1.5-近似数和有效数学七年级上-

近似数和有效数字

填空题：

1、我们班级的人数是

，其中女生的人数是

，男生的人数是

。

2、量一量这一册数学课本的长度约是

，宽度约是

。

48222625.9cm18.4cm自主合作创新1、精确数和近似数：

观察上面两题中的数字，它们之间有什么区别吗？

答：第1题中的48、22、26都是与实际完全符合的精确数；第2题中的25.9，18.4与实际长度和宽度有一点偏差，只是与实际宽度和高度非常靠近的数，这样的数叫做近似数。测量的成果，往往是近似数。除了测量，还经常会碰到或用到近似数，如，我国的陆地面积约为960万平方公里，小明的年纪为12岁，这里的960、12都是近似数。练习1：请你举出几个精确数和近似数的例子。2、有关精确度问题：我们都懂得：Л=3.1415926……计算中我们需按规定取近似数。如果成果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位。如果成果取1位小数，那么应为3.1，就叫精确到0.1（或叫精确到十分位）。如果成果取2位小数，那么应为3.14，就叫精确到0.01（或叫精确到百分位）。如果成果取3位小数，那么应为3.142，就叫精确到0.001（或叫精确到千分位）。【办法点拨1】普通地，一种近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。练习：2、王平与李明测量一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的成果与否相似？为什么？答：两人测量的成果的精确度不相似，王平测得0.80米，精确到0.01米；李明测得0.8米，只精确到0.1米。3、2.010×103精确到（）。

A千位B百分位C千分位D个位

【办法点拨2】规定科学记数法表达的数的精确度：只要将a×10n还原为原来的数，再以a中的最后一种数字所对应的数位为准。D看谁聪颖！3、近似数的有效数字：

在一种近似数中，从左边第一种不是0的数字起，到末位数字为止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。例如，小王的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字：1，7，0。4、例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）132.4(2)0.05020(3)2.40万解：（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）有4个有效数字：1，3，2，4；【办法点拨3】1、有效数字是从左边第一种不是0的数字起，到末位数字为止，全部的数字。2、科学记数法N=a×10n中的有效数字，以a中的有效数字为准。（2）0.05020精确到十万分位（或精确到0.00001有4个有效数字：5，0，2，0；（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0。练习4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）230.0（2）0.0407（3）5.08×103

答（1）230.0精确到十分位（或精确到0.1）有4个有效数字：2，3，0，0；（2）0.0407精确到万分位（或精确到0.0001）有3个有效数字：4，0，7；

（3）5.08×103精确到十位，有3个有效数字：5，0，8。

比比谁棒！例2、用四舍五入法，按括号中的规定对下列各数取近似数。（1）0.34082（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5046（精确到0.01）；（4）0.0692（保存2个有效数字）（5）30542（保存3个有效数字）。解：（1）0.34082≈0.341

(2)64.8≈65(3)1.5046≈1.50

(4)0.0692≈0.069(5)30542≈3.05×104

练习5：用四舍五入法，按括号中的规定对下列各数取近似数。（1）0.02076（保存3个有效数字）（2）64350（保存1个有效数字）（3）60350（保存2个有效数字）解：（1）0.02076≈0.0207；

（2）64350≈6×104；

（3）60350≈6.0×104。

比谁快例3：解下列各题：（1）某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需要几辆45座的大巴？解

依题意：（320－65）÷45=（2）做一零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋共10根，一共可做零件多少个？解

15÷6=2.5，每根只可做2个零件，10根共可做20个零件（这里要用去尾法）。【阐明】生活中的进一法和去尾法：不管精确位后的数如何，只要比0大，就进一，称为进一法；不管精确位后的数如何，一律舍去，称为去尾法。还需要6辆（用进一法）。

思考题：有甲乙两个都市，在人口统计时，同是37万人，想一想，这两个都市的人口一定绝对相等吗？如果不等最大差额可能达成多