1.2.2数轴课件人教版（2024）数学七年级上册

数轴

数轴的定义及画法

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，温度计

中的每一个刻度代表一个温度值．(1)图1中的温度计上显示的温度分别是

℃，

℃，

⁠

℃，意义分别为零上

℃，

℃，零下

℃；5

0

-

10

5

0

10

(2)“零上”与“零下”是具有相反意义的量．如图2，在一条直线上

任取一点

O

为基准点，规定1个单位长度(线段

OA

的长)代表1℃，再用0

表示点

O

，用负数表示点

O

左边的点，用正数表示点

O

右边的点．这样

我们就可以把零下、0、零上的相对位置关系表示出来了．

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数

轴．原点将数轴(除原点外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴

的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴．1.

如图，下面给出的四条数轴中画得正确的是(

B

)A．

B．

C．

D．

注意数轴常见的四大错误：①没有正方向；②没有原点；③单位长

度不统一；④数字排列顺序错误．B

数轴上的点与有理数的对应关系例1

如图，指出数轴上

A

，

B

，

C

，

D

，

E

各点所表示的数．点

A

表示的数是

，点

B

表示的数是

，点

C

表示的数

是

，点

D

表示的数是

，点

E

表示的数是

．

－4

0

2

3.5

0.5

2.

如图，指出数轴上

A

，

B

，

C

，

D

各点所表示的数．点

A

表示的数是

，点

B

表示的数是

，点

C

表示的数

是

，点

D

表示的数是

⁠．1.5

0.5

-0.75

-1.5

例2

【人教七上P10例2改编】画出数轴，并用数轴上的点表示下列

各数：

解：各数在数轴上的表示如图所示．

解：各数在数轴上的表示如图所示．注意：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点表

示的数并不都是有理数．

数轴的简单应用例3

如图，数轴上有

M

，

N

两点，请回答：(1)点

M

表示的数是

，到原点的距离是

，点

N

表示的数

是

，到原点的距离是

，点

M

与点

N

之间的距离为

⁠；(2)将点

N

向左移动2个单位长度，其终点表示的数是

⁠，到原点的

距离是

．

-1

1

3

3

4

1

1

4.

【人教七上P11练习T4改编】如图：(1)点

A

表示的数是

，点

B

表示的数是

⁠；(2)与原点的距离为4的点表示的数是

，与点

A

的距离为3的

点表示的数是

⁠；(3)从点

A

出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点

C

，则点

C

表示的数为

⁠．1

-4

－4或4

－2或4

－3或5

数轴上对应的数的规律：一般地，设

a

是一个正数，则数轴上

表示数

a

的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是

a

个单位长度；表示数

－

a

的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是

a

个单位长度．

1．

(2024·河南)如图，数轴上点

P

表示的数是(

A

)A．

－1B．

0C．

1D．

2A2．

【人教七上P10归纳改编】数轴上，表示5的点在数轴的

⁠半

轴，与原点的距离是

⁠个单位长度．正

5

3．

【人教七上P11练习T3改编】在数轴上表示－3的点与表示3的点

之间(包含这两个点)的距离是

，有

⁠个正整数．6

3

4．

在数轴上点

A

表示－2，从点

A

出发，沿数轴向左移动3个单位长

度到达点

B

，则点

B

表示的数为(

C

)A．

1B．

1或－5C．

－5D．

以上都不对C

解：如图．

6．

应用意识一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到

达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚

家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示

1千米，请你在如图的数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；解：(1)如图．(2)小明家与小刚家相距多远？(2)根据(1)，得小明家与小刚家相距4＋5＝9(千米)．7．

【拓展题】(1)数轴上和表示－7的点的距离等于3的点所表示的数

是

⁠；(2)在数轴上，一动点

A

向左移动2个单位长度到达点

B

，再向右移动

5个单位长度到达点

C

．

若点

C

表示的数为1，则点

A

表示的数为

⁠

⁠；－