从而得到等腰梯形性质1。

证：方法一（平移腰）过点D作DE〃AB交BC于E。

VAD/7BC,四边形ABED是平行四边形.，DE=AB,NB=NDEC。

VAB=DC,.\DE=DC.二ZC=ZDEC./.NB=NC.ZA=ZD„

等腰梯形的两条对角线相等

已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,连接AC、BD.求证：AC=BD0

在证明了性质1后，可以直接将其作为结论应用于命题2的证明，只需证明两

个三角形全等即可.证明过程由学生独立完成.从而得到等腰梯形性质2。

iiE：VAD/7BC,AB=CD,二NABC=NDCB.在AABC和△DBC中

AB=CDo

ZABC=ZDCB»

BC=BC,.,.AABC^ADBC(SAS).，AC=BD。

等腰梯形性质2：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

其应用格式为：VAD/7BC,AB=CD,.\AC=BDo

等腰梯形的性质，为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等的方法。

第三阶段：例题与练习

（-）例题

例1、已知：在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,AD=4,BC=12,ZC=60°,求

AB的长。

本道例题的设计目的是为了让学生进一步探究解决梯形问题的方法，并练习应

用等腰梯形的性质解题，从而进一步掌握本节课新知，体会其简洁性。

首先让学生仔细审题，接着引导学生分析：求AB的长要把它放在三角形或平

行四边形中解决,再结合已知中NC=60°的条件，可以利用等边三角形、或有一个

角是60°的直角三角形的相关结论解题.下面是学生活动，由学生自行写出解题过

程，再请学生代表进行展示，教师规范格式。

解：方法一（平移腰）过点D作DE〃AB交BC于E,：AD〃BC,.•.四边形ABED

是平行四边形。

AAD-BE=4.AEC=BC-BE=8.VAB=CD,

.\DE=DC..*.ZC=60°./.EC=DE=DE=8..*.AB=8o

方法二（延腰）延长BA、CD交于点E,VAD^BC,AB=CD,ZC=60°,

.,.ZB=ZC=60°

ARtAABE^RtADFC(HL)..,.BE=FC..\2CF=BC-EF=12-4=8o

.\CF=4.VZC=60°,：.ZCDF=30°.在RtaDFC中,DC=2CF=8..•.AB=8。

（二）练习

1.在梯形ABCD中，已知AD〃BC,NB=50o,ZC=80o,AD=5cm,BC=8cm,则

DC=o

2.直角梯形的高是6cm,有一个角是30。，则这个梯形的两腰分别是和。

在例题之后我配备了两道填空题作为课堂练习，由学生独立完成，在学生解题

过程中教师要关注其将数学语言转化为图形语言的能力.通过这两道题目的练习，

使学生体会梯形辅助线的添加不仅局限于等腰梯形，还适用于任意梯形，进一步熟

练梯形性质在解题过程中的应用。

第四阶段：归纳小结、回顾反思例题和练习之后，师生共同对本节课进行教学

总结.

知识与能力：1.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做

梯形.

2.等腰梯形的性质：⑴边：一组对边平行，另一组对边不平行；两腰相等⑵

角：等腰梯形同一底上的两个角相等⑶对角线：等腰梯形对角线相等⑷对称性：是

轴对称图形，对称轴是等腰梯形上下底中点的连线

3.解决梯形问题中添加辅助线的方法（教师用几何画板演示，使学生更加直观

生动地认识辅助线添加的作用）：

⑴平移腰：作梯形一腰的平行线，可以把梯形分为一个平行四边形和一个三角

形

⑵延长两腰交于一点：延长两腰可将梯形问题转化为三角形问题

⑶作高：作底边的两条高可以构造直角三角形

这几种辅助线只是解决梯形问题方法中的一部分，在接下来的学习中我们将陆

续介绍其他的添加方法。

思维与方法：通过本节课的学习，学生进一步认识体验数学建模思想、转化思

想等数学思想方法，并在解题过程中提高了计算能力、逻辑思维能力，增强了几何

直觉.通过对本节课学习的回顾小结，可以使学生的知识体系系统化，有助于学生

数学学习方法和习惯的养成，有利于日后学习。

第五阶段：课后巩固练习最后从不同层次布置了3项作业：1.看书：

P117一一118.（目的：让学生养成复习的好习惯）.

