13.2.1.全等三角形　2.全等三角形的判定条件课件华东师大版数学八年级上册

13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评课时学习目标素养目标达成1.理解全等三角形的概念,会找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点抽象能力、几何直观2.掌握全等三角形的性质并能进行简单的推理和计算抽象能力、几何直观、推理能力3.理解全等三角形的判定条件几何直观、推理能力基础

主干落实【新知要点】【对点小练】1.全等三角形的概念及性质(1)概念:能够__________的两个三角形(2)性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等△ABC≌△DEF,则AB=____,AC=____,BC=____;∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____.1.(1)下列说法正确的是()A.全等三角形的周长和面积分别相等B.全等三角形是指形状相同的两个三角形C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形(2)如图,△ABD≌△CBD,若AB=a,则CB的长为_______.

完全重合DEDFEF∠D∠E∠FA

a

【新知要点】【对点小练】2.全等三角形的判定条件(1)两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等,那么这两个三角形一定可以__________,即全等;(2)两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角),那么这两个三角形________全等.2.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2=()A.60° B.90°C.100° D.120°互相重合不一定B重点

典例研析重点1

全等三角形的对应元素(几何直观)【典例1】(教材再开发·P61T1拓展)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等,并写出相等的边和角.【自主解答】△ABC≌△ADC,相等的边为AB=AD,AC=AC,BC=DC;相等的角为∠BAC=∠DAC,∠B=∠D,∠ACB=∠ACD.【举一反三】已知△ADC≌△CEB,写出两个全等三角形的对应边及对应角.

【解析】∵△ADC≌△CEB,∴对应边为AC和CB,AD和CE,CD和BE;对应角为∠CAD和∠BCE,∠D和∠E,∠ACD和∠CBE.【技法点拨】确定全等三角形对应元素的三种方法1.字母顺序法:根据书写规范,按照对应顶点确定对应边、对应角.如:2.图形位置法:①公共边一定是对应边;②公共角一定是对应角;③对顶角一定是对应角;④对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;⑤对应角所对的边是对应边.3.图形大小法:两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角),最小的边(角)是对应边(角).重点2

全等三角形的性质(抽象能力、几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P61T3拓展)如图,△ABC经过旋转得到△ADE,则下列结论中一定成立的是()A.∠B=∠E

B.AD=BD

C.AB=AE

D.∠BAD=∠CAED【举一反三】如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB边上,DE与AC相交于点F.(1)若AE=2,BC=3,求线段DE的长;【解析】(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,DE=AB.∵AB=AE+BE=2+3=5,∴DE=5.(2)若∠D=35°,∠C=50°,求∠AFD的度数.【解析】(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠A=∠D=35°,∠DBE=∠C=50°.∵∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠DBE,∴∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=35°+35°+50°=120°.【技法点拨】全等三角形性质应用1.求线段:全等三角形的对应边相等,可以直接确定对应边的数量关系,也可以间接求解相关线段的长度.2.求角:全等三角形的对应角相等,可以直接确定对应角的数量关系,也可以间接求解相关角的大小.素养

当堂测评1.(4分·抽象能力、几何直观、推理能力)已知,如图,△ABC≌△DEF,∠ABC=30°,∠C=50°,则∠D的度数为()A.80° B.100° C.50° D.110°B2.(4分·抽象能力、几何直观、推理能力)如图,点B在线段AD上,△ABC≌△EBD,AB=2cm,BD=5cm,则CE的长度为()A.2cm B.2.5cm C.3cm D.5cmC3.(7分·抽象能力、几何直观、推理能力)如图,△ABC≌△CDE.点C,A,D在同一条直线上.

(1)求证:AB∥CE;【解析】(1)∵△ABC≌△CDE,∴∠BAC=∠DCE