21.3二次根式的加减课件华东师大版数学九年级上册

21.3二次根式的加减学习目标1.了解同类二次根式的概念，会判断几个二次根式是否为同类二次根式.（重点）2.掌握二次根式的加减法运算法则，会进行二次根式的加减运算.（重点）3.能运用运算律、乘法公式简化二次根式的混合运算.（难点）情境导入复习回顾1.二次根式的乘法法则及除法法则.2.积的算术平方根及商的算术平方根.情境导入复习回顾3.最简二次根式的概念.最简二次根式必须满足两条：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.知识讲解知识点1同类二次根式计算：试一试（1）（2）联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？先观察这两组二次根式，它们分别有什么特点？（1）（2）第一组的被开方数都是3第二组的被开方数都是a每组的被开方数相同，像同类项每组都是最简二次根式概括与整式中同类项类似，我们把像

与

这样的几个二次根式，称为同类二次根式.与

也是同类二次根式.随堂小测1.下列各式中与

是同类二次根式的是

（

）A.

B.

C.

D.

B2.若

与最简二次根式

可以合并，则实数a的值是______.2计算：（1）（2）我们再来解决一开始的两个题目：知识点2二次根式的加减运算例1

计算：

解：原式=（32-22）+（3-33）=2-23.二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并.先把三个“加数”化简思考这里的三个“加数”中有同类二次根式吗？计算：同类二次根式思考计算：二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.例2

计算：（1）

（2）

解：（1）原式=33-23+35=3+35.（2）原式=2+42-32=+4-32=2.525272随堂小测1.下列计算正确的是

（

）A.

B.

C.

D.D2.计算：（1）

（2）

解：（1）原式=42+2-32=22.（2）原式=6+46-6=46.知识讲解知识点3二次根式的混合运算计算：（1）

（2）例3

解：（1）原式=(2)2-12=2-1=1.（2）原式=(2)2-2·2·1+12=3-22.整式运算中的运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式等在二次根式中仍然适用.随堂小测1.估计

的值在

（

）A.0到1之间

B.1到2之间

C.2到3之间

D.3到4之间D2.计算：=________.

6当堂检测1.若最简二次根式与

是同类二次根式，则a的值为

（

）A.2

B.4

C.-1

D.1A2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是

（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁A解：3.计算:4.已知，求

的值；解：x2

-

2x

-

3=(x-

3)(x+1)5.已知

a，b，c满足

.(1)求

a，b，c的值；(2)以

a，b，c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意得

.(2)能.理由如下：∵即

a＜c＜b，又∵∴a+c＞b，∴能构成三角形，周长为课堂小结1.与整式中同类项类似，我们把像

与

这样的几个二次根式，称为同类二次根式