《应用统计学》课件习题解答

最新资料推荐1/1《应用统计学》课件习题解答《应用统计学》课件习题解答第二章统计资料的收集和整理《应用统计学》课件习题解答第二章统计资料的收集和整理例：

某市35个商店某年销售额资料，按从小到大顺序排列如下（单位：

万元）：

252275300318325335346351358362375378382388398400410415422428430433438440445447449450456467473486499522546试编制频数分布表解：

（1）排序，从小到大，此题已排好序，所以此步就没了哦。

（2）计算全距（最大值-最小值）=546-252=294（3）计算组距（对等距数列）=全距/组数，如果组数没给定，一般组数取4-12组，针对此题，我们假设分4组294/4=73.575（为了整齐，一般取5或者10倍数），假定分6组，294/6=4950(这个好)（4）确定组限最小数是252，为了整齐，最小组下限所以取250，因此分组如下250-3002（300算到下一组，记住，组上限不在内）300-3505350-4008400-45012450-5006500-5502（5）编制频数分布表如下35个商店某年销售额频数分布表按销售额分组（万元）频数（个）频率（%）250-300300-350350-400400-450450-500500-55025812625.7114.2922.8634.2917.145.71合计35100（6）画直方图，折线图，曲线图就省略了，自己完成哈。

第三章集中趋势和离散趋势例1：

某种商品按每公斤1.5元和1.8元分别售出600公斤和800公斤，求平均价格。

解：

平均价格=（1.5*600+1.8*800）/(600+800)=例2：

已知某单位职工工龄频数分布资料如下：

试计算该单位职工平均工龄。

工龄X人数f345681121535650151054合计98解，用公式fXf就OK了，不详细解了，就是3*3+4*5+15*4，然后再除以98.例3：

已知某单位职工工资资料如下：

按月工资分组（元），试计算该单位的平均工资。

按月工资分组（元）频数（人）500以下7500~80010800~1100201100~140081400以上5合计50解：

这道题主要是会计算组中值就OK，缺下限组的组中值=这组的上限-相邻组的组距的一半；缺上限组的组中值=这组的下限+相邻组的组距的一半。

就不计算了哈。

组中值按月工资分组（元）频数（人）500-15065095012501400+150500以下500-800800-11001100-14001400以上7102085合计50例4：

某种商品按每公斤1.5元和1.8元分别售出750元，180元，求平均价格。

解：

这道题主要是考调和平均数的用法，其实知不知道调和平均数都没关系，相信只要读了小学的都会作这道题的。

我如果再作出来就是小看你们了哈。

所以不作了。

例5某班6名学生的统计学考试成绩分别是：

75,81,53,61,49,66，求考试成绩的中位数。

解：

对单项式，偶数项等于中间两项相加除以2，对奇数项就等于中间项，所以此题的中位数=（53+61）/2例6已知某单位职工工龄频数分布资料如下：

试计算该单位职工工龄的中位数。

工龄X人数f3456810121535650151054合计98解：

首先确定中位数组，98/2=49，所以应该是在50人那组，所以工龄中位数等于6.例7：

已知某单位职工工资资料如下，按月工资分组（元），试计算该单位职工工资的中位数。

按月工资分组（元）频数（人）500以下500-800800-11001100-14001400以上7102085合计50解：

50/2=25，所以中位数应该是在第25个人，那就是在20人那组，因为是组距式，所以第25人应该是在20人那组排第8位，所以中位数=()+8001100208800第四章相对指标和指数例某企业计划规定劳动生产率比上年提高5%，成本比上年降低1%，实际执行结果，分别提高了7%和降低了1.5%，分别求劳动生产率和成本计划完成相对数。

解：

劳动生产率相对数=（1+7%）/（1+5%）成本计划相对数=（1-1.5%）/（1-1%）例：

某市人口为100万人，有银行储蓄所及其业务代办机构200个，计算储蓄网点密度。

解：

储蓄网点密度=100万人/200个=5千人/个或者储蓄网点密度=200个/100万人=2个/万人例：

某百货公司1993和1994年三种上平的零售价格和销售量资料如下表：

试分别计算三种商品销售量和销售价格总指数。

商品名称计量单位销售量单价（元）1993199419931994棉布毛线皮鞋米公斤双95050080010005008608.554.6989.258.5115解：

