让高中数学新课教学变活泼

巧用教材习题轻松创设情境让高中数学新课教学变活

泼

情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有

一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一

定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到

发展的教学方法。情境教学法的核心在于激发学生的情感，这种教

学方法，在小学、初中的数学课堂比较常见，但高中数学教学内容

多，任务重，多数教师在新授课教学中就忽视了情境教学的重要性,

从而难以调动学生的积极性，久而久之，数学变得“难学又枯燥”，

数学课堂变得“鸦雀无声”就不足为奇了。

孔子曾说：“无言以教”；陶行知提倡：“行是知之始，知

是行之成。”情境教学一方面能够陶冶人的情感，净化人的心灵,

另一方面也可以为学生提供良好的暗示或启迪，有利于锻炼学生的

创造性思维，培养学生的适应能力。

创设情境导入新课的方法途径很多，但就高中数学的特点而

言，利用现有的教材习题进行创设，既不用绞尽脑汁设计变量关系

或数据，又可以遵从教学大纲的要求紧扣重点难点，还可以一改学

生对数学题目“枯燥无味”的陈旧认识，可谓“一举三得”。

一、从身边的生活说起，自然又贴切

数学来源于生活，数学又应用于生活，数学与生活密不可分。

让学生在学习中体会数学的应用价值是高中数学教学的重要目标

之一，因而从生活中来，又到生活中去，学生既不感到遥远陌生,

又乐意积极配合，事半功倍。

例如，在教授人教版A版选修内容《合情推理》一节时，笔者

在课前这样给出情境：“老师做早餐时烙的薄饼，切了一刀两个人

吃；现在老师有能力烙一张足够大的薄饼，想请教大家：切10刀

够不够我们全班同学（56人）吃呢？”学生的好胜心和好奇心顿

起，可又苦于无处着手解决问题，自然愿意跟随教师进入新课学习，

以解心头疑惑。事实上，该情境的设置资源来自于选修教材的课后

习题：“在圆内画n条两两相交的线段，最多可以将圆分为几部

分？”如果生硬的将此题布置给学生当作业完成，学生的印象就只

停留在了纯数学问题的解答上，但教师一旦赋予了它鲜活的生活背

景，一来容易激起学生自然探索新知的欲望，从而使教学目标顺利

完成；二来也真正让学生体会到了数学的应用价值。当然，背景的

设置是需要充分备课细致策划的，本例给出的56人，恰好是n=10

时的值，也就是说，10条线段最多将圆分成了56部分，既合题，

又合景，一箭双雕。

二、从学生偶像说起，自豪又自勉

数学是思维的体操，而思维从惊讶开始。有研究表明，对当代

青少年而言，偶像的力量不容忽视。而在教学中利用偶像传递正能

量，不但是当今多元化社会对基础教育的期盼和希望，更是我们教

育工作者义不容辞的责任和义务。

例如，在进行人教版A版必修四《三角函数的性质》一节备课

时，笔者发现课后45页练习3中提到了“三条人体节律曲线均吻

合正弦函数图象”，便从网页下载“智力+情绪+体力”节律图，并

在本节课大胆的进行了如下的教学导入设计：首先利用十几秒时间

让学生观看我国110米栏名将刘翔在2004年夏季奥运会夺冠的视

频，时间虽短，但学生的热情瞬间高涨。教师可以即兴激发起学生

的爱国热情：“同学们，尽管刘翔的这次完美夺冠已过去数年，但

每当我们看到这段视频，都会为自己是一名中国人而感到无比自豪

和荣耀。”就在此时话锋一转，表情神秘的告诉学生“其实刘翔夺

冠与数学有着密切的联系，欲知缘由，请大家与我一起进入本节课

的学习！”如此一来，学生必然会带着疑问积极投入到新课的学习

中去，以期顺利解惑。这样，在此情境下学习本课，智育德育兼备,

真正让数学课堂成为了爱国教育的试验田，教师学生必将受益匪

浅。而事实上，在实际授课过程中，笔者是先通过逐层设疑，由浅

入深的让学生认识并分析了正弦曲线的周期性以及单调性与最值

的出现规律，将重点知识方法落实到位后，才开始回扣课前的设疑。

这样做，即确保了重点知识重点落实，又始终让学生不敢懈怠，期

待疑惑的解开。在知识应用阶段，笔者将示意图的曲线假设为刘翔

在某个月内的“人体节律”，请学生分析:他在哪天的综合状态最佳

适宜比赛，并追加提问那段时间状态回升适于逐步增大训练量,这

样既揭开了课前设疑的谜底，又回扣了重点内容，一举两得。在对

本课进行后期反思改进中，笔者将本节课的教学目标进行了升华，

在“数学价值体现的目标”一条中，除了提出①“用数学的眼光发

现了问题，并用数学知识给予解决”、②“通过实例激发学生的

爱国热情”之外，又追加了一条：”在学习新知的过程中，体会数

学的应用价值"，这样本节课的完成就充实而精彩了。

三、从国家大计说起，点滴从己做起

新颖而引人入胜的情境，能使学生投入更大的精力，调动相

关的认知系统，提出新的问题，进行深入思考反思，从而形成解决

问题的能力和艰苦奋斗的决心。

例如，在进行人教版A版必修5《等比数列》一节授课时，教

师可以先让学生观看我国西部地区沙化的纪实记录片，引起学生唏

嘘不已的同时，可直接给出教材的课后习题设问：“在我国沙化面

积逐年增加的同时，每年以怎样的速度增加植树造林率才可以遏制

土地沙化？”这样，让学生通过对“增加量”和“增加率”的区别

认识，既可以加深对等比数列的认识，也可以明辨“等差数列”和

“等比数列”的区别和联系了。而作为本节课的课后延伸，学生从

“量化”的角度对环境污染有了明确的认识，进而懂得“保护环境

人人有责”决非一句空话，“厉行节约、从我做起”执行起来也就

不再困难了。

四、从社会热点说起，紧跟时代步伐

2013年11月15日，《中共中央关于全面深化改革若干重大

问题的决定》提出，坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独

生子女的夫妇可生育两个孩子的政策。在此背景下，笔者便以此并

改编高中数学选修2-3课本第二章的课后习题引入“条件概率”一

节的学习：假定生男孩与女孩是等可能的，现在已知一个“单独”

家庭中第一个孩子是男孩，则第二个是女孩的概率是多少？（新课

进行完后，可直接给出变式：现在已知一个家庭中有