第4章素能测评

第4章素能测评一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各图形中，线段PQ的长表示点P

到直线MN的距离的是

（

C

）

CDCBA12345678910111213141516171819202.如图，直线DE与BC相交于点O，AO⊥BC，∠AOE＝116°，则

∠BOE的度数是（

C

）A.

144°B.

164°C.

154°D.

150°第2题C12345678910111213141516171819203.如图，下列结论中，错误的是（

C

）A.

∠4与∠5是同旁内角B.

∠1与∠6是内错角C.

∠2与∠5是内错角D.

∠3与∠5是同位角第3题4.如图，∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，则应添加的条件是

（

C

）A.

∠2＝90°B.

∠3＝90°C.

∠4＝90°D.

∠5＝90°第4题CC12345678910111213141516171819205.如图，AB∥CD，BC∥DE.

若∠B＝72°28'，则∠D的度数是

（

C

）A.

72°28'B.

101°28'C.

107°32'D.

127°32'第5题C12345678910111213141516171819206.下面是强强作业中的一道题：如图①，直线a，b所成的夹角跑到画

板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的较小夹角的度数？强

强的方法：如图②，画PC∥a，交直线b于点P，量出直线b与PC的

夹角的度数，即为直线a，b所成的较小夹角的度数.其依据是

（

D

）

第6题DA.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等12345678910111213141516171819207.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，汽车的行驶方向与原来的

相同，则这两次拐弯的角度可能是（

C

）A.第一次右拐50°，第二次右拐130°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次左拐30°，第二次右拐30°D.第一次左拐50°，第二次左拐120°C12345678910111213141516171819208.如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的

关系是（

D

）A.

∠ABE＝3∠DB.

∠ABE＋∠D＝90°C.

∠ABE＋3∠D＝180°D.

∠ABE＝2∠D第8题D1234567891011121314151617181920二、填空题（每小题3分，共18分）9.如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠4＝30°，则∠2的度

数为

⁠.第9题60°

123456789101112131415161718192010.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A城、

B城沿AC，BC同时出发骑车到C城.若他们同时到达，则

⁠（填

“小亮”或“小明”）骑车的速度比较快.第10题小亮

123456789101112131415161718192011.如图，E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，那

么可添加的条件为

⁠.第11题答案不唯一，如∠C＝∠CDE

123456789101112131415161718192012.如图，将方格图中的图形M先向右平行移动

⁠格，再向上平行移

动

格，就会与图形N重合.第12题2

3

123456789101112131415161718192013.如图，a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1＋∠2＝

°.第13题90

123456789101112131415161718192014.如图，AB∥CD，将一副三角板放在AB，CD之间，∠GEF＝

60°，∠MNP＝45°.有下列结论：①

∠EFN＝150°；②

GE∥MP；

③

∠BEF＝70°；④

∠AEG＝∠PMN.

其中，正确的是

⁠

（填序号）.第14题①②④

1234567891011121314151617181920三、解答题（共58分）15.（8分）如图，在方格图中有两条线段AB，BC，利用方格图完成以

下操作：（1）过点A画BC的平行线；解：（1）如图，AE即为所求

（2）过点C画AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；解：（2）如图，CD即为所求

（3）过点B画AB的垂线，与（1）中的平行线交于点F.

解：（3）如图，BF即为所求123456789101112131415161718192016.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，

OF⊥CD.

（1）若∠BOE＝70°，求∠AOF的度数；解：（1）∵

OE平分∠BOC，∠BOE＝70°，

∴

∠BOC＝2∠BOE＝140°.∴

∠AOC＝180°－

∠BOC＝180°－140°＝40°.∵

OF⊥CD，∴

∠COF

＝90°.

∴

∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－40°＝50°第16题1234567891011121314151617181920（2）若∠BOD∶∠BOE＝1∶2，求∠AOF的度数.

第16题123456789101112131415161718192017.（8分）如图，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分

∠ABC，且∠1＝∠2，试说明：DE∥FB.

第17题

123456789101112131415161718192018.（9分）如图，AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD，∠ABD＝

108°，求∠A和∠BDE的度数.第18题

123456789101112131415161718192019.（11分）如图，∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.（1）

AD与EC平行吗？请说明理由.解：（1）

AD∥EC

理由：∵

∠1＝∠BDC，

∴

AB∥CD.

∴

∠2＝∠ADC.

∵

∠2＋∠3＝180°，

∴

∠ADC＋∠3＝180°.∴

AD∥EC.

第19题1234567891011121314151617181920（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，求∠FAB的

度数.

第19题123456789101112131415161718192020.（12分）实验表明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线

和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被

b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2

＝

，∠3＝

⁠.（2）在（1）中，若∠1＝55°，则∠3＝

；若∠1＝40°，则

∠3＝

⁠.100°

90°

90°

90°

1234567891011121314151617181920（3）由（1）（2），请你猜想：当两平面镜a和b的夹角∠3是多少度

时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与其经过平面镜a，b的两次

反射后得到的反射光线n平行？请说明理由.第20题解：∠3＝90°

理由：如图，∵

∠3