高中数学 3.1.3频率与概率检测试题 新人教B版必修3

【成才之路】-学年高中数学3.1.3频率与概率检测试题新人教B版必修3一、选择题1．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是eq\f(1,4)，我每题都选择第一个选择支，则一定有3道题选择结果正确”这句话()A．正确 B．错误C．不一定 D．无法解释[答案]B[解析]3道题选择结果可能都正确，也可能都错误，还可能仅1道题正确，或仅2道题正确．2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是()A．概率为eq\f(1,10) B．频率为eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10) D．每抽10台电视机，必有1台次品[答案]B[解析]概率是一个客观存在的常数，不随试验的变化而变化，不能得出概率接近eq\f(1,10)的结论.而由频率的概念可知，选项B正确．3．成语“千载难逢”意思是说某事()A．一千年中只能发生一次 B．一千年中一次也不能发生C．发生的概率很小 D．为不可能事件，根本不会发生[答案]C[解析]根据概率的意义可知选项A、B、D都不正确．4．给出下列三个命题，其中正确命题的个数为()①设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是eq\f(3,7)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0个 B．1个C．2个 D．3个[答案]A[解析]频率是事件发生的次数m与试验次数n的比值；当n很大时，可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值，故选A.5．下列结论正确的是()A．事件A的概率为P(A)，则必有0<P(A)<1B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖[答案]C[解析]A不正确，因为0≤P(A)≤1；若A是必然事件，则P(A)＝1，故B不正确；对于D，奖券中奖率为50%，若某人购买此券10张，则可能会有5张中奖，所以D不正确，故选C.6．有以下一些说法：①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是eq\f(1,365)；②买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖；③乒乓球比赛前，用抽签来决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明关于气象局预报昨天“降水概率为90%”是错误的．其中说法正确的是()A．①③ B．②③C．①②③ D．①②③④[答案]A[解析]根据概率的意义逐一判断可知①③正确，②④不正确．二、填空题7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20)2个；[20,30)3个；[30,40)x个；[40,50)5个；[50,60)4个；[60,70)2个，并且样本在[30,40)之间的频率为0.2.则x等于________；根据样本的频率分布估计，数据落在[10,50)的频率约为________．[答案]40.7[解析]样本总数为20个，∴x＝20－16＝4，∴P＝eq\f(14,20)＝0.7.8．样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为______，数据落在[2,10)内的概率约为________．[答案]640.4[解析]由于在[6,10)范围内，频率/组距＝0.08，所以频率＝0.08×组距＝0.32，而频数＝频率×样本容量，所以频数＝0.32×200＝64.同样，在[2,6)范围内的概率为(0.02＋0.08)×4＝0.4.三、解答题9．某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”，结果如下：被调查人数n10011000100410031000满意人数m999998100210021000满意频率eq\f(m,n)(1)计算表中的各个频率；(2)读者对此教辅图书满意的概率P(A)约是多少？(3)根据(1)(2)说明读者对此教辅图书满意情况．[解析](1)表中各个频率依次是0.998,0.998，0.998，0.999,1.(2)由第(1)问的结果，知某出版社在5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是“读者对某教辅图书满意的概率约是P(A)＝0.998.”用百分数表示就是P(A)＝99.8%.(3)由(1)、(2)可以看出，读者对此教辅图书满意程度较高，且呈上升趋势．一、选择题1．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()A．3个都是正品 B．3个都是次品C．3个中至少有一个是正品 D．3个中至少有一个是次品[答案]C[解析]16个同类产品中，只有2个次品，抽取3个产品，A是随机事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是随机事件，又必然事件的概率为1，∴选C.2．下列说法中，不正确的是()A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C．某人射击10次，击中靶心的频率是eq\f(1,2)，则他击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数为4[答案]B[解析]某人射击10次，击中靶心7次，则他击中靶心的频率为0.7，故选项B错误．3．设某厂生产的某产品的次品率为2%，估算该厂生产8000件产品中合格品的件数可能为()A．160 B．7840C．7998 D．7800[答案]B[解析]次品率为2%，则8000件产品中可能有160件次品，所以合格品可能为8000－160＝7840(件)．4．一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球的概率为()A．eq\f(5,9) B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5) D．1[答案]D[解析]这是一个必然事件，其概率为1.二、填空题5．一个口袋装有白球、红球共100个，若摸出一个球为白球的概率为eq\f(3,4)，则估计这100个球内，有白球____________个．[答案]75[解析]白球个数为100×eq\f(3,4)＝75(个)6．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后两面一样，你就去！”你认为这个游戏________．(“公平”或“不公平”)[答案]公平[解析]向空中同时抛两枚同样的一元硬币，落地后的结果有“正正”、“反正”、“正反”、“反反”四种情况，其中“一正一反”和“两面一样”的概率都是eq\f(1,2)，因此游戏是公平的．三、解答题7．某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表：射击次数100120150100150160150击中飞碟数819512382119127121击中飞碟的频率(1)将各次击中飞碟的频率填入表中；(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？[解析]利用频率公式依次计算出击中飞碟的频率．(1)射中次数100，击中飞碟数是81，故击中飞碟的频率是eq\f(81,100)＝0.81，同理可求得下面的频率依次是0.792，0.820,0.820，0.793，0.794,0.807；(2)击中飞碟的频率稳定在0.81，故这个运动员击中飞碟的概率约为0.81.8．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据实验结果估计，分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形