苏教版（2019）必修第一册《7.1 角与弧度》同步练习卷

苏教版（2019）必修第一册《7.1角与弧度》2023年同步练习卷一、选择题1．（5分）下列说法错误的是（）A．150°是正角 B．﹣30°是负角 C．零角的始边与终边重合 D．任意角包含正角和负角2．（5分）﹣1001°是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（5分）下列各组角中，终边相同的是（）A．和﹣+2kπ（k∈Z） B．﹣和 C．﹣和 D．和4．（5分）在0°～360°范围内，与﹣1050°的角终边相同的角是（）A．30° B．150° C．210° D．330°5．（5分）设M＝{α|α是小于90°的角}，N＝{α|α是第一象限的角}，则M∩N＝（）A．{α|α是锐角} B．{α|α是小于90°的角} C．{α|α是第一象限的角} D．以上都不对6．（5分）若将时钟拨快35分钟，那么时针转动的角为（）A．15° B．﹣15° C．18° D．﹣17.5°7．（5分）已知a是第二象限角，则与﹣α都不是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角8．（5分）已知集合A＝{x|x＝k×180°+（﹣1）k×90°，k∈Z}，B＝{x|x＝k×360°+90°，k∈Z}，则A，B的关系为（）A．B⊂A B．A⊂B C．A＝B D．A⊆B二、多选题（多选）9．（5分）下列说法不正确的是（）A．终边相同的角一定相等 B．钟表的时针旋转而成的角是负角 C．终边相同的角之间相差360° D．小于90°的角都是锐角（多选）10．（5分）已知α是第三象限角，则可能是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角（多选）11．（5分）下列与412°角的终边相同的角是（）A．﹣308° B．52° C．778° D．1440°（多选）12．（5分）下列四个角中，属于第二象限角的是（）A．160° B．480° C．﹣960° D．1530°三、填空题13．（5分）终边在第二、四象限角的集合为．14．（5分）在集合A＝{α|α＝120°+k•360°，k∈Z}中，属于﹣360°～360°之间的角的集合是．

苏教版（2019）必修第一册《7.1角与弧度》2023年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】直接由正角、负角、终边相同的角及任意角的三角函数的概念逐一核对四个选项得答案．【解答】解：对于A，150°是正角，正确；对于B，﹣30°是负角，正确；对于C，零角的始边与终边重合，故正确；对于D，角可分为正角、负角和零角，故错误．故选：D．2．【分析】写出0°～360°内与﹣1001°终边相同的角得答案．【解答】解：∵﹣1001°＝﹣3×360°+79°，∴﹣1001°是第一象限的角．故选：A．3．【分析】把数学符号语言转化为文字语言，结合终边相同的角的表示方法，做出判断．【解答】解：A、﹣+2kπ（k∈Z）为终边与﹣重合的角，与不相同，不合题意；B、＝8π﹣，为终边与﹣终边相同的角，与﹣不相同，不合题意；C、＝2π﹣，为终边与﹣终边相同的角，符合题意；D、＝6π+，＝14π﹣，终边不相同，不合题意，故选：C．4．【分析】直接利用终边相同角的概念，把﹣1050°写成﹣3×360°+30°的形式，则答案可求．【解答】解：∵﹣1050°＝﹣1080°+30°＝﹣3×360°+30°．∴在0°～360°范围内，与﹣1050°的角终边相同的角是30°．故选：A．5．【分析】由题意可知，M＝{α|α是小于90°的角}包括所有负角，N＝{α|α是第一象限的角}是指终边落在第一象限的角，从而确定M∩N中的元素．【解答】解：M＝{α|α是小于90°的角}包括所有负角，N＝{α|α是第一象限的角}是指终边落在第一象限的角，所以M∩N是指锐角及第一象限的所有负角，故选：D．6．【分析】推导出1分钟时针转动﹣0.5°，由此能求出将时钟拨快35分钟，那么时针转动的角的大小．【解答】解：∵时针1圈12小时，∴1小时时针转动﹣360°×＝﹣30°，∴1分钟时针转动﹣0.5°，∴将时钟拨快35分钟，那么时针转动的角为﹣17.5°．故选：D．7．【分析】由a是第二象限角，推导出是第一象限或第三象限角，是第一象限或第四象限角．【解答】解：∵a是第二象限角，∴＜α＜π+2kπ，k∈Z，∴，k∈Z，∴是第一象限或第三象限角，﹣﹣2kπ＜﹣α＜﹣2kπ，∴是第一象限或第四象限角，∴与﹣α都不是第二象限角．故选：B．8．【分析】分析集合A，B表示的角的几何特征，进而根据集合相等的定义，得到答案．【解答】解：A＝{x|x＝k×180°+（﹣1）k×90°，k∈Z}表示终边落在y轴非负半轴上的角的集合，B＝{x|x＝k×360°+90°，k∈Z}表示终边落在y轴非负半轴上的角的集合，故A＝B，故选：C．二、多选题9．【分析】直接由锐角、负角、终边相同的角的概念逐一核对四个选项可得答案．【解答】解：因为k•360°+α（k∈Z）它是与α角的终边相同的角，（k＝0时，就是α本身），凡是终边相同的两个角，则它们之差一定是360°的整数倍，所以A，C错误．因规定顺时针旋转所形成的角为负角，故B正确；因锐角的范围是（0°，90°），所以负角不是锐角，故D错误．故选：ACD．10．【分析】因为α是第三象限角，所以2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z，∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，再讨论k的奇偶可得．【解答】解：因为α是第三象限角，所以2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z，∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，当k为偶数时，是第二象限角；当k为奇数时，是第四象限角，故选：BD．11．【分析】先表示出所有与412°角终边相同的角，再取值进行验算即可．【解答】解：与412°角终边相同的角为412°+k•360°，k∈Z，当k＝﹣2时，对应的角为﹣308°，即选项A符合；当k＝﹣1时，对应的角为52°，即选项B符合；当k＝1时，对应的角为772°；当k＝2时，对应的角为1132°，当k＝3时，对应的角为1492°，即选项C和D均不符合．故选：AB．12．【分析】利用终边相同的角的定义将选项中的角转化为0°＜α＜360°范围内，由象限角的定义判断即可．【解答】解：因为90°＜160°＜180°，故160°为第二象限角，故选项A正确；因为480°＝360°+120°，终边与120°角的终边相同，120°为第二象限角，故480°为第二象限角，故选项B正确；因为﹣960°＝﹣3×360°+120°，终边与120°角的终边相同，120°为第二象限角，故﹣960°为第二象限角，故选项C正确；因为1530°＝4×360°+90°，90°为轴线角，不是象限角，故选项D错误．故选：ABC．三、填空题13．【分析】先确定第二、四象限角的边界，再由终边相同角的定义写出所求角的集合．【解答】解：第二象限角是角的终边落在y轴非负半轴，以及x轴的非负半轴之间所有的角，第四象限角是角的终边落在y轴负半轴，以及x轴的正半轴之间所有的角，故第二、四象限角的集合为{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}．故答案为：{α|+kπ＜α