第3课时　样本的代表性

第四章数据的收集与整理2数据的收集第3课时样本的代表性练点1样本的代表性1.

[母题·教材P158习题T12024·济南期末]下列抽样调查中，

样本选取最恰当的应是(

B

)123456789A.

一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测B.

一万块砖，抽出100块进行抗断检测C.1

000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，

抽出800瓶进行检测D.

一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85根进行

试划【点拨】A.

调查5个数量太少；B.

样本的大小正合适，也具

有代表性；C.

调查数量太多；D.

调查数量太多.【答案】B1234567892.

[情境题·社会热点2024·济南市中区期末]当前，“低头

族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手

机的情况，有下列四种收集数据的方式：①对学校的同学发放问卷进行调查；②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查；③对在图书馆里看书的人发放问卷调查；④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查.123456789应采用的收集数据的方式是

(填序号)，理由：

⁠

⁠.【点拨】①②中的学生不能代表其他行业的人；③中的图书馆

位置有局限，所以应采用的收集数据的方式是对在路边行

走的路人随机发放问卷进行调查，理由是抽取的样本具有

代表性.④

样

本具有代表性123456789练点2用样本估计总体3.

[2023·乐山]乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅

资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活

动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的

地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示.

估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(

C

)A.100B.150C.200D.400123456789【点拨】

C【答案】1234567894.

[情境题·农业应用2024·聊城茌平区期末]某养殖专业户为

了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36

条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中.一周后，

从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计

该池塘中鲩鱼有

条.【点拨】

13

500

1234567895.

[立德树人爱国主义]“2001年4月1日，王伟驾驶编号

81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖

国南海领空.23年过去了，我们不会忘记，81192，收到请

返航！”为了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，

分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市

1

000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣

成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用

荣成市学籍库随机调查了10％的中学生对该历史事件的知

晓情况.你认为抽样最合理的是

(填序号).③

123456789【点拨】①调查不具代表性，不合题意；②调查不具代表性，

不合题意；③调查具有广泛性、代表性，符合题意.1234567896.

判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说

明理由.(1)某手表厂想要了解6～11岁少年儿童戴手表的比例，周

末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生

进行调查；【解】不合适.理由：因为“到一家业余艺术学校，对

在那里学习的200名学生进行调查”这个样本不具有随

机性和代表性.123456789(2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的

环境污染情况.【解】不合适.理由：因为“调查该省省会城市的环境

污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和

广泛性，失去了调查的意义.1234567897.

据报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5

小时以内的只有10％，时间超过12小时的占到了55％.张

旭同学想了解六所中学6

000名学生一周内注视荧光屏所

用时间的情况，已知这六所中学的学生分别有：900名，

840名，1

100名，1

120名，1

060名，980名.(1)若张旭同学调查了这六所中学中300名学生一周内注视

荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的.

123456789(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分

别调查多少名学生？【解】900×5％＝45(名)，840×5％＝42(名)，1

100×5％＝55(名)，1

120×5％＝56(名)，1

060×5％＝53(名)，980×5％＝49(名).答：这六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，

55名，56名，53名，49名.1234567898.

[情境题·方案策略型]某学校初、高中六个年级共有3

000

名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查方式，各年

级人数如下表所示：年级七年

级八年

级九年

级高一高二高三合计人数/名5605205005004804403

000调查数/

名565250504844300123456789(1)如果按10％的比例抽样，样本是什么？【解】因为3

000×10％＝300，所以样本是300名学生的视力情况.123456789年级七年

级八年

级九年

级高一高二高三合计人数/名5605205005004804403

000调查数/

名565250504844300565250504844300(2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为

了保证样本有较好的代表性，各年级应分别调查多少

人？将结果填写在上面的表中.123456789(3)如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请

设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到.方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将

号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合

后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个

号码的学生.(答案不唯一，合理即可)1234567899.

[新考法·数据分析法]某校八年级共有8个班，241名同学，

书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小

红、小亮、小军三名同学分别进行抽样调查.三名同学调

查结果反馈如下：123456789(1)小红、小亮和小军三人中，你认为哪名同学的调查结

果较好地反映了该校八年级学生选修书法的意向，并

说出理由；123456789【解】小军的调查结果较