五、教学评价设计：

本节课对学生的评价是多角度的，在教学过程中，从学生学习积极性、动手操

作能力、语言表达能力、数学素养、克服困难的钻研精神等多方面对其学习过程和

学习效果进行评价；课后通过作业练习将这种评价延续.教师要根据不同学生的不

同程度发现闪光点，及时予以肯定，同时及时发现学生在学习探究过程中遇到的问

题，给与指导和帮助，从而为保护学生的学习积极性.学生之间的互相评价也是激

发学生学习潜能的有效手段.同伴间的互动可以使学生虚心求学、互相促进.以上是

我对《梯形（一）》这节课的一些设想，还有很多不足之处，恳请各位专家多多批

评指正，谢谢！

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇七」

一、教材中的地位及作用

《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。主要内容是坐标变化和

图形变换之间的关系。本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两

节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有

机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，

在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结

合思想。该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。

通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内

容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系

建立模型解决生活中遇到的实际问题。

二、学情分析

我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，

逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。对于本节，在之前学生已经学习了简单的图

形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是

两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来

很大的难度。因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设

计。

三、教学目标

知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平

移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。

过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的

关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。

情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归

纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。

四、重点难点

重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：坐标变化和图形拉伸、压缩间的关系。

五、教法与学法分析

1、“教”的本质在于引导，引导的艺术在于含而不露，指而不明，开而不

达，引而不发、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，

使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：

(1)情景式教学法：课堂开始通过多媒体动画，激发学生的学习动机。

(2)探究式教学法：将启发、诱导贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，促

使他们动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，在教师指导下生动活泼地、主动

地、富有个性地学习，成为学习的主人。

2、教学中，学生是学习的主体，教师为学生学习的引导者、合作者、促进

者，所以学法确定为：

(1)探究学习法。把问题留给学生，引导他们去解决问题。

(2)合作学习法。和小组的同学一起探讨、交流，利用集体的智慧去解决问

题。

六、教学过程

教学过程是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现

过程，是使知识与能力在现实背景中自然呈现的过程。结合本节的教学内容及重难

点教学过程如下：“情景引入一一新课导入一一探索新知识一一举一反三一一触类

旁通一一巩固拓展”。

教学环节师生活动过程设计意图

情景引入利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课

堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。利用优美的音乐和动画，激发学

生的探识欲望

新课导入课件中直接演示作图过程：在坐标系中标出以下点：(0,0)(5,

4)(3,0)(5,1)(5,—1)(3,0)(4,2),(0,0),并顺次连接。

问题：所作图形象什么？

通过多媒体，在坐标系中拖动一条可以随意移动的直线鱼，让学生观察，在这

条鱼移动的过程中，什么发生了变化？什么没变？

让学生讨论总结出自己的结论，教师不作任何说明。

要求学生在讨论的基础上去作图：让鱼向右移动3个单位。

作出图形，比较所作图形是否和所得结论吻合。

多媒体演示作图过程和前后两条鱼的变化过程。开门见山的直接作图，既复习

了前面所学知识，又让学生对本节将要学习的内容有了初步的认识。

问题引入。

探索新知想一想议一议

一、在前面问题的基础上，由学生直接说出：当向左游动2个单位时，图形的

坐标发生了什么变化？向上或向下游动2个单位时，图形的坐标又发生了什么变

化？

通过课件演示其变化过程，验证学生的答案。

二、针对一般情况，当坐标发生什么样的变化时，图形横向平移或纵向平移？

由前面的作图和演示，学生已经知道：要让鱼移动，必须改变图形的坐标。再

次在坐标系中拖动那条可以随意移动的鱼，让学生在已有一定认知之后再来仔细观

察，思考，总结更全面的规律。

综合学生的结论，引导他们得出如下结论：

当纵坐标不变，横坐标增加时，图形向右平移；纵当坐标不变，横坐标减少

时，图形向左平移。横坐标增加或减少a(a>0)时，图形向右或向左平移a个单

位。

当横坐标不变，纵坐标增加时，图形向上平移；当横坐标不变，纵坐标减少

时.，图形向下平移。纵坐标增加或减少a(a>0)时，图形向上或向下平移a个单

位。把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨

论、动手操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和

解决数学的能力。

教学环节师生活动过程设计意图

举一反三想一想议一议并回答

1、对于前面的结论，反过来是否成立?