销售量总指数：

%54.105113775120080988006.545005.8950988606.545005.810000001==++++==pqpqkq价格固定在基期%66.1051299901373501011===pqpqkq价格固定在报告期销售价格总指数同理计算哈。

例设三种农产品收购金额及各种农产品的收购价格报告期比基期升幅资料如下：

试编制农产品收购价格总指数。

农产品收购价格上升（%）报告期收购金额（万元）甲乙丙5-1020105225360解：

价格总指数%15.106650690%201360%101220%511053602251051111==++++++==ppkqpqpk第五章时间序列例某单位某年职工人数资料如下表，试计算该单位这一年第1季度平均职工工人数。

日期1月1日2月1日3月1日4月1日职工人数（人）24027028028解：

第一季度平均职工工人人数=142280280270224014228028022802702270240+++=+++++（见PPT上面等间隔公式）例.某单位某年职工人数资料如下表，试求该单位这一年平均职工人数。

日期上年12月31日2月28日5月31日9月30日12月31日职工人数（人）743812864826848解：

8301232848826428268643286481222812743=+++++++=a（人）例某工厂历年利润总额及职工人数资料如下表，试计算（1）1997年的人均利润（2）1994-1997年平均每年的人均利润。

年份1993年1994年1995年1996年1997年利润总额402440614710804年末职工人数（人）100104107110114解（1）97年人均利润=179.72114110804=+（万元/人）（2）94-97四年平均不每年利润6424804710614440=+++=a（万元）94-97四年平均每年职工人数1071521141071042100=+++=b（人）所以1994-1997年平均每年的人均利润=6107642==ba（万元/人）例我国进出口总额1978年为206.4亿美元，2003年为8512亿美元，计算我国外贸进出口总额1978-2003年的平均增长量。

解：

1978-2003年的平均增长量=（8512-206.4）/25例我国钢产量1985年为4679万吨，2003年为22233.6万吨，求1986-2003年平均每年钢产量发展速度和增长速度。

解1986-2003年平均每年钢产量发展速度0904.1180180203070806070506===aaaaaaaaaaanG增长速度=0904.01=Ga第六章概率论与数理统计初步例有10张编号的卡片，其号码分别为：

1,2，，10，从中任取3张，求取出的3张卡片中号码一张小于5，一张等于5，一张大于5的概率。

解：

nrprcn===514,310例52张扑克牌1.任意抽出两张均为红桃的概率2.任意抽出两张一张为A，一张为K的概率3.任意抽出三张，一张为红桃，一张为黑桃，一张为梅花的概率。

解：

（1）252213ccp=（2）2521414cccp=（3）352113113113ccccp=例某批产品有a件正品和b件次品，从中用有放回或不放回抽样方式抽取n件产品，问恰有k件次品的概率。

解：

有放回情形基本事件总数=()nba+knkknabcr=所以()nbarp+=不放回情形基本事件总数=nbac+knakbccr=所以nbacrp+=例把n个球放入N个格子中取，每个球都能以同样的概率1/N落到N个格子（nN）的每一个格子中，试求：

（1）某指定的n个格子中各有一个球的概率；（2）任意n个格子中各有一个球的概率。

解（1）基本事件总数=nN!nr=所以nNrp=（2）基本事件总数=nN!ncrnN=所以nNrp=例计算参加某次会议的n个人中生日均不相同的概率解：

基本事件总数=n365!365ncrn=所以nrp365=例从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，求抽得次品数X的分布律和()1Xp解：

()35220315313===ccXp()3512131512313===cccXp()351231522113===cccXp所以，X的分布律为X012P22/3512/351/35()()()3534101==+==XPXPXP例设()1,0~BX，求X的分布函数解：

()()xXpxF=当x0时，()0=xF当10x时()()()pxpxXpxF====10当1x时()1=xF所以，X的分布函数为()=1110100xxpxxF例某商店搞有奖销售，规定购买额满100元得一张奖券，1万个人为一开奖组，设一等奖1个奖1000元；二等奖10个各奖200元；三等奖100个各奖10元；某顾客有一张奖券，问他期望得奖多少元？解：