让学生仔细对照所作图形，充分思考，鼓励他们去讨论。

2、观察以下图形，蓝、黑鱼是在红鱼的基础上怎样变化而来的，坐标发生怎

样的变化？（1红，2蓝，3黑）

（1）第二条是第一条向左平移4单位得到，横坐标减少4；第三条是第一条

向右平移6单位得到，横坐标增加6。

（2）第二条是第一条向上平移4单位得到，纵坐标增加4；第三条是第一条

向下平移5个单位得到，纵坐标减少5。

（3）第二条是第一条向左平移5个单位向上平移3个单位得到，横坐标减少

5纵坐标增加3；第三条是第一条向右平移3个单位向下平移4个单位得到，横坐

标增加3纵坐标减少4。通过上面的学习，学生已经学到了当纵坐标或横坐标改变

时.，图形将纵向或横向平移，在此基础上来让学生自己得出当图形改变时点的坐标

改变的规律，以达到培养学生利用扩散思维进行自我学习的能力。

培养学生利用所学知识解决问题的能力

教学环节师生活动过程设计意图

触类旁通大胆猜测：通过前面的学习，我们知道当鱼的横、纵坐标增加或减少

时，鱼就能左右游动或是上下游动。现在，请同学们思考一个问题：当坐标扩大或

缩小一定的倍数关系时，鱼会发生怎样的变化呢？

由学生猜测讨论，并和其他组的同学分享本组的结论。

在学生都有自己结论的基础上，要求学生完成以下作图：

作图验证按以下要求作图：在第一条鱼的基础上横坐标扩大为原来的2倍；

作完图形和周围同学比较是否一样；所得图形和猜测所得结论是否吻合。

在这个结论的基础上依次说出以下几种情况的结论：

当

（1）横坐标缩小为原来的

（2）纵坐标扩大为原来的2倍

（3）纵坐标缩小为原来的

讨论活动：由学生分组讨论图形平移和坐标变化之间的关系，然后组织学生进

行阐述，最后集合学生结论总结规律：

规律：当横坐标扩大为原来的n倍（n>l）（或缩小为原来的）时，图形被横

向拉伸为原来的n倍（或被压缩为原来的）；

当纵坐标扩大为原来的n倍（或缩小为原来的）时，图形被纵向拉伸为原来的

n倍（或被压缩为原来的）

拓展思考：当

（1）横、纵坐标扩大为原来的2倍；

（2）横、纵坐标缩小为原来的。

图形又会发生什么样的变化？这一部分的设计，还希望通过这样的方式，让学

生体会解决数学问题的一般方法“大胆猜测一一小心验证一一合理求证”，进一步

培养学生的猜想探索能力

教学环节师生活动过程设计意图

巩固拓展归纳巩固:

引领学生学生复习图形平移，图形拉伸、压缩和坐标变化之间的关系巩固本节

所学知识点

课外思考

图中红、蓝色的鱼与黑色的鱼对应顶点的坐标之间有什么关系，这些鱼可以看

作黑色的鱼如何变化而来的？图中红色的鱼与蓝色的鱼对应顶点的坐标之间有什么

关系，你能将红色的鱼通过适当的变化得到蓝色的鱼吗？请写出具体变化过程。

课堂内外的延伸

课外拓展：

课本P165第3题

七、评价与反思

1、这一节课的设计是建立在学生已有的知识经验基础之上，利用多媒体演

示，通过猜测、分组讨论、动手作图等方式帮助学生在探索图形变换和坐标变化之

间关系的过程中，获得数学知识。

2、教学过程中注重激励学生的学习热情，注重过程评价，注重发现问题与解

决问题评价。鼓励学生动脑、动手、动口，积极交流讨论。

3、通过这节课的学习，学生初步掌握了探究数学问题的基本方法，了解怎样

建立数学模型解决实际问题，学会从生活中去发现数学，去找到数学的美，把数学

和生活紧紧联系在一起，让学生体会到数学形象生动的一面。

4、存在问题：由于学生还没有经历过图形相似的学习，对于图形的拉伸和压

缩可能有一定的难度。解决办法：让学生充分交流讨论，积极动手去验证，自己得

出结论，加深他们对这一知识的理解。

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇八」

一、学习目标

1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2.多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

(-)回顾单项式除以单项式法则

(二)学生动手，探究新课

1.计算下列各式：

(1)(am+bm)4-m；

(2)(a2+ab)4-a；

(3)(4x2y+2xy2)+2xy。

2.提问：

①说说你是怎样计算的；

②还有什么发现吗？

(三)总结法则

1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以XXXXXXXXXXX,再把所

得的商XXXXXX

2.本质：把多项式除以单项式转化成XXXXXXXXXXXXXX

四、精讲精练

例：(1)(12a3-6a2+3a)+3a；

(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)4-(—7x2y)；

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]+2x；

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)+(—2ab2)。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数

饱含它前面的符号；

B、把同底数嘉相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，

所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

I）、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从

左到右的顺序进行；

E、多项式除以单项式法则。

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇九」

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联

系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象

正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完

美。

一、作业设计

我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一

步巩固有关正方形的知识。

二、教学反思

1、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括

能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。

2、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互

帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断

激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学

生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大

家。

数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇十」

内容介绍

我是辽阳县唐马中学的张海英我上课的内容是九年义务教育北师大版数学教材

八年级上册第四章三节《菱形》。下面我从教材分析，教法分析，学生分析与学法

指导，教学过程四个方面谈一谈我对这节课的理解与设计。

一、教材分析

(-)地位和作用《菱形》紧接《平行四边形的性质》、《平行四边形的判

别》之后，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之

后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知

识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时

又为九年级进一步学习几何平行四边形，特殊的平行四边形奠定基础。

(二)鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目

标如下：

1、知识与技能，知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和

判别条件，并能灵活运用。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在观察、操作和分

析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观。体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的

图形美，提高学生的审美情趣。

重点：菱形的性质与判别方法

难点：性质与判别方法的灵活运用

二、教法分析

针对本节课的特点，我