设这一顾客中奖金额用X表示，则X的分布律为X0102001000P9890/100001/1001/10001/10000所以，4.01000011000100012019001101000098900=+++=Ex（元）例今从一批灯泡中抽取4只进行寿命试验，测得数据如下（单位：

小时）：

1502,1453,1367,1650.试估计这批灯泡的平均寿命和寿命的方差2解：

平均寿命的估计()1493165013671453150241=+++==X(小时)寿命的方差2的估计()5.10551112122====niixxns（小时平方）例：

从长期生产实践中知道，某厂生产的滚珠，其直径X服从正态分布，且方差为0.06，从某天的产品中随机抽取6个，测得直径为14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1，试求滚珠的平均直径的置信水平为95%的区间估计。

解：

()==+++==niixnX195.141.151.156.1461105.0,95.01==查表得96.1975.021==ZZ146.15606.096.195.14754.14606.096.195.142121=+=+==nZXnZX所以平均直径[]146.15,754.14的置信水平为95%例：

对某旅行社随机访问了25名旅游者，得知平均消费额800=X元，样本标准差s=120元，已知旅游者消费额服从正态分布。

求该地旅游者平均消费额的置信度为0.95的置信区间。

解95.01=查表得96.1975.021==ZZ04.8472512096.180096.7522512096.18002121=+=+==nsZXnsZX所以，旅游者平均消费额[]04.847,96.752的置信水平为95%例：

对一次全国性的外语考试的及格率感兴趣，随机抽查了1000分考卷，统计得其中有680人成绩及格，试求这次考试及格率的置信水平为0.9545的区间估计。

解：

68.01000680==X0455.09545.01==查表得297725.021==ZZ()()%95.70%05.65100068.0168.0268.012121=+==nsZXnXXZX所以这次考试及格率[]%95.70%,05.65p例：

对某厂生产的电子元件的使用寿命进行检查，随机抽查了100件，测得数据如表，根据表中数据，试计算：

（1）该厂生产的这种电子元件的平均使用寿命的置信水平为0.9545的区间估计；（2）按规定这种电子元件的使用寿命不足1000小时作不合格品处理，求这种电子元件的合格率的置信水平为0.9545的区间估计。

使用寿命（小时）组中值元件数（件）900以下8751900-9509252950-100097561000-10501025351050-11001075431100-1150112591150-1200117531200以上12251合计100解：

（1）首先计算组中值，见表中间一列5.1055==ffxX中（小时）65.2694222==XffxSn中查表得221=Z88.106512.104510065.269425.10552121=+==nSZXnSZXnn所以平均寿命[]88.1065,12.1045（2）()91.0100621100=++=X查表得221=Z()()%72.96%28.8510091.0191.0291.012121=+==nsZXnXXZX所以合格率[]%72.96%,28.85p第七章抽样设计例：

工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中采用重复简单随机抽样方法抽1%进行检查，结果如下表，试以95.45%概率推算：

（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；（2）若每包食品适量低于30克不合格，求合格率的范围。

按重量分组（克）组中值包数（包）26-2727-2828-2929-3030-3126.527.528.529.530.513321合计10解（1）首先计算组中值（见表中间一列）5.28==ffxX中（克）2222==XffxSn中查表得221=Z39.2961.1710225.282121=+==nSZXnSZXnn所以平均重量[]39.29,61.17，不合格（2）1.0=p查表得221=Z()()2897.0109.011.021.010897.0109.011.021.012121=+=+==nppZpnppZp所以合格率[]%97.28,0p（注：

负值的实际意义表示0）例，某村全部粮食耕地630某按平原和山区面积等比例抽取35亩，计算各组平均亩产iX和标准差i如下表，试以95%的概率保证（1）对全村平均亩产量作区间估计；（2）对全村粮食总产量作区间估计。

全部面积（亩）抽样面积（亩）抽样平均亩产（斤）亩产标准差（斤）平原45